radius of regular polygon [promień wielokąta foremnego] : Promień jednoznacznego okręgu przechodzącego przez wszystkie wierzcholki wielokąta foremnego

radius of regular polyhedron [promień wielościanu foremnego] : Promień jednoznacznej kuli przechodzącego przezs wszystkie wierzchołki wielościanu foremnego

radix [podstawa] : Synonim dla bazy. Na przykład, rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej jest również znane jako podstawa 10 rozwinięcia lub jej rozwinięcie do podtawy 10

range [zbiór wartości] :
(1)Zbiór wartości funkcji. Zbiór wszystkich wartości uzyskiwanych przez funkcję. Zbiór wartości funkcji f jest często oznaczany przez ran(f). Zatem jeśli f:A → B jest funkcją, ran(f) = {y ∈ B : (∃x ∈ A) f(x) = y}. Na przykład, jeśli f:R → R jest funkcją daną przez f(x) = x², zbiór wartości f to [0, ∞)
(2)Zakres zmiennej. Zbiór wszystkich wartości jakie może osiągnąć zmienna
(3)Zakres relacji binarnych. Jeśli R jest relacją binarną, zakres z R , często oznaczany przez ran(R), jest zbiorem {x : (∃y)(x,y) ∈ R}

rank [rząd] : Rząd zbioru x jest najmniejszą liczbą porządkową α taką ,że x ∈ V_α+1. W szczególności, dla dowolnej liczby porządkowej α rank(α) = α. Ta sama notacja może być określona prze użycie rekurencji:
rank(x) = sup{rank(y) + 1 : y ∈ x}, zakładając sup(∅) = 0

rational function [funkcja wymierna] Liczba rzeczywista, która może być wyrażona jako iloraz liczb całkowitych. Co więcej, cyfry rozwinięcia dziesiętnek liczby rzeczywistej będą składały się z sekwencji która, ostatecznie, powtarza się okresowo jeśli i tylko jeśli liczba jest liczbą wymierną. Zbiór wszystkich liczb rzeczywistych jest zwykle oznaczany przez Q

rzeczywista zmienna analityczna wiązki włókna : Wiązka włókna taka ,że przestrzeń bazowa B jest rozmaitością zmiennej rzeczywistej analitycznej, grupa G jest grupą Lie, a przekształcenie współrzędnych g_ij : U_i ∩ U_j & rarr; G są odwzorowaniem zmiennej rzeczywistej

realizacja : Model A teorii T realizuje typ Φ jeśli istnieje zbiór elementów w A , który spełnia każdą formułę w Φ. Dokładniej, A realizuje Φ(x^), gdzie x^ = {x₁,…,x_n} zawiera wszystkie owlne zmienne występujące w formule Φ jeśli i tylko jeśli istniej n-krotka a^ elementów z A takich ,że A |= φ(a^) dla każdego φ(x^) w Φ(x^)

rzeczywista liczba : Liczba, która ma nieskończoną reprezentację dziesiętną, która może ale nie musi kończyć się lub powtarzać, liczba rzeczywista jest liczbą wymierną ; w przeciwnym razie jest niewymierna. Zbiór liczb rzeczywistych (zazwyczaj oznaczonych R) może być zbudowany jako zakończenie liczb wymiernych, w tym sensie ,że każda liczba rzeczywista jest granicą nieskończonego ciągu (nie koniecznie różnego) liczb wymiernych

reciprocal [odwrotność] : Jeśli r jest niezerową liczbą rzeczywistą, wtedy jej odwrotnością jest liczba 1/r. Na przykład, odwrotnością2/3 jest 3/2 a odwrotnością √2 jest 1/√2 = √2/2

rekursja : Niech f bedzue n-arną funkcją (n &e; 1), g będzie (n-1)-arną funkcją , h będzie (n+1)-arną funckją a y^ oznacza (n-1)-krotkę y₁,…,y_n-1 (wszystkie funkcje sa funkcjami na liczbach naturalnych). Funkcja f jest uzyskiwana z g i h przez rekursję, jeśli dla wszystkich liczba naturalnych y₁,…,y_n-1
f(0,y^) = g(y^)
f(x+1,y^) = h(x,f(x,y^), y^).
funkcja f(x,y) = x + y może być określona przez rekursję jak następuje. Niech S(x) będzi funkcją następniczą tj. S(x) = x+1 dla wszystkich x. Nieformalnie równania rekursji dla f to
f(0,y) = y
f(x+1,y) = S(f(x,y))
Bardziej formalnie, f jest uzyskiwane z g I h przez rekursję tak
f(0,y) = g(y)
f(x+1,y) = h(x,f(x,y),y)
gdzie g jest funkcją tożsamościową g(y) = y dla wszystkich y,h(x,y,z) = S(P₂³(x,y,x)) i (P₂³(x,y,z) = y dla wszystkich x,y,z
Podobnie, funkcja silnii p(n) = n! dla wszystkich n jest uzyskiwana prza rekursję nieformalnie 0! = 1
(n+1)! = (n+1) ⋅n!

rekurencja : Funkcja f na liczbach naturalnych która jest całkowita (tj. domena z f jest zbiorem wszystkich liczb naturalnych) i częściowo rekurencyjna. Z tezy Churcha-Turinga, zdanie "f jest rekurencyjna" może oznaczać ,że f jest całkowita i obliczalna w dowolnym sensie formalnym/ Zbiór A liczb naturalnych jest rekurencyjny jeśli jego charakterystyka funkcji jest rekurencyjna, tj. funkcja

jest rekurencyjna. Zbiór A = {n ∈ N : n jest liczbą pierwszą} jest rekurencyjny

rekurencyjnie przeliczalne : Zbiór A liczb naturalnych który jest domeną pewnej częściowej funkcji rekurencyjnej. Równoważnie, A jest rekurencyjnie przeliczalny jeśli jest zbiorem pustym lub jest zakresem pewnej (całkowitej) funkcji rekurencyjnej; tj. jeśli A jest niepuste, wtedy istnieje policzalna funkcja f : N → N, która "listuje" elementy z A. Jeśli A jest domeną częściowo rekurencyjnej funkcji z liczbą Gödela e, wtedy A jest oznaczone przez W_e , e-ty rekurencyjnie przeliczalny zbiór. Na przykład, zbiór zatrzymania
K = {e : φ_e(e) jest definiowane}
(zbiór wszystkich liczb e takich ,że częściowo rekurencyjna funkcja z liczbą Gödela e na wejściu ze zdefiniowaną e) jest rekurencyjnie przeliczalną, ale nie rekurencyjna. Zbiór
{e : (∀x)[φ_e(x) jest zdefiniowane}
nie jest przeliczalny rekurencyjnie. Termin rekurencyjnie przeliczalny jest synonimem przeliczalny rekurencyjnie

reduction ad absurdum [sprowadzenie do niedorzeczności] : Dosłownie " prowadzi z powrotem do niedorzeczności". W matematyce, reductio ad absurdum oznacza dowód przez sprzeczność. W dowodzeniu przez sprzeczność, zakładamy hipotezę stwierdzenia do udowodnienia, jak również zaprzeczenie stwierdzenia do udowodnienia. Dowód jest zakończony kiedy sprzeczność (tj, sytuacja kiedy A i negacja ¬A są prawdziwe) się spotkają i wtedy konkludujemy stwierdzenie co było do udowodnienia.

redukcja języka : Niech L₁ i L₂ będą językami pierwszego rzędu. Język L₁ jest redukcją L₂ jeśli L₁ ⊆ L₂ ; tj. jeśli L₂ jest rozszerzeniem z L₁

redukcja struktury : Niech L₁ i L₂ będą językami pierwszego rzędu takimi ,że L₁ jest redukcją L₂ .Niech A będzie strukturą dla L₂ . Redukcja z A do L₁ jest strukturą uzyskiwaną A która daje tylko interpretację predykatu, stałej i symboli funkcji w L₁ (wszystkie interpretacje symboli dodatkowych symboli w L₂ są wyrzucone.

Reeba foliacja : Foliacja Reeba na sferze S³ jest kowymiarem jednej foliacji w której jeden liść jest torusem S¹ x S¹, dzieli sferę na dwie stałe torusy, a każdy pozostaje dyfeomorficzny na płaszczyźnie R². Zatem sfera jest przedstawiana jako suma powierzchni, tylko jedna z nich jest zwarta, taka ,że przy każdym punkcie istnieje lokalny system współrzędnych w którym każda płaszczyzna { z = stała} jest zawarta w pojedynczej powierzchni

Reeba twierdzenie równowagi : Niech M będzie gładką rozmaitością z kowymiarem-jednej foliacji w której jeden z liści jest dyfeomorficzny dl sfery S². Wtedy wszystkie liście foliacji muszą być sferami lub płaszczyznami rzutowymi a rozmaitość M nusi być S² x S¹ lub spójną sumą dwóch kopii rzeczywistej przestrzeni rzutowej RP³

relacja zwrotna : Relacja binarna r na pewnym zbiorze S , taka ,że (x,x) ∈ R, dla każdego x ∈ S. Na przykład , ≤ na Z, zwykła relacja porządkowa na zbiorze liczb całkowitych, jest relacją zwrotną

regularna liczba kardynalna : Liczba kardynalna κ taka ,że współkońcowość z κ to κ. Zatem, κ jest regularna jeśli dla rosnącego ciągu liczb kardynalnych γ_α < κ , którego długość jest mniejsza niż κ supγ_α jest również mniejsza niż κ .Na przykład, dowolny następnik liczby kardynalnej jest regularny (zakładając aksjomat wyboru), podczas gdy ℵ_ω nie

regularne pokrycie : Pojęcie powstałe w teorii przestrzeni nakrywających. Załóżmy ,że B jest łukowo spójne, lokalne łukowo spójną przestrzenią. Funkcja ciągła π : E → B jest przekształceniem pokrywającym jeśli każdy punkt w B ma łukowospójne otoczenie U takie ,że każdy komponent z π^-1(U) jest otwarty w E i jest odwzorowany homeomorficznie na U przez π. Jeśli γ : [0,1] → B jest krzywą a jeśli π€ = γ(0), wtedy istnieje jednoznaczna krzywa γ′ : [0,1] → E przy γ′(0) = e a π( γ′ (t)) = γ(t). γ′ jest nazywana podniesieniem z γ. Nakrywanie jest regularne jeśli kiedykolwiek γ jest krzywą domkniętą w B ,wtedy albo każde podniesienie z γ do krzywej E jest domknięta lub żadne podniesienie z γ nie jest domknięta. Dla regularnego pokrycia, transformacje pokrycia są w odpowiedniości wzajemnie jednoznacznej z π^-1(b) dla b dowolnego punktu w B

regularne zanurzenie homotopiczne : Zanurzenie jest odwzorowaniem różniczkowalnym f ; M → N , którego pochodna df(m) jest nieosobliwa w każdym punkcie p. Jest lokalnie osadzona, ale nie musi być globalnie wzajemnie jednoznaczna. Dwa takie zanurzenia, f₀ i f₁, są regularnie homotopiczne jeśli istnieje przekształcenie różniczkowalne H : M x [0,1] & rarr; N przy H(m,0) = f₀(m) a H(m,1) = f₁(m) dla wszystkich m w M , takie ,że jeśli f_t jest definiowane przez f_t (m) = H(m,t) , wtedy f_t jest zanurzeniem dla każdego t w [0,1]. Zatem, zanurzenie f₀ może być ciągłe deformowane przez zanurzenie do f₁ w taki sposób ,że wektory styczne do M zmieniają się ciągle przez tą deformację.

regularne otoczenie : Regularne otoczenie N z podkompleksu L w kompleksie symplicjalnym K jest otoczeniem z L które jest formowane z symplicjów drugiej pochodnej subdzielenia z K. Jeśli {σ″} jest zbiorem symplicjów z subdzielenia drugiej pochodnej z K, wtedy regularne otoczenie z L , oznaczone N(L) jest zbiorem sympleksów
N(L) = {σ″ : σ″ ∩ L ≠ ∅}

regular polygon [wielokąt foremny] : (Wypukły) wielokąt którego boki mają równe długości, w przypadku których wierzchołki leżą na okręgu. n wierzchołków foremnego n-kąta może być uznane za punkty (cos 2πi/n, sin 2πi/n), i = 0,…,n

regular polyhedron [wielościan foremny] : (Wypukły) wielościan którego wszystkie ścianki są przyległe i wszystkie wierzchołki należą do tej samej liczby ścianek. Istnieje tylko pięć typów: czworościan, szęścioscian, ośmiościan, dwunastościan, dwudzistościan.

regularna przestrzeń topologiczna : Przestrzeń topologiczna X w której jednopunktowe zbiory są domknięte ,a przy danym domkniętym podzbiorze A z X i pukcie x ∈ x nie w A, istnieje rozłączny otwarty podzbiór U i V z X taki, że A ⊂ U i x ∈ V

relacja :
1.n-arna relacja. Zbiór n-krotek
2.Relacja binarna. Zbiór par uporządkowanych
3.Relacaj trójkowa. Zbiór uporządkowanych trójek.
4.Relacja binarna na zbiorze. Jeśli S jest dowolnym zbiorem, R jest relacją binarną na S jeśli R jest podzbiorem z S x S. Na przykład, relacja " m dzielone przez n" jest relacją binarną na zbiorze liczb naturalnych, ponieważ jest zbiór {(m,n) : m dzielone przez n } który jest podzbiorem N x N

relatywne dopełnienie zbioru (w odniesieniu do innego zbioru) : Relatywne dopełnienie zbioru S , w odniesieniu do zbioru U, oznaczony przez U\S lub U - S, jest zbiorem elementów, które są w U ale nie w S. Na przykład, relatywne dopełnienie zbioru parzystych liczb całkowitych w odniesieniu do Z jest zbiór nieparzystych liczb całkowitych

realtywna obliczalność : Niech N będzie zbiorem liczb naturalnych , φ będzie (możliwie częściową) funkcją na N a f będzie funkcją całkowitą na B (Funkcja jest częściowa jeśli jej domena jest pewnym podzbiorem N; funkcja jest całkowita jeśli jej domena jest całkowitym N). Intuicyjnie, funkcja φ jest relatywnie obliczalna do f jeśli istnieje algorytm, lub wydajna procedura, która przy danym n ∈ N na wejściu, tworzy φ(n) jako wyjście, w skończenie wielu krokach, jeśli n ∈ dom(φ), gdzie algorytm pozwala na utworzenie skończenie wielu zapytań o wartości f(y₁,…f(y_k) z f. Podobnie zbiór A liczb naturalnych jest relatywnie obliczalna do zbioru B liczb naturalnych jeśli istnieje pewien algorytm, który przy danym n ∈ N na wejściu, daje "tak" jeśli n ∈ A lub "nie" jeśli n ∉ A po skończeniu wielu kroków, gdzie algorytm pozwala tworzyć skończenie wiele zapytań o składowe y₁ ∈ B? ,…, y_k ∈ B? w B. Aby sformalizować pojęcie relatywnej obliczalności z definicją matematyczną, relatywizując jedną z formalnych definicji obliczalności .Na przykład, niech φ będzie funkcją częściową na N i niech A będzie zbiorem liczb naturalnych. Funkcja φ jest częściowo rekurencyjna w A (lub częściowo rekurencyjna względem A) jeśli może być pochodną z funkcji początkowej, razem z X_A (charakterystyka funkcji A), przez skończenie wiele zastosowań złożeń, rekurencji czy operatora μ

regularna przestrzeń topologiczna : Przestrzeń topologiczna X w której jednopunktowe zbiory są domknięte ,a przy danym domkniętym podzbiorze A z X i pukcie x ∈ x nie w A, istnieje rozłączny otwarty podzbiór U i V z X taki, że A ⊂ U i x ∈ V

relacja :
1.n-arna relacja. Zbiór n-krotek
2.Relacja binarna. Zbiór par uporządkowanych
3.Relacaj trójkowa. Zbiór uporządkowanych trójek.
4.Relacja binarna na zbiorze. Jeśli S jest dowolnym zbiorem, R jest relacją binarną na S jeśli R jest podzbiorem z S x S. Na przykład, relacja " m dzielone przez n" jest relacją binarną na zbiorze liczb naturalnych, ponieważ jest zbiór {(m,n) : m dzielone przez n } który jest podzbiorem N x N

relatywne dopełnienie zbioru (w odniesieniu do innego zbioru) : Relatywne dopełnienie zbioru S , w odniesieniu do zbioru U, oznaczony przez U\S lub U - S, jest zbiorem elementów, które są w U ale nie w S. Na przykład, relatywne dopełnienie zbioru parzystych liczb całkowitych w odniesieniu do Z jest zbiór nieparzystych liczb całkowitych

relatywnych homologii grupa : Przy danej przestrzeni topologicznej X i podprzestrzeni A , n-ta grupa homologii relatywnych osobliwych H_n(X,A) jest n-tą grupą homologii kompleksu łańcucha {S_q(X) / S_q(A)} uzyskanego przez wzięcie grupy S_q(X) łańcucha na X modulo grupa S_q(A) łańcucha podprzestrzeni A. Jeśli X jest kompleksem symplicjalnym (lub kompleksem komórkowym) a A jest subkompleksem, n-ty symplicjalna (lub komórkowa) grupa homologi relatywnych H_n (X,A) jest tylko proządkową homologią kompleksu X.A z subkompleksem A tożsamym do punktu. Długi dokładny ciąg w postaci
… → H_n(A) → → H_n(X) → H_n(X,A) → H_n-1(A) odnosi się relatywnie do porządkowych grup homologicznych

relatywnych homotopii grupa : Przy danej przestrzeni topologicznej X i podprzestrzeni A, n-ta grupa homotopii relatywnych π_n(X,A) jest zbiorem homotopicznych klas równoważności przekształcenia f z n-wymiarowej kuli B do X takiej ,że f(S^n-1) ⊆ A gdzie S^n-1 , n-1 sfera, jest brzegiem Bⁿ. Homotopia między dwomoa takimi odwzorowaniami f i g jest wymagana dla przeniesienia S^n-1 na A dla wszystkich t. Jeśli A ⊆ B ⊆ X, wtedy istnieje długi ciąg dokładny postaci
… → π_n(X,B) →→ π_n(X,A) → π_n(B,A) → π_n-1(X,B) → ….

relatively open set [relatywnie otwarty zbiór] : Podzbiór U przestrzeni topologicznej X taki ,że U jest właściwym podzbiorem podprzestrzenia A z x a U jest otwartym podzbiorem A

relatywna topologia Topologia na podzbiorze A przestrzeni topologicznej X , która jest zbiorem wszystkich części wspólnych A z otwartymi zbiorami w X.To znaczy , U ⊆ A jest otwarte w topologii relatywnej na A jeśli istnieje otwarty zbiór V ⊆ X przy U = V ∩ A. Topologia relatywna tworzy dowolny zbiór A ⊆ X na podprzestrzeni X

repeating decimal [ułamek dziesiętny okresowy] : Dziesiętna reprezentacja
…a₄ a₃ a₂ a₁ a₀ a_-1 a_-2 a_-3…
liczby rzeczywistej dla której istnieją dodatnie liczby całkowite P i N, tak więc dla każdego n ≥ N , a_-n = a_-n-P; gdzie a_-n (resp. a_-n-P jest cyfrą na 10^-n miejscu w dziesiętnym rozwinięciu liczby. Można wykazać ,że liczba rzeczywista ma albo okresowe albo skończone rozwinięcie dziesiętne jeśli i tylko jeśli ta liczba jest liczbą wymierną.

representative of an equivalence class [przedstawiciel klasy równoważności] : Dowolny element klasy równoważności

restriction of a function [ograniczenie funkcji] : Jeśli f:A → B jest funkcją, ograniczenie f do zbioru S (zwykle S jest podzbiorem domeny), oznaczane przez f|S , to {(x,y):y = f(x) a x ∈ S}

retrakt : Podprzestrzeń A przestrzeni topologicznej X, taka ,że istnieje retrakcja r :X → A. Retrakty są ważne w topologii algebraicznej ponieważ powodują dokładnie długie ciągi homologi i kohomologii podzielone na dokładnie krótsze ciagi

retrakcja : Funkcja ciągła r:X → A z przestrzeni topologicznej X do podprzestrzeni A jest retrakcją z A jeśli r(a) = a dla wszystkich a ∈ A. Równoważnie , r jest lewą odwrotności do inkluzji A → X

Riemanna hipoteza : Przypuszczenie ,że wszystkie nietrywialne zera funkcji zeta Riemanna mają część rzeczywistą 1/2 (tj. są postaci x + iy, gdzie x = 1/2). Bernhard Riemann w swoich pamiętnikach twierdził ,że wydawało się prawdopodobne, że może być prawdziwe, i jeśli zostanie udowodnione, można będzie udowodnić ,że istnieje nieskończenie wiele par bliźniaczych liczb pierwszych. David Hilbert postawił go jako jeden z najważniejszych problemów stojących przez wybitnymi matematykami na początku XX wieku. Choć wiadomo ,że istnieje nieskończenie wiele zer funkcji zeta z częścią rzeczywistą ?, jest to nadal otwarty problem.

riemannowska geometria : Badanie geometrycznych właściwości lokalnych rozmaitości euklidesowych. Rozmaitość riemannowska jest rozmaitością której przestrzeń styczna w każdym punkcie p posiada dodatnio zdefiniowany iloczyn skalarny g(p)(X,Y), który zmienia się ciągle (zwykle płynnie) z punktu p. Ta struktura pozwala zdefiniować długości, kąty i inne geometryczne wielkości. Termin geometria riemannowska jest czasem używany w odniesieniu do geometrii eliptycznej , która jest geometrią nieeuklidesową, w której postulat równoległości zastąpiono postulatem ,że linie proste zawsze się przecinają

Riemanna funkcja zeta : Szereg Dirichleta

zdefiniowany dla (rozszerzalny do) wszystkich liczb zespolonych s ≠ 1. Można wykazać ,że ζ(-2n) = 0 dla wszystkich dodatnich liczb całkowitych n. Przypuszcza się ,że tylko inne zera są postaci s = 1/2 +iy (to znaczy, mają część rzeczywistą równą 1/2). To przypuszczenie jest znane jako hipoteza Riemanna.

right adjoint of functor [prawe sprzężenie funktora] : Niech C i D będą kategoriami, i niech F : C → D, G:D→ C będą funktorami. G jest prawo sprzężony z F (a F jest lewo sprzężony z G) jeśli istnieje bijekcja Θ między zbiorem morfizmów z F(A) do B i zbiór morfizmów z A do G(B), który jest naturalny dla obiektów A z C i obiektów B z D. Stąd, ta bijekcja Θ wysyła każdy morfizm f:F(A) → B do morfizmu Θ(f):A → G(B) tak więc oba warunki : (i) Θ(f o F(g)) = (Θ(f)) o g i (ii) Θ(h o f) = (G(h)) o (Θ(f)) są spełnione dla każdej pary morfizmów g:A′ → A i f:B → B′ .Na przykład, jeśli C jest kategorią grup i grupą homomorfizmów , D jest kategorią zbiorów i funkcji, funktor G:C → D jest prawo sprzężony do wolnej grupy funktorów F:D → V

ruch sztywny : Parzysta transformacja (euklidesowej) przestrzeni, która zachowuje długości i kąty. Ruchu sztywnego wymaga figura geometryczna, która przystaje do siebie. Ponieważ symetria płaszczyzny odwraca orientację, nie rozpatrujemy ruchu sztywnego płaszczyzny, choć jest tak postrzegany kiedy płaszczyna jest traktowana jako podzbiór trójwymiarowej przestrzeni. Ruch sztywny jest elementem tożsamości w grupie izometrii

root of a number [pierwiastek liczby]
1.Jeśli n jest dodatnią liczbą całkowitą, a a jest liczbą zespoloną, n-ty pierwiastek z a jest liczbą zespoloną r taką ,że rⁿ = a
2.Jeśli n jest dodatnią liczbą całkowitą, a r liczbą rzeczywistą, n-ty pierwiastek z a , jest unikalna liczbą rzeczywistą r , taką ,że rⁿ = a , jeśli taka liczba istnieje. Jeśli n jest nieparzyste, pierwiastek n-tego stopnia z a , zawsze istnieje (i jest dodatni kiedy a jest dodatnie i ujemny kiedy a jest ujemne), podczas gdy jeśli n jest parzyste a a ujemne, pierwiastek taki nie istnieje wewnątrz liczb rzeczywistych

root of equation [pierwiastek równania] : Liczba, która, kiedy podstawiona w danym równaniu, czyni równanie poprawnym. Na przykład, liczby rzeczywiste √2 i -√2 są pierwiastkami równania x² = 2, ponieważ x = ±√2 są rozwiązaniami tego równania. Pierwiastek wielomianu p(x) jest pierwiastekiem równania p(x) = 0

rotacja : Ruch sztwyny płaszczyzny , która ustala dokładnie jeden punkt, lub ruch sztywny trójwymiarowej przestrzeni, który ustala punkty na dokładnie jednej linii, która jest osią rotacji

rozwijalna powierzchnia : Powierzchnia algebraiczna,biracjonalna to C x P¹, gdzie C jest głądką krzywą rzutową.