Logika Rozmyta

Ludzie maj� niesamowit� zdolno�� do komunikowania umiej�tno�ci w prosty i dok�adny spos�b, stosuj�c niejasne regu�y j�zykowe. Na przyk�ad kucharz telewizyjny mo�e pouczy� Ci�, jak zrobi� idealny ser na to�cie:

1. Wytnij dwie kromki chleba �redniej grubo�ci.
2. W��cz ciep�o na patelni na wysokim poziomie.
3. Grilluj plastry z jednej strony, a� b�d� z�otobr�zowe.
4. Odwr�� plastry i dodaj obficie porcj� sera.
5. Wymie� i grilluj, a� wierzch sera b�dzie lekko br�zowy.
6. Usu�, posyp niewielk� ilo�ci� czarnego pieprzu i jedz.

Wszyscy byliby�my pewni, �e post�puj�c zgodnie z tymi instrukcjami, przygotujesz pyszn� przek�sk�. Ludzie robi� takie rzeczy przez ca�y czas. Jest to dla nas przejrzysty i naturalny proces interpretowania takich instrukcji w sensowny i dok�adny spos�b. Czy przy projektowaniu sztucznej inteligencji do gier komputerowych nie by�oby wspaniale m�c komunikowa� si� z komputerem w podobny spos�b - w celu szybkiego i prostego mapowania wiedzy eksperckiej z dziedziny ludzkiej na cyfrow�? Gdyby komputery by�y w stanie zrozumie� niejasne terminy lingwistyczne, mogliby�my usi�� z ekspertem w dziedzinie zainteresowa� (cz�ciej to nie Ty), zadawa� pytania dotycz�ce umiej�tno�ci niezb�dnych do odniesienia sukcesu w tej dziedzinie oraz z odpowiedzi szybko tworz� regu�y j�zykowe do interpretacji przez komputer - tak jak te pokazane przy robieniu tost�w. Konwencjonalna logika jest nieodpowiednia do przetwarzania takich regu�. Na przyk�ad wyobra� sobie, �e programujesz gr� w golfa i masz zadanie sp�dzenia dnia z Tigerem Woodsem w celu ustalenia podstawowych zasad gry w golfa. Pod koniec dnia tw�j notatnik jest pe�en m�dro�ci, takiej jak te:

Podczas k�adzenia: je�li pi�ka jest daleko od do�ka, a ziele� delikatnie pochyla si� w d� od lewej do prawej, nast�pnie mocno uderz pi�k� pod k�tem lekko na lewo od flagi.
Podczas stawiania: Je�li pi�ka jest bardzo blisko do�ka, a ziele� mi�dzy pi�k� a do�kiem jest pozioma, uderz pi�k� delikatnie i bezpo�rednio w do�ek. Podczas jazdy z tee: je�li wiatr ma du�� si�� i wieje od prawej do lewej, a dziura jest daleko, uderz pi�k� mocno i pod k�tem z prawej strony flagi.

Regu�y te s� bardzo opisowe i maj� sens dla cz�owieka, ale trudno je przet�umaczy� na j�zyk, kt�ry komputer mo�e zrozumie�. S�owa takie jak "daleko", "bardzo blisko" i "delikatnie" nie maj� ostrych, dobrze zdefiniowanych granic, a kiedy pr�bujemy opisa� je w kodzie, wynik cz�sto wygl�da na niezdarny i sztuczny. Na przyk�ad mo�emy zakodowa� opisowy termin "Odleg�o��" jako zbi�r przedzia��w:

Zamknij = pi�ka znajduje si� mi�dzy 0 a 2 metry od do�ka.
�redni = pi�ka znajduje si� w odleg�o�ci od 2 do 5 metr�w od do�ka.
Daleko = pi�ka jest dalej ni� 5 metr�w od do�ka.
Ale co je�li pi�ka jest 4,99 metra od do�ka? Wykorzystuj�c te interwa�y do przedstawienia odleg�o�ci, komputer mocno umie�ci pi�k� w szczelinie "�redniej", mimo �e dodanie kilku centymetr�w sprawi, �e b�dzie daleko! Nietrudno zauwa�y�, �e podczas manipulowania danymi przedstawionymi w taki spos�b rozumowanie AI dotycz�ce domeny b�dzie zasadniczo b��dne. Oczywi�cie mo�liwe jest zmniejszenie efektu tego problemu poprzez tworzenie coraz mniejszych przedzia��w, ale podstawowy problem pozostaje, poniewa� sk�adniki odleg�o�ci s� nadal reprezentowane przez odr�bne przedzia�y. Por�wnaj to z ludzkimi powodami. Rozwa�aj�c terminy lingwistyczne, takie jak "daleko" i "blisko" lub "delikatnie" i "stanowczo", cz�owiek jest w stanie ustali� niejasne granice i pozwoli� na powi�zanie warto�ci z terminem w pewnym stopniu. Gdy pi�ka znajduje si� 4,99 metra od do�ka, cz�owiek uzna, �e jest ona cz�ciowo zwi�zana z terminem "�redni dystans", ale g��wnie z terminem "daleki dystans". W ten spos�b ludzie postrzegaj� jako�� odleg�o�ci pi�ki stopniowo przesuwaj�c si� mi�dzy terminami j�zykowymi zamiast gwa�townie si� zmieniaj�c, co pozwala nam dok�adnie rozumowa� zasady j�zykowe, takie jak te podane podczas gry w golfa lub robienia tost�w. Rozmyta logika, wynaleziona przez cz�owieka o imieniu Lotfi Zadeh w po�owie lat sze��dziesi�tych, umo�liwia komputerowi rozumowanie termin�w i zasad j�zykowych w spos�b podobny do ludzi. Poj�cia takie jak "daleko" lub "nieznacznie" nie s� reprezentowane przez dyskretne przedzia�y, lecz przez zbiory rozmyte, co umo�liwia przypisanie warto�ci do zbior�w w pewnym stopniu - proces zwany fuzyfikacj�. U�ywaj�c zak�opotanych warto�ci, komputery s� w stanie interpretowa� regu�y j�zykowe i generowa� wyniki, kt�re mog� pozosta� rozmyte lub - cz�ciej, zw�aszcza w grach wideo - mog� by� rozmro�one, aby zapewni� wyra�n� warto��. Jest to znane jako wnioskowanie oparte na regu�ach rozmytych i jest jednym z najpopularniejszych zastosowa� logiki rozmytej.

Wkr�tce zajmiemy si� bardziej szczeg�owo procesem rozmytym, ale zanim zaczniesz rozumie� zestawy rozmyte, pomaga zrozumie� matematyk� zestaw�w wyra�nych, wi�c nasza podr� do rozmytych rozpocznie si� tam.

UWAGA. Interpretacja regu� j�zykowych jest tylko jednym z wielu zastosowa� logiki rozmytej. Skoncentrowa�em si� na tej aplikacji, poniewa� jest to jedna z najbardziej przydatnych funkcji dla programist�w AI. Logik� rozmyt� z powodzeniem zastosowano w wielu innych obszarach, w tym w in�ynierii sterowania, rozpoznawaniu wzorc�w, relacyjnych bazach danych i analizie danych. Prawdopodobnie masz w domu kilka p�przewodnikowych sterownik�w logiki rozmytej. Mog� regulowa� system centralnego ogrzewania lub stabilizowa� obraz w kamerze wideo.

Zestawy Crisp

Zestawy Crisp to matematyczne poj�cia nauczane w szkole. Maj� one jasno okre�lone granice: Obiekt (czasem nazywany elementem) albo ca�kowicie nale�y do zbioru, albo nie. Jest to przydatne w przypadku wielu problem�w, poniewa� wiele obiekt�w mo�na precyzyjnie sklasyfikowa�. W ko�cu pik to szpadel; to nie jest cz�ciowo szpadel, a cz�ciowo para no�yc ogrodowych. Domena wszystkich element�w, do kt�rych nale�y zbi�r, nazywana jest wszech�wiatem dyskursu. Bia�y prostok�t na rycinie 10.2 przedstawia wszech�wiat dyskursu liczb ca�kowitych z zakresu od 1 do 15. Ko�a wewn�trz UOD oznaczaj� zbi�r liczb ca�kowitych parzystych i zbi�r liczb nieparzystych.

Za pomoc� notacji matematycznej zestawy te mo�na zapisa� jako:

Nieparzyste = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}
Parzyste = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}

Jak wida�, stopie� przynale�no�ci liczby do wyra�nego zbioru wynosi albo prawda, albo fa�sz, 1 lub 0. Liczba 5 to 100 procent nieparzystych i 0 procent parzystych. W klasycznej teorii zbior�w wszystkie liczby ca�kowite s� w ten spos�b czarno-bia�e - nale�� one do jednego zbioru do stopnia 1, a drugiego do stopnia 0. Warto r�wnie� podkre�li�, �e element mo�e by� zawarty w wi�cej ni� jednym ostry zestaw. Na przyk�ad liczba ca�kowita 3 jest cz�onkiem zbioru liczb nieparzystych, zbioru liczb pierwszych i zbioru wszystkich liczb mniejszych ni� 5. Ale we wszystkich tych zbiorach jego stopie� cz�onkostwa wynosi 1.

Ustaw operatory

Istnieje wiele operacji, kt�re mo�na wykona� na zestawach. Najcz�stsze to zjednoczenie, przeci�cie i uzupe�nienie. Po��czenie dw�ch zbior�w jest zbiorem zawieraj�cym wszystkie elementy z obu zbior�w. Operator zwi�zku jest zwykle zapisywany za pomoc� symbolu ∪. Bior�c pod uwag� dwa zbiory A = {1, 2, 3, 4} i B = {3, 5, 7}, po��czenie A i B mo�na zapisa� jako:

A ∪ B = 1,2,3,4,3,5,7 } (10.1)

Po��czenie dw�ch zbior�w jest r�wnowa�ne ORingowaniu zbior�w razem - dany element znajduje si� w jednym LUB drugim. Przeci�cie dw�ch zbior�w, napisanych za pomoc� symbolu ∩, jest zbiorem zawieraj�cym wszystkie elementy obecne w obu zestawach. U�ywaj�c zestaw�w A i B z g�ry, ich przeci�cie jest zapisane jako:

A ∩ B = {3} (10.2)

Przeci�cie dw�ch zbior�w jest r�wnowa�ne ANDowaniu zbior�w razem. U�ywaj�c naszych dw�ch zestaw�w powy�ej, jest tylko jeden element, kt�ry znajduje si� w zestawie A ORAZ w zestawie B, tworz�c przeci�cie zbior�w A i B {3}. Dope�nieniem zbioru jest zbi�r zawieraj�cy wszystkie elementy wszech�wiata dyskursu nieobecnego w zbiorze. Innymi s�owy, jest odwrotno�ci� zbioru. Powiedzmy, �e wszech�wiat dyskursu A i B to A ∪ B, jak podano w r�wnaniu (10.1), to dope�niacz A jest B, a dope�niacz B jest A. Operator dope�niacza jest zwykle zapisywany za pomoc� symbolu ", chocia� czasami jest oznaczony przez pasek w g�rnej cz�ci nazwy zestawu. Obie opcje pokazano w r�wnaniu

Operator dope�niania jest r�wnowa�ny NOT

Zestawy rozmyte

Zestawy Crisp s� przydatne, ale problematyczne w wielu sytuacjach. Na przyk�ad zbadajmy wszech�wiat dyskursu wszystkich IQ i zdefiniujmy zestawy dla G�upiego, �redniego i Sprytnego w nast�puj�cy spos�b:

G�upi = {70, 71, 72,� 89}
�rednia = {90, 91, 92,� 109}
Sprytne = {110, 111, 112,� 129}

Graficzny spos�b pokazania tych wyra�nych zestaw�w pokazano na rysunku. Zauwa�, �e stopie� przynale�no�ci elementu do dowolnego zestawu mo�e wynosi� 1 lub 0.

Inteligencj� ludzi mo�na teraz podzieli� na kategorie, przypisuj�c ich do jednego z tych zestaw�w na podstawie ich wyniku IQ. Najwyra�niej jednak osoba o ilorazie inteligencji 109 jest znacznie powy�ej �redniej inteligencji i prawdopodobnie wi�kszo�� jego r�wie�nik�w uzna�aby go za sprytnego. Z pewno�ci� jest znacznie bardziej inteligentny ni� osoba, kt�ra ma wynik 92, mimo �e obie nale�� do tej samej kategorii. �mieszne jest te� por�wnywanie osoby z IQ 79 i osoby z IQ 80 i dochodzenie do wniosku, �e jedno jest g�upie, a drugie nie! To tutaj spadaj� ostre zestawy. Zestawy rozmyte pozwalaj� w pewnym stopniu przypisywa� do nich elementy.

Definiowanie rozmytych granic za pomoc� funkcji cz�onkostwa

Zestaw rozmyte jest definiowany przez funkcj� cz�onkostwa. Funkcje te mog� mie� dowolny kszta�t, ale zazwyczaj s� tr�jk�tne lub trapezowe. Rysunek 10.4 pokazuje kilka przyk�ad�w funkcji cz�onkostwa. Zwr�� uwag�, w jaki spos�b definiuj� stopniowe przej�cie z region�w ca�kowicie spoza zestawu do region�w ca�kowicie w zestawie, umo�liwiaj�c w ten spos�b cz�ciowe cz�onkostwo w zestawie. To jest istota logiki rozmytej.

Rysunek poni�szy pokazuje, w jaki spos�b poj�cia j�zykowe Dumb, Average i Clever mo�na przedstawi� jako zbiory rozmyte sk�adaj�ce si� z tr�jk�tnych funkcji cz�onkostwa. Linia przerywana pokazuje, w jaki spos�b Brian, kt�ry ma iloraz inteligencji r�wny 115, jest cz�onkiem dw�ch zestaw�w. Jego stopie� cz�onkostwa w Clever wynosi 0,75, a �rednio 0,25. Jest to zgodne z tym, w jaki spos�b cz�owiek rozumowa�by inteligencj� Briana. Cz�owiek uzna go za przebieg�ego, ponadprzeci�tnego, co w�a�nie mo�na wywnioskowa� z jego rozmytych ustalonych warto�ci cz�onkostwa.

UWAGA Warto zauwa�y�, �e terminy lingwistyczne powi�zane z rozmytymi zbiorami mog� zmienia� swoje znaczenie, gdy s� u�ywane w r�nych ramach odniesienia. Na przyk�ad znaczenie zbior�w rozmytych Wysoki, �redni i Kr�tki b�dzie inne dla Europejczyk�w ni� dla pigmej�w Ameryki Po�udniowej. Dlatego wszystkie zbiory rozmyte s� zdefiniowane i u�ywane w kontek�cie. Funkcj� cz�onkostwa mo�na zapisa� w notacji matematycznej w nast�puj�cy spos�b:

F_{Name_of_set}(x) (10.4)

Za pomoc� tej notacji mo�emy napisa� stopie� cz�onkostwa Briana, lub w skr�cie DOM, w rozmytym zestawie Clever jako:

Clever_Brian = F_Clever(115) = 0.75 (10.5)

Operatory zbior�w rozmytych

Mo�liwe s� przeci�cia, zwi�zki i uzupe�nienia zbior�w rozmytych, podobnie jak w przypadku zestaw�w wyra�nych. Rozmyta operacja przeci�cia jest matematycznie r�wnowa�na operatorowi AND. Wynikiem ANDing dw�ch lub wi�cej zbior�w rozmytych razem jest inny zestaw rozmytych. Zamazany zestaw ludzi, kt�rzy s� przeci�tni ORAZ sprytni, pokazano graficznie na tu.

Przyk�ad graficzny dobrze ilustruje, w jaki spos�b operator AND jest r�wnowa�ny z przyj�ciem minimalnej warto�ci DOM (stopnia cz�onkostwa) dla ka�dego zestawu, kt�rego cz�onkiem jest warto��. Jest to zapisane matematycznie jako:

F_{Average∩Clever}(x) = min{F_Average(x), F_Clever(x)} (10.6)

Stopie� cz�onkostwa Briana w grupie os�b przeci�tnych ORAZ Sprytnych wynosi 0,25. Po��czenie zbior�w rozmytych jest r�wnowa�ne operatorowi OR. Zestaw z�o�ony, kt�ry jest wynikiem ORing dw�ch lub wi�cej zestaw�w razem, wykorzystuje maksimum DOM zestaw�w komponent�w. Dla zbior�w �rednia i Sprytna jest to zapisane jako:

F_{Average∪Clever}(x) = max{F_Average(x), F_Clever(x)} (10.7)

Rysunek pokazuje grup� ludzi, kt�rzy s� przeci�tni lub sprytni. Cz�onkostwo Briana w tym zestawie wynosi 0,75.

Uzupe�nienie warto�ci DOM o warto�ci m wynosi 1 - m. Rysunek 10.8 opisuje grup� ludzi, kt�rzy NIE s� M�drzy. Widzieli�my wcze�niej, jak stopie� cz�onkostwa Briana w Clever wynosi 0,75, wi�c jego DOM dla NOT Clever powinien wynosi� 1 - 0,75 = 0,25, i dok�adnie to widzimy na rysunku.

NOT Clever mo�na zapisa� matematycznie jako:

F_Clever (x)′ = 1 - F_Clever (x) (10.8)

�ywop�oty

�ywop�oty to jednoargumentowe operatory, kt�re mo�na wykorzysta� do modyfikacji znaczenia zbioru rozmytego. Dwa powszechnie stosowane �ywop�oty s� BARDZO i FAIRY. Dla rozmytego zestawu A, BARDZO modyfikuje go w nast�puj�cy spos�b:

F_VERY(A) = F_A(x))² (10.9)

Innymi s�owy, skutkuje kwadratem stopnia cz�onkostwa. FAIRLY modyfikuje rozmyty zbi�r, bior�c pierwiastek kwadratowy ze stopnia cz�onkostwa, w ten spos�b:

F_VERY(A) =√ F_A(x) (10.10)

Efekt tych �ywop�ot�w najlepiej wida� graficznie. Rycina 10.9 pokazuje, w jaki spos�b BARDZO zaw�a funkcj� cz�onkostwa i jak FAIRLY j� poszerza. Jest to intuicyjne, poniewa� kryteria cz�onkostwa w zestawie zmodyfikowanym przez FAIRLY powinny by� bardziej rozlu�nione ni� w przypadku samego zestawu. I odwrotnie, BARDZO - kryterium jest zaostrzone.

Rozmyte zmienne j�zykowe

Rozmyta zmienna j�zykowa (lub FLV) to kompozycja jednego lub wi�cej zbior�w rozmytych reprezentuj�cych jako�ciowo poj�cie lub domen�. Bior�c pod uwag� nasz wcze�niejszy przyk�ad, zbiory Dumb, Average i Clever s� cz�onkami rozmytej zmiennej j�zykowej IQ. Mo�na to zapisa� w zestawie notacji jako:

IQ = {G�upi, �redni, sprytny}

Oto kilka innych przyk�ad�w rozmytych zmiennych j�zykowych i ich sk�adowych zbior�w rozmytych:

Pr�dko�� = {Wolny, �redni, Szybki}
Wysoko�� = {karze�, kr�tki, �redni, wysoki, gigant}
Wierno�� = {przyjaciel, neutralny, wr�g}
Kierowanie na cel = {skrajnie lewy, lewy, �rodkowy, prawy, skrajny prawy}

Rysunek pokazuje nag��wek celu FLV w formie graficznej. Zwr�� uwag�, jak funkcje cz�onkostwa w zestawach element�w mog� by� zr�nicowane pod wzgl�dem kszta�tu i asymetryczne, je�li wymaga tego problem. Zbi�r kszta�t�w (funkcje cz�onkostwa), kt�re sk�adaj� si� na FLV, jest znany jako rozmyta rozmaito�� lub rozmyta powierzchnia

UWAGA. Praktycy logiki rozmytej wydaj� si� nie by� w stanie uzgodni� sp�jnej terminologii opisuj�cej elementy j�zykowe, kt�re sk�adaj� si� na system rozmyty (o ironio). Cz�sto wyra�enie "rozmyta zmienna j�zykowa" (lub po prostu "zmienna j�zykowa") znajduje zastosowanie do zbioru zbior�w rozmytych i do samych zestaw�w. Mo�e to by� myl�ce podczas czytania dost�pnej literatury.

Regu�y rozmyte

Tutaj wszystko zaczyna si� ��czy�. Zdaj� sobie spraw�, �e mo�esz by� w tej chwili zdezorientowany, ale trzymaj si� tam; o�wiecenie b�dzie wkr�tce wasze! Regu�y rozmyte sk�adaj� si� z poprzednika i konsekwencji w postaci:

JE�LI poprzednia WTEDY konsekwencja

Poprzednik reprezentuje warunek, a konsekwencja opisuje konsekwencj�, je�li warunek ten jest spe�niony. Ten typ regu�y jest znany wszystkim programistom. Wszyscy napisali�my kod taki jak:

JE�ELI Wizard.Health () <= 0 NAST�PNIE Wizard.isDead ()

R�nica w stosunku do regu� rozmytych polega na tym, �e w przeciwie�stwie do konwencjonalnych regu�, w kt�rych konsekwencja strzela albo nie, w systemach rozmytych konsekwencja mo�e strzela� do pewnego stopnia. Oto kilka przyk�ad�w rozmytych regu�:
JE�LI Target_isFarRight NAST�PNIE Turn_QuicklyToRight
JE�LI BARDZO (Enemy_BadlyInjured) NAST�PNIE Behavior_Aggressive
JE�LI Target_isFarAway I Allegiance_isEnemy THEN
Shields_OnLowPower
JE�ELI Ball_isCloseToHole ORAZ Green_isLevel NAST�PNIE HitBall_Gently
AND HitBall_DirectlyAtHole
JE�ELI (Bend_HairpinLeft LUB Bend_HairpinRight) ORAZ Track_SlightlyWet
NAST�PNIE Speed_VerySlow

Poprzednikiem mo�e zatem by� pojedynczy termin rozmyty lub zbi�r, kt�ry jest wynikiem kombinacji kilku termin�w rozmytych. Stopie� przynale�no�ci poprzednika okre�la stopie�, w jakim konsekwentnie strzela. System wnioskowania rozmytego sk�ada si� zazwyczaj z wielu takich regu�, kt�rych liczba jest proporcjonalna do liczby plik�w FLV wymaganych dla domeny problemowej i liczby zestaw�w cz�onkostwa w tych plikach FLV. Za ka�dym razem, gdy zamazany system przechodzi przez zestaw regu�, ��czy konsekwencje, kt�re zosta�y wystrzelone, i defragmentuje wynik, aby da� wyra�n� warto��. Wi�cej informacji na ten temat za chwil�, ale najpierw, zanim zag��bimy si� g��biej, zaprojektujmy kilka FLV, kt�rych mo�emy u�y�, aby rozwi�za� rzeczywisty problem. Bior�c pod uwag� praktyczny przyk�ad, w kt�ry mo�na zatopi� z�by, jestem pewien, �e �atwiej b�dzie ci zobaczy�, jak wszystkie te rzeczy dzia�aj� razem.

Projektowanie FLV do selekcji broni

Poniewa� zasady, kt�rymi gracz decyduje si� na zmian� broni, mo�na �atwo opisa� przy u�yciu termin�w j�zykowych, dob�r broni jest dobrym kandydatem do zastosowania logiki rozmytej. Zobaczmy, jak ten pomys� mo�na zastosowa� do Ravena. Aby upro�ci� ten przyk�ad, powiemy, �e celowo�� wyboru konkretnej broni z ekwipunku zale�y od dw�ch czynnik�w: odleg�o�ci do celu i ilo�ci amunicji. Ka�da klasa broni posiada instancj� rozmytego modu�u, a ka�dy modu� jest inicjalizowany za pomoc� plik�w FLV reprezentuj�cych terminy lingwistyczne Odleg�o�� do celu, Status amunicji (poprzednicy) i Celowo�� (konsekwencja), a tak�e zasady dotycz�ce tej broni. Regu�y okre�laj�, jak po��dana jest ta bro� w danym scenariuszu, umo�liwiaj�c botowi wybranie broni o najwy�szej warto�ci po��danej jako bie��cej broni. Odleg�o�� FLV do celu i celowo�� s� definiowane identycznie dla ka�dego rodzaju broni. Status amunicji i zestaw regu� s� tworzone na zam�wienie. Przyk�ady podane w tym rozdziale skupi� si� na projektowaniu FLV i zestawu regu� dla wyrzutni rakiet.

Projektowanie wymgalno�ci FLV

Zaczniemy od zaprojektowania rozmytej zmiennej j�zykowej wymaganej do oznaczenia nast�puj�cego zbioru: Celowo��. Istnieje kilka wa�nych wskaz�wek, kt�rych nale�y przestrzega� przy projektowaniu FLV. S� to:

• Dla ka�dej linii pionowej (reprezentuj�cej warto�� wej�ciow�) przeci�gni�tej przez FLV, suma DOM w ka�dym z rozmytych zbior�w, z kt�rymi si� przecina, powinna wynosi� oko�o 1. Zapewnia to p�ynne przej�cie mi�dzy warto�ciami przez rozmyt� rozmaito�� FLV (po��czone kszta�t wszystkich zestaw�w cz�onkowskich).
• Dla ka�dej linii pionowej poprowadzonej przez FLV powinna przecina� si� tylko z dwoma lub mniej rozmytymi zestawami.

FLV, kt�ry �amie pierwsz� wytyczn�, pokazano na rysunku A, a FLV, kt�ry �amie drug� wytyczn�, pokazano na rysunku B.

Wymagalno�� FLV jest wymagana do reprezentowania dziedziny wszystkich wynik�w od 0 do 100. Dlatego zestawy element�w musz� odpowiednio obejmowa� ten zakres (przy jednoczesnym przestrzeganiu wytycznych). Wybra�em u�ycie trzech zestaw�w element�w: zestawu z lewym ramieniem, zestawu z tr�jk�tem i zestawu z prawym ramieniem, reprezentuj�cych terminy lingwistyczne Niepo��dane, po��dane i bardzo po��dane, jak pokazano tu

Projektowanie odleg�o�ci do docelowego FLV

Nast�pnie rozwa�ymy poprzednik: Odleg�o�� do celu. Po raz kolejny FLV sk�ada si� z trzech zestaw�w o nazwach Target_Close, Target_Medium i Target_Far. Te trzy warunki s� ca�kowicie odpowiednie, aby umo�liwi� ekspertowi (czyli nam, ludziom) okre�lenie zasad wyboru broni. Kiedy gram w gr�, my�l�, �e termin "bliski" oznacza prawie obok mnie - w takim zakresie, w kt�rym mo�esz rozwa�y� walk� wr�cz. Dlatego ustawi�em pik rozmytego zestawu Target_Close w odleg�o�ci 25 pikseli, co wydaje mi si� w�a�ciwe, bior�c pod uwag� skal� typowej mapy Ravena (bot ma promie� ograniczaj�cy oko�o 10 pikseli). Wybra�em u�ycie 150 pikseli jako piku dla Target_Medium, poniewa� wydaje mi si� to s�uszne, i postanowi�em uczyni� z Target_Far kszta�t ramienia, kt�ry osi�ga warto�� szczytow� przy 300, a nast�pnie p�askowy� do 400. Zauwa�, �e nie martwi� si� zbytnio o konkretne warto�ci; Po prostu u�ywam warto�ci, kt�re "wydaj� si�" prawid�owe. Odleg�o�� do celu pokazano na rysunku

.

Projektowanie stanu amunicji FLV

Na koniec zajmiemy si� statusem amunicji, kt�ry b�dzie wykorzystywa� zestawy rozmyte Ammo_Low, Ammo_Okay i Ammo_Loads. Poniewa� terminy lingwistyczne s� zdefiniowane w kontek�cie (poniewa� to, co mo�esz uzna� za dobr� ilo�� amunicji, powiedzmy, granatnika, raczej nie b�dzie odpowiedni� ilo�ci� dla karabinu maszynowego), ten FLV r�ni si� w zale�no�ci od broni. Wyrzutnia rakiet jest w stanie wystrzeli� dwie rakiety na sekund�, wi�c powiedzia�bym, �e dobra ilo�� amunicji to oko�o 10 rakiet. Nios�c oko�o 30 rakiet, uwa�am, �e mam mn�stwo amunicji, a wszystko poni�ej 10 jest niskie. Maj�c to na uwadze, zaprojektowa�em Stan amunicji, jak pokazano na rysunku

Jak wida�, projektowanie FLV jest g��wnie zdrowym rozs�dkiem: po prostu zbadaj i przet�umacz swoj� wiedz�, a nawet lepiej, wiedz� eksperta o domenie.

Projektowanie zestawu regu� do wyboru broni

Teraz, gdy mamy do czynienia z rozmytymi terminami, przejd�my do zasad. Aby uwzgl�dni� wszystkie mo�liwo�ci, nale�y utworzy� regu�� dla ka�dej mo�liwej kombinacji zbior�w poprzednik�w. Ka�dy z rodzaj�w amunicji FLV i dystansu do celu zawiera trzy zestawy element�w, wi�c aby uwzgl�dni� ka�d� kombinacj�, nale�y zdefiniowa� dziewi�� zasad. Po raz kolejny wciel� si� w rol� eksperta. W mojej opinii "eksperta" wyrzutnia rakiet jest �wietn� broni� na �rednim dystansie, ale u�ywanie jej z bliska jest niebezpieczne, poniewa� grozi jej uszkodzenie przez wybuch. Ponadto, poniewa� rakiety poruszaj� si� powoli, jest to z�y wyb�r broni, gdy cel jest daleko, poniewa� rakiety mo�na �atwo unikn��. Maj�c na uwadze te fakty, oto dziewi�� zasad, kt�re stworzy�em w celu okre�lenia celowo�� u�ycia wyrzutni rakiet:

Zasada 1. JE�LI Target_Far ORAZ �ADUNKI amunicji NI� Po��dane
Zasada 2. JE�LI Target_DALNIE ORAZ Amunicja jest OK TO Niepo��dane
Zasada 3. JE�LI Target_Dalej I Amunicja_NISKIE TO Niepo��dane
Zasada 4. JE�LI Target_Medium ORAZ �ADUNKI amunicji WTEDY Bardzo po��dane
Zasada 5. JE�LI Target_Medium ORAZ amunicja jest OK, to bardzo po��dane
Zasada 6. JE�LI Target_Medium I Ammo_LOW THEN Po��dane
Zasada 7. JE�LI Target_Close AND Ammo_Loads THEN Niepo��dane
Regu�a 8. JE�LI Target_Close AND Ammo_Okay THEN Niepo��dane
Zasada 9. JE�LI Target_Close AND Ammo_LOW THEN Niepo��dane

Pami�taj, �e te zasady s� tylko moj� opini� i odzwierciedlaj� m�j poziom do�wiadczenia w grze. Podczas projektowania regu� dla w�asnej gry skonsultuj si� z najlepszym graczem w zespole programist�w, poniewa� im bardziej ekspert, z kt�rego wywodzisz regu�y, tym lepsza b�dzie Twoja sztuczna inteligencja. Ma to sens w ten sam spos�b, w jaki Michael Schumacher b�dzie w stanie opisa� znacznie lepszy zestaw zasad prowadzenia samochodu wy�cigowego Formu�y 1 ni� ty lub ja.

Wnioskowanie rozmyte

Nadszed� czas, aby przestudiowa� procedur� wnioskowania rozmytego. To tam przedstawimy systemowi niekt�re warto�ci, aby zobaczy�, kt�re regu�y odpalaj� i do jakiego stopnia. Wnioskowanie rozmyte przebiega nast�puj�co:

1. Dla ka�dej regu�y
1a. Dla ka�dego poprzednika obliczy� stopie� cz�onkostwa w danej wej�ciowej.
1b. Oblicz wywnioskowan� regu�� na podstawie warto�ci okre�lone w 1a.
2. Po��cz wszystkie wywnioskowane wnioski w jeden wniosek (zbi�r rozmytych).
3. Aby uzyska� wyra�ne warto�ci, wnioski z 2 musz� by� zszokowane.

Przeanalizujmy teraz te kroki, wykorzystuj�c niekt�re z zasad, kt�re stworzyli�my dla wyboru broni, i kilka wyra�nych warto�ci wej�ciowych. Za��my, �e cel znajduje si� w odleg�o�ci 200 pikseli, a pozosta�a ilo�� amunicji to 8 rakiet. Jedna regu�a narz

Zasada pierwsza

JE�LI Target_Far AND Ammo_Loads THEN Po��dane
Stopie� przynale�no�ci warto�ci 200 do zestawu Target_Far wynosi 0,33. Stopie� przynale�no�ci do warto�ci 8 w zestawie Ammo_Loads wynosi 0. Operator AND powoduje uzyskanie minimum tych warto�ci, wi�c po��dany wniosek dla regu�y 1 jest po��dany = 0. Innymi s�owy, regu�a nie jest uruchamiana. Rysunek 10.15 pokazuje t� regu�� graficznie.

Zasada druga

IF Target_Far AND Ammo_Okay THEN Niepo��dane
Dla drugiej regu�y stopie� przynale�no�ci warto�ci 200 do zestawu Target_Far wynosi 0,33. Stopie� cz�onkostwa o warto�ci 8 w zestawie Ammo_Okay wynosi 0,78. Wnioskowany wniosek dla regu�y 2 jest zatem niepo��dany = 0,33.

Zasada trzecia

IF Target_Far AND Ammo_Low THEN Niepo��dane
Stosuj�c te same warto�ci do trzeciej regu�y, stopie� przynale�no�ci warto�ci 200 do zestawu Target_Far wynosi 0,33. Stopie� cz�onkostwa o warto�ci 8 w zestawie Ammo_Low wynosi 0,2. Wnioskowany wniosek dla regu�y 3 jest zatem niepo��dany = 0,2.

Jestem pewien, �e masz ju� sedno tego, wi�c aby zaoszcz�dzi� wiele powt�rze�, uzyskane wyniki dla wszystkich regu� s� podsumowane przez macierz pokazan� na rysunku. (Ten typ macierzy jest znany jako rozmyta macierz asocjacyjna lub w skr�cie FAM).

Zauwa�, �e VeryDesiable wystrzeli� raz do stopnia 0,67. Po��dany strzeli� raz do stopnia 0,2, a Niepo��dany strzeli� dwa razy ze stopniem 0,2 i 0,33. Jednym ze sposob�w my�lenia o tych warto�ciach jest poziom zaufania. Bior�c pod uwag� dane wej�ciowe, regu�y rozmyte wywnioskowa�y wynik Bardzo po��dany z pewno�ci� 0,67, a wynik Po��dany z pewno�ci� 0,2. Ale jakie wnioski mo�na wyci�gn�� z Niepo��danego, kt�ry strzeli� dwa razy? Istnieje kilka sposob�w post�powania z wieloma zwierzeniami. Dwie najpopularniejsze to suma ograniczona (suma i warto�� 1) oraz warto�� maksymalna (odpowiednik ORing razem ufno�ci). Nie ma wielkiego znaczenia, kt�r� metod� wybierzesz. Wol� OR warto�ci razem, co w tym przyk�adzie daje pewno�� niepo��danemu z 0,33. Podsumowuj�c, w Tabeli wymieniono wnioski wynikaj�ce z zastosowania warto�ci odleg�o�ci do celu = 200 i stanu amunicji = 8 do wszystkich regu�.

Te wyniki pokazano graficznie na rysunku. Zwr�� uwag�, w jaki spos�b funkcja cz�onkostwa ka�dego nast�pcy jest przycinana do poziomu pewno�ci.

Nast�pnym krokiem jest po��czenie uzyskanych wynik�w w jeden rozmyty kolektor.

Teraz, gdy mamy z�o�ony zestaw rozmytych reprezentuj�cych wnioskowanie wszystkich regu� w bazie regu�, nadszed� czas, aby odwr�ci� proces i przekszta�ci� ten zestaw danych wyj�ciowych w jedn� wyra�n� warto��. Osi�ga si� to poprzez proces zwany defuzzification.

Defuzzification

Defuzzification jest odwrotno�ci� fuzzification: proces odwracania rozmycia ustawiony na wyra�n� warto��. Mo�na to zrobi� na wiele sposob�w, a nast�pne kilka stron zostanie po�wi�conych na sprawdzenie najcz�ciej u�ywanych.

Mean of Maximum (MOM) �rednia maksimum - MOM w skr�cie - metoda defuzzification oblicza �redni� z tych warto�ci wyj�ciowych, kt�re maj� najwy�szy stopie� ufno�ci. Rysunek pokazuje, jak mo�na zastosowa� t� technik� do okre�lenia wyra�nej warto�ci z rozk�adu wyj�ciowego dla obliczonej wcze�niej celowo�ci.

Jednym z problem�w zwi�zanych z t� metod� jest to, �e nie bierze pod uwag� tych zbior�w wyj�ciowych, kt�re nie maj� ufno�ci r�wnej najwy�szej (jak te pokazane na rysunku kolorem szarym), kt�re mog� przesun�� wynikow� wyra�n� warto�� na jeden koniec domena. Dok�adniejsze metody fuzyfikacji, takie jak te wymienione poni�ej, rozwi�zuj� ten problem.

Centroid

Metoda centroid jest najdok�adniejsza, ale jest r�wnie� najbardziej z�o�ona do obliczenia. Dzia�a poprzez okre�lenie �rodka masy zbior�w wyj�ciowych. Je�li wyobra�asz sobie ka�dy zestaw element�w zestawu wyj�ciowego wyci�ty z kartonu, a nast�pnie sklejony ze sob�, tworz�c kszta�t rozmytego kolektora, �rodek masy jest pozycj�, w kt�rej wynikowy kszta�t by�by zr�wnowa�ony, gdyby zosta� umieszczony na linijce.

�rodek ci�ko�ci rozmytego kolektora oblicza si�, dziel�c kolektor na punkty pr�bkowania i obliczaj�c sum� udzia�u DOM w ka�dym punkcie pr�bki w sumie, podzielon� przez sum� DOMs pr�bek. Wz�r podano w (10.11).

gdzie s jest warto�ci� w ka�dym punkcie pr�bki, a DOM (s) to stopie� cz�onkostwo w FLV o tej warto�ci. Im wi�cej punkt�w pr�bki zostanie wybranych do wykonania oblicze�, tym dok�adniejszy b�dzie wynik, chocia� w praktyce zwykle wystarcza 10 do 20 pr�bek. Teraz zdaj� sobie spraw�, �e niekt�rzy z was mog� mie� ko�atanie serca w tym momencie, wi�c prawdopodobnie najlepiej b�dzie, je�li wyja�ni� na przyk�adzie. Rozmy�limy rozmyt� rozmaito�� wynikaj�c� z uruchomienia zasad wyboru broni przy u�yciu 10 przyk�adowych punkt�w pokazanych na rysunku

Dla ka�dego punktu pr�bki obliczany jest DOM w ka�dym zestawie element�w. Tabela podsumowuje wyniki. (Uwaga: Warto�ci podane dla pr�bek w 30 i 70 s� nieprecyzyjne, poniewa� s� po prostu oszacowane na powy�szym rysunku, ale s� wystarczaj�co dok�adne dla tego pokazu.)

Teraz pod��cz liczby do r�wnania (10.11). Najpierw obliczmy licznik (cz�� r�wnania powy�ej linii).

A teraz mianownik (cz�� poni�ej linii):

0,33 + 0,33 + 0,53 + 0,53 + 0,2 + 0,6 + 0,87 + 0,67 + 0,67 + 0,67 = 5,4 (10,13)

Dzielenie licznika przez mianownik daje wyra�n� warto��:

Celowo�� = 334,8 / 5,4 = 62 (10,14)

Average of Maxima (MaxAv)

Maksymalna lub reprezentatywna warto�� rozmytego zbioru to warto��, w kt�rej cz�onkostwo w tym zestawie wynosi 1. W przypadku zbior�w tr�jk�tnych jest to po prostu warto�� w punkcie �rodkowym; dla zestaw�w zawieraj�cych p�askowy�e - takich jak prawe rami�, lewe rami� i zestawy trapezowe - ta warto�� jest �redni� warto�ci na pocz�tku i na ko�cu p�askowy�u. �rednia z maksim�w (w skr�cie MaxAv) metoda defuzzyfikacji skaluje reprezentatywn� warto�� ka�dego nast�pstwa wed�ug jego pewno�ci i przyjmuje �redni�, jak poni�ej:

Reprezentatywne warto�ci zbior�w zawieraj�cych kolektor wyj�ciowy zestawiono w tabeli 10.3.

Pod��czenie tych warto�ci do r�wnania daje celowo�� jako wyra�n� warto��:

Celowo�� = 12,5 x 0,33 x 50 x 0,2 x 87,5 x 0,67 / 0,33 + 0,2 + 0,67 = 72,75 / 1,2 = 60,625 (10,16)

Jak wida�, metoda ta wygenerowa�a warto�� bardzo zbli�on� do obliczonej przez dok�adniejsz�, ale bardziej kosztown� metod� obliczania centroid�w (i by�by bli�ej, gdybym nie oszacowa� niekt�rych warto�ci w obliczeniach centroid�w), a zatem to ten, kt�ry radz� u�ywa� w swoich grach i aplikacjach. C�, to wszystko! Przeszli�my z wyra�nych warto�ci (odleg�o�� do celu = 200, stan amunicji = 8) do rozmytych zestaw�w, wnioskowania i z powrotem do wyra�nej warto�ci reprezentuj�cej celowo�� korzystania z wyrzutni rakiet (83, 62 lub 60.625 w zale�no�ci od metody defuzzyfikacji). Je�li ten proces powtarza si� dla ka�dego rodzaju broni, kt�r� nosi bot, �atwo jest wybra� t�, kt�ra ma najwy�szy wynik po��dania, jako bro�, kt�rej bot powinien u�y� w obecnej sytuacji.

Od teorii do zastosowania: kodowanie modu�u logiki rozmytej

Nadszed� czas, aby dok�adnie zobaczy�, jak zosta�y zaprojektowane klasy wymagane do implementacji logiki rozmytej i jak s� one zintegrowane z Raven.

Klasa FuzzyModule

Klasa FuzzyModule jest sercem systemu rozmytego. Zawiera std :: mapa rozmytych zmiennych j�zykowych i wektor std :: zawieraj�cy podstaw� regu�y. Ponadto ma metody dodawania plik�w FLV i regu� do modu�u oraz przeprowadzania modu�u przez proces fuzzification, wnioskowania i defuzzification.

class FuzzyModule
{
private:
typedef std::map VarMap;
public:
// klient musi przekaza� jedn� z tych warto�ci do metody defuzzify.
// Ten modu� obs�uguje tylko metody MaxAv i centroid.
enum DefuzzifyType{max_av, centroid};
// przy obliczaniu �rodka masy rozmytego kolektora ta warto�� jest u�ywana
// aby okre�li�, ile przekroj�w nale�y pr�bkowa�
enum {NumSamplesToUseForCentroid = 15};
private:
// mapa wszystkich rozmytych zmiennych u�ywanych przez ten modu�
VarMap m_Variables;
// wektor zawieraj�cy wszystkie regu�y rozmyte
std::vector m_Rules;
// zeruje DOM z konsekwencji ka�dej regu�y. U�ywany przez Defuzzify()
inline void SetConfidencesOfConsequentsToZero();
public:
˜FuzzyModule();
// tworzy now� "pust�" zmienn� rozmyt� i zwraca do niej odwo�anie.
FuzzyVariable& CreateFLV(const std::string& VarName);
// dodaje regu�� do modu�u
void AddRule(FuzzyTerm& antecedent, FuzzyTerm& consequence);
// ta metoda wywo�uje metod� Fuzzify o nazwie FLV
inline void Fuzzify(const std::string& NameOfFLV, double val);
// podana zmienna rozmyta i metoda defuzzyfikacji zwraca warto��
// wyra�na warto��
inline double DeFuzzify(const std::string& key, DefuzzifyType method);
};

Klient zazwyczaj tworzy wyst�pienie tej klasy dla ka�dej AI, kt�ra wymaga unikalnego zestawu regu� rozmytych. Pliki FLV mo�na nast�pnie doda� do modu�u za pomoc� metody CreateFLV. Ta metoda zwraca odwo�anie do nowo utworzonego pliku FLV. Oto przyk�ad wykorzystania modu�u do utworzenia rozmytych zmiennych j�zykowych wymaganych w przyk�adzie wyboru broni

FuzzyModule fm;
FuzzyVariable & DistToTarget = fm.CreateFLV ("DistToTarget");
FuzzyVariable & Desirability = fm.CreateFLV ("Desirability");
FuzzyVariable & AmmoStatus = fm.CreateFLV ("AmmoStatus");

W tym momencie jednak ka�dy z tych plik�w FLV jest "pusty". Aby by� u�yteczny, plik FLV musi zosta� zainicjowany przy u�yciu niekt�rych zestaw�w element�w. Rzu�my okiem na to, jak r�ne typy zbior�w rozmytych s� enkapsulowane.

Klasa podstawowa FuzzySet

Poniewa� konieczne jest manipulowanie zestawami rozmytymi przy u�yciu wsp�lnego interfejsu, wszystkie typy zestaw�w rozmytych pochodz� z abstrakcyjnej klasy FuzzySet. Ka�da klasa zawiera cz�onka danych do przechowywania stopnia cz�onkostwa warto�ci, kt�ra ma by� zszokowana. Konkretne FuzzySets posiadaj� dodatkowe dane opisuj�ce kszta�t ich funkcji cz�onkostwa.

class FuzzySet
{
protected:
//utrzyma to stopie� cz�onkostwa w tym zestawie danej warto�ci
double m_dDOM;
// to maksimum funkcji cz�onkostwa w zestawie. Na przyk�ad, je�li
// zestaw jest tr�jk�tny, to b�dzie punkt szczytowy tr�jk�ta.
// Je�li zestaw ma p�askowy�, w�wczas ta warto�� b�dzie punktem �rodkowym
//P�askowy�. Ta warto�� jest ustawiana w konstruktorze, aby unikn�� czasu wykonywania
// obliczenie warto�ci punktu �rodkowego.
double m_dRepresentativeValue;
public:
FuzzySet(double RepVal):m_dDOM(0.0), m_dRepresentativeValue(RepVal){}
// zwraca stopie� cz�onkostwa w tym zestawie podanej warto�ci. UWAGA:
// to nie ustawia m_dDOM na DOM warto�ci przekazanej jako parametr.
// Wynika to z faktu, �e metoda defuzzyfikacji centroid�w r�wnie� korzysta z tej metody
// w celu okre�lenia DOM warto�ci, kt�rych u�ywa jako punkt�w pr�bnych.
virtual double CalculateDOM(double val)const = 0;
// je�li ten rozmyty zestaw jest cz�ci� wynikowego pliku FLV i jest uruchamiany przez regu��,
// nast�pnie ta metoda ustawia DOM (w tym kontek�cie DOM reprezentuje
// poziom ufno�ci) do maksymalnej warto�ci parametru lub zbioru
// istniej�ca warto�� m_dDOM
void ORwithDOM(double val);
// metody akcesora
double GetRepresentativeVal()const;
void ClearDOM(){m_dDOM = 0.0;}
double GetDOM()const{return m_dDOM;}
void SetDOM(double val);
};

Przyjrzyjmy si� teraz kilku konkretnym rozmytym klasom zbior�w.

Klasa tr�jk�tnego zestawu rozmytego

Tr�jk�tny zbi�r rozmytych jest definiowany przez trzy warto�ci: punkt szczytowy, lewe przesuni�cie i prawe przesuni�cie.

Deklaracja klasy enkapsuluj�cej te dane jest nast�puj�ca:

class FuzzySet_Triangle : public FuzzySet
{
private:
// warto�ci, kt�re okre�laj� kszta�t tego pliku FLV
double m_dPeakPoint;
double m_dLeftOffset;
double m_dRightOffset;
public:
FuzzySet_Triangle(double mid,
double lft,
double rgt):FuzzySet(mid),
m_dPeakPoint(mid),
m_dLeftOffset(lft),
m_dRightOffset(rgt)
{}
// ta metoda oblicza stopie� cz�onkostwa dla okre�lonej warto�ci
double CalculateDOM(double val)const;
};

Jak wida�, jest to bardzo proste. Zwr�� uwag�, w jaki spos�b punkt �rodkowy tr�jk�ta jest przekazywany do konstruktora klasy podstawowej jako warto�� reprezentatywna dla tego kszta�tu. Interfejs FuzzySet definiuje tylko jedn� metod�, kt�ra musi zosta� zaimplementowana: CalculateDOM, metoda okre�laj�ca stopie� przynale�no�ci warto�ci do zestawu. Oto kod tej implementacji:

double FuzzySet_Triangle::CalculateDOM(double val)const
{
// test dla przypadku, gdy lewe lub prawe odsuni�cie tr�jk�ta ma warto�� zero // (aby zapobiec podzieleniu przez zero b��d�w poni�ej)
if ( (isEqual(m_dRightOffset, 0.0) && (isEqual(m_dPeakPoint, val))) ||
(isEqual(m_dLeftOffset, 0.0) && (isEqual(m_dPeakPoint, val))) )
{
return 1.0;
}
// znajd� DOM, je�li pozostanie po �rodku
if ( (val <= m_dPeakPoint) && (val >= (m_dPeakPoint - m_dLeftOffset)) )
{
double grad = 1.0 / m_dLeftOffset;
return grad * (val - (m_dPeakPoint - m_dLeftOffset));
}
// znajd� DOM, je�li jest na prawo od �rodka
else if ( (val > m_dPeakPoint) && (val < (m_dPeakPoint + m_dRightOffset)) )
{
double grad = 1.0 / -m_dRightOffset;
return grad * (val - m_dPeakPoint) + 1.0;
}
// poza zakresem tego FLV, zwr�� zero
else
{
return 0.0;
}
}

Klasa zestawu rozmytego prawego ramienia Zestaw rozmytych prawych ramion jest r�wnie� parametryzowany przez trzy warto�ci: punkt szczytowy, lewe przesuni�cie i prawe przesuni�cie.

Po raz kolejny definicja klasy jest prosta:

class FuzzySet_RightShoulder : public FuzzySet
{
private:
// warto�ci, kt�re okre�laj� kszta�t tego pliku FLV
double m_dPeakPoint;
double m_dLeftOffset;
double m_dRightOffset;
public:
FuzzySet_RightShoulder(double peak,
double LeftOffset,
double RightOffset):
FuzzySet( ((peak + RightOffset) + peak) / 2),
m_dPeakPoint(peak),
m_dLeftOffset(LeftOffset),
m_dRightOffset(RightOffset)
{}
// ta metoda oblicza stopie� cz�onkostwa dla okre�lonej warto�ci
double CalculateDOM(double val)const;
};
Tym razem reprezentatywn� warto�ci� jest punkt �rodkowy p�askowy�u �opatki. Metoda CalculateDOM jest r�wnie� nieco inna

double FuzzySet_RightShoulder::CalculateDOM(double val)const
{
// sprawd�, czy przesuni�cie mo�e wynosi� zero
if (isEqual(0, m_dLeftOffset) && isEqual(val,m_dMidPoint))
{
return 1.0;
}
//znajd� DOM, je�li pozostanie po �rodkur
if ( (val <= m_dMidPoint) && (val > (m_dMidPoint - m_dLeftOffset)) )
{
double grad = 1.0 / m_dLeftOffset;
return grad * (val - (m_dMidPoint - m_dLeftOffset));
}
//znajd� DOM, je�li jest na prawo od �rodka
else if (val > m_dMidPoint)
{
return 1.0;
}
// poza zakresem tego FLV, zwr�� zero
else
{
return 0.0;
}
}

Znowu wszystko jest bardzo proste. Nie chc� marnowa� papieru, wymieniaj�c kod dla innych zbior�w rozmytych; s� r�wnie jasne i �atwe do zrozumienia. Przejd�my do rozmytej klasy zmiennych j�zykowych.

Tworzenie rozmytej klasy zmiennej j�zykowej

Klasa rozmytej zmiennej j�zykowej FuzzyVariable zawiera std :: map� wska�nik�w do instancji FuzzySets - zestaw�w, kt�re sk�adaj� si� na jej r�norodno��. Ponadto ma metody dodawania rozmytych zestaw�w oraz zamazywania i rozmra�ania warto�ci. Za ka�dym razem, gdy zestaw element�w jest tworzony i dodawany do FLV, zakresy min / maks FLV s� ponownie obliczane i przypisywane do warto�ci m_dMinRange i m_dMaxRange. Prowadzenie rejestru zakresu domeny FLV w ten spos�b pozwala logice ustali�, czy warto�� przedstawiona dla fuzyfikacji jest poza zakresem, i w razie potrzeby wyj�� z twierdzeniem. Oto deklaracja klasy:

class FuzzyVariable
{
private:
typedef std::map MemberSets;
private:
// nie zezwalaj na kopie
FuzzyVariable(const FuzzyVariable&);
FuzzyVariable& operator=(const FuzzyVariable&);
private:
//mapa zbior�w rozmytych zawieraj�cych t� zmienn�e
MemberSets m_MemberSets;
// minimalna i maksymalna warto�� zakresu tej zmiennej
double m_dMinRange;
double m_dMaxRange;
// ta metoda jest wywo�ywana z g�rn� i doln� granic� zestawu za ka�dym razem, gdy
// dodano nowy zestaw w celu odpowiedniego dostosowania g�rnego i dolnego zakresu warto�ci
void AdjustRangeToFit(double min, double max);
// klient pobiera odwo�anie do zmiennej rozmytej, gdy instancja jest
// stworzony za pomoc� FuzzyModule :: CreateFLV (). Aby uniemo�liwi� klientowi usuni�cie
// instancja FuzzyVariable destruktor jest prywatny i
// Klasa FuzzyModule zaprzyja�ni�a si�.
˜FuzzyVariable();
friend class FuzzyModule;
public:
FuzzyVariable():m_dMinRange(0.0),m_dMaxRange(0.0){}
// nast�puj�ce metody tworz� instancje zestaw�w nazwanych w metodzie
// nazwa i dodaje je do mapy zestawu cz�onk�w. Za ka�dym razem, gdy zestaw dowolnego typu jest
// dodano m_dMinRange i m_dMaxRange s� odpowiednio dostosowane. Wszystkie zdj�cia // metody zwracaj� klas� proxy reprezentuj�c� nowo utworzon� instancj�. To
// zestaw proxy mo�e by� u�ywany jako operand podczas tworzenia podstawy regu�y.
FzSet AddLeftShoulderSet(std::string name,
double minBound,
double peak,
double maxBound);
FzSet AddRightShoulderSet(std::string name,
double minBound,
double peak,
double maxBound);
FzSet AddTriangularSet(std::string name,
double minBound,
double peak,
double maxBound);
FzSet AddSingletonSet(std::string name,
double minBound,
double peak,
double maxBound);
// fuzzify warto��, obliczaj�c jej DOM w ka�dym podzbiorze tej zmiennej
void Fuzzify(double val);
// defuzzify zmiennej przy u�yciu metody MaxAv
double DeFuzzifyMaxAv()const;
// defuzzify zmiennej przy u�yciu metody centroid
double DeFuzzifyCentroid(int NumSamples)const;
};

Zauwa�, �e metody tworzenia i dodawania zestaw�w nie u�ywaj� tych samych parametr�w, kt�re same wykorzystuj� same klasy zbior�w rozmytych. Na przyk�ad, opr�cz �a�cucha reprezentuj�cego nazw�, metoda AddLeftShoulderSet przyjmuje jako parametry minimaln� granic�, punkt szczytowy i maksymaln� granic�, podczas gdy klasa FuzzySet_Triangle wykorzystuje warto�ci okre�laj�ce punkt �rodkowy, lewe przesuni�cie i prawe przesuni�cie. Ma to na celu uczynienie metod bardziej instynktownymi dla klient�w. Zazwyczaj podczas tworzenia plik�w FLV szkicujesz ich zestawy element�w na papierze (lub wyobra�asz je sobie w g�owie), co znacznie u�atwia odczytywanie warto�ci od lewej do prawej zamiast obliczania wszystkich przesuni��. Oprzyjmy si� na naszym przyk�adzie i dodajmy niekt�re zestawy cz�onk�w do DistToTarget

FuzzyModule fm;
FuzzyVariable& DistToTarget = fm.CreateFLV("DistToTarget");
FzSet Target_Close = DistToTarget.AddLeftShoulderSet("Target_Close", 0, 25, 150);
FzSet Target_Medium = DistToTarget.AddTriangularSet("Target_Medium", 25, 50, 300);
FzSet Target_Far = DistToTarget.AddRightShoulderSet("Target_Far", 150, 300, 500);

Te kilka wierszy kodu tworzy plik FLV pokazany na rysunku

Zauwa�, w jaki spos�b instancja FzSet jest zwracana przez ka�d� z metod dodawania zestawu. Jest to klasa proxy, kt�ra na�laduje funkcjonalno�� konkretnego FuzzySet. Konkretne same instancje s� zawarte w FuzzyVariable :: m_MemberSets. Te proxy s� u�ywane jako operandy podczas konstruowania rozmytej bazy regu�.

Projektowanie klas do budowania regu� rozmytych

Jest to niew�tpliwie najbardziej upiorna cz�� kodowania rozmytego systemu. Jak si� dowiedzia�e�, ka�da rozmyta regu�a ma posta�:

JE�LI poprzednia WTEDY konsekwencja

gdzie poprzednikiem i nast�pc� mog� by� pojedyncze zbiory rozmyte lub zbiory z�o�one, kt�re s� wynikiem operacji. Aby by� elastycznym, modu� rozmyty musi by� w stanie obs�ugiwa� regu�y przy u�yciu nie tylko operatora AND, ale tak�e operator�w OR i NOT oraz rozmytych �ywop�ot�w, takich jak BARDZO i FAIRY. Innymi s�owy, modu� powinien by� w stanie poradzi� sobie z nast�puj�cymi regu�ami:

JE�ELI a1 i a2 NAST�PNIE c1
JE�LI BARDZO (a1) I (a2 LUB a3) NAST�PNIE c1
JE�ELI [(a1 ORAZ a2) LUB (NIE (a3) ORAZ BARDZO (a4))] NAST�PNIE [c1 AND c2]

W ramach ostatecznej regu�y obserwuj, jak operator OR dzia�a na podstawie wyniku (a1 ORAZ a2) i wyniku (NIE (a3) ORAZ BARDZO (a4)). Z kolei AND w drugim okresie dzia�a na wynikach NOT (a3) i VERY (a4). Je�li to nie jest wystarczaj�co skomplikowane, regu�a ma dwa konsekwencje AND razem. Oczywi�cie ten przyk�ad jest zdecydowanie przesadzony i jest bardzo ma�o prawdopodobne, �e programi�ci zajmuj�cy si� sztuczn� inteligencj� gry b�d� wymaga� takiej regu�y (chocia� nie by�oby to niczym niezwyk�ym w wielu rozmytych systemach eksperckich), ale dobrze ilustruje to, co mam na my�li - ka�dy klasa operatora warta swojej soli musi by� w stanie obs�ugiwa� poszczeg�lne operandy oraz ich kompozycje i operatory w identyczny spos�b. To wyra�nie kolejny obszar, w kt�rym na ratunek przychodzi z�o�ony wz�r. Powt�rzmy: Ide� z�o�onego wzoru jest zaprojektowanie wsp�lnego interfejsu zar�wno dla obiekt�w z�o�onych, jak i atomowych; kiedy zostanie z�o�ony wniosek o kompozyt, przeka�e go jednemu lub wi�kszej liczbie swoich dzieci (patrz rozdzia� 9, je�li potrzebujesz bardziej szczeg�owego wyja�nienia z�o�onego wzoru). W regu�ach rozmytych operandy (zbiory rozmyte) s� obiektami atomowymi, a operatory (AND, OR, BARDZO itd.) S� kompozytami. Dlatego wymagana jest klasa, kt�ra definiuje wsp�lny interfejs dla obu tych typ�w obiekt�w aby wprowadzi� w �ycie. Ta klasa nazywa si� FuzzyTerm i wygl�da nast�puj�co:

class FuzzyTerm
{
public:
virtual ~FuzzyTerm(){}
// wszystkie warunki musz� implementowa� wirtualnego konstruktora
virtual FuzzyTerm* Clone()const = 0;
// pobiera stopie� cz�onkostwa tego terminu
virtual double GetDOM()const=0;
// wyja�nia stopie� cz�onkostwa w tym terminie
virtual void ClearDOM()=0;
// metoda aktualizacji DOM konsekwenta po uruchomieniu regu�y
virtual void ORwithDOM(double val)=0;
};

Poniewa� jakakolwiek operacja rozmyta na jednym lub kilku zestawach powoduje powstanie z�o�onego zbioru rozmytego, ten ma�y interfejs jest wystarczaj�cy do zdefiniowania obiekt�w do u�ycia w konstrukcji regu� rozmytych. Rysunek 10.27 pokazuje zwi�zek mi�dzy klas� FuzzyTerm, rozmyt� klas� operatorsk� AND FzAND (kompozyt), a obiektem proxy FzSet z zestawem rozmytym (atomowym).

Zauwa�, jak obiekt FzAND mo�e zawiera� od dw�ch do czterech FuzzyTerms, a gdy jedna z jego metod zostanie wywo�ana, iteruje si� przez ka�d� z nich i przekazuje wywo�anie odpowiedniej metodzie ka�dego dziecka lub u�ywa interfejsu do obliczenia wyniku. Zauwa� te�, jak FzSet dzia�a jako proxy dla obiektu FuzzySet. Klasa proxy s�u�y do ukrywania prawdziwej klasy przed klientem; dzia�a jako surogat prawdziwej klasy, aby kontrolowa� dost�p do niej. Klasy proxy przechowuj� odwo�anie do klasy, dla kt�rej s� surogatem, a gdy klient wywo�uje metod� klasy proxy, przekazuje wywo�anie do r�wnowa�nej metody odwo�ania. Za ka�dym razem, gdy FuzzySet jest dodawany do FuzzyVariable, klient otrzymuje do niego serwer proxy w postaci FzSet. Ten serwer proxy mo�e zosta� skopiowany i u�yty wiele razy przy tworzeniu bazy regu�. Bez wzgl�du na to, ile razy jest kopiowany, zawsze zast�puje ten sam obiekt, co znacznie upraszcza projekt, poniewa� nie musimy si� martwi� �ledzeniem kopii FuzzySets podczas tworzenia regu�. Korzystaj�c z tego projektu dla wszystkich operator�w i operand�w, mo�na stworzy� bardzo przyjazny interfejs do tworzenia rozmytych regu�. Klienci u�ywaj� sk�adni w nast�puj�cy spos�b, aby doda� regu�y:

fm.AddRule (FzAND (Target_Far, Ammo_Low), niepo��dane);
Nawet z�o�ony termin pokazany wcze�niej jest �atwy do zbudowania:
fm.AddRule (FzOR (FzAND (a1, a2), FzAND (FzNOT (a3), FzVery (a4))), FzAND (c1, c2));
Aby to lepiej zrozumie�, zag��bimy si� w tre�� metody AddRule. Oto implementacja:
void FuzzyModule :: AddRule (FuzzyTerm i poprzednik, FuzzyTerm i konsekwencja)
{
m_Rules.push_back (nowy FuzzyRule (poprzednik, konsekwencja));
}

Jak wida�, ca�a ta metoda polega na utworzeniu lokalnej kopii klasy FuzzyRule. Regu�a FuzzyRule zawiera instancj� FuzzyTerm oznaczaj�c� poprzednika i kolejn� oznaczaj�c� konsekwencj�. Te instancje s� kopiami FuzzyTerms u�ywanych do konstruowania FuzzyRule. Jest to jeden z powod�w, dla kt�rych ka�da podklasa FuzzyTerm musi implementowa� metod� klonowania wirtualnego konstruktora. Oto lista, dzi�ki czemu mo�esz dok�adnie zobaczy�, co si� dzieje.

class FuzzyRule
{
private:
// poprzednik (zwykle z�o�ony z kilku rozmytych zbior�w i operator�w)
const FuzzyTerm* m_pAntecedent;
// konsekwencja (zwykle pojedynczy zestaw rozmytych, ale mo�e by� kilka AND razem)
FuzzyTerm* m_pConsequence;
// nie ma sensu zezwala� klientom na kopiowanie regu�
FuzzyRule(const FuzzyRule&);
FuzzyRule& operator=(const FuzzyRule&);
public:
FuzzyRule(FuzzyTerm& ant,
FuzzyTerm& con):m_pAntecedent(ant.Clone()),
m_pConsequence(con.Clone())
{}
˜FuzzyRule(){delete m_pAntecedent; delete m_pConsequence;}
void SetConfidenceOfConsequentToZero(){m_pConsequence->ClearDOM();} // ta metoda aktualizuje DOM (zaufanie) nast�puj�cego terminu o
// DOM poprzedzaj�cego terminu.
void Calculate()
{
m_pConsequence->ORwithDOM(m_pAntecedent->GetDOM());
}
};

Okay, my�l�, �e to wystarczaj�cy komentarz do projektu klas u�ywanych do tworzenia i wykonywania rozmytych regu�. Je�li chcesz zag��bi� si� w trzewia, radz� sprawdzi� implementacj� klas FzAND, FzOR, FzVery i FzFairly, kt�re mo�na znale�� w folderze common / fuzzy. Diagram UML na rysunku 10.28 pomo�e ci r�wnie� zrozumie�, w jaki spos�b wszystkie obiekty u�ywane przez modu� rozmytych s� ze sob� powi�zane. Kontynuuj�c kod pokazany wcze�niej w tej sekcji, oto jak mo�na doda� zasad� dla wyrzutni rakiet do modu�u rozmytego:

/ * najpierw zainicjuj rozmyty modu� za pomoc� plik�w FLV * /
/ * teraz dodaj zestaw regu� * /
fm.AddRule(FzAND(Target_Close, Ammo_Loads), Undesirable);
fm.AddRule(FzAND(Target_Close, Ammo_Okay), Undesirable);
fm.AddRule(FzAND(Target_Close, Ammo_Low), Undesirable);
fm.AddRule(FzAND(Target_Medium, Ammo_Loads), VeryDesirable);
fm.AddRule(FzAND(Target_Medium, Ammo_Okay), VeryDesirable);
fm.AddRule(FzAND(Target_Medium, Ammo_Low), Desirable);
fm.AddRule(FzAND(Target_Far, Ammo_Loads), Desirable);
fm.AddRule(FzAND(Target_Far, Ammo_Okay), Desirable);
fm.AddRule(FzAND(Target_Far, Ammo_Low), Undesirable);

Po zainicjowaniu modu�u FuzzyModule wprowadzanie warto�ci i obliczenie wyra�nych wniosk�w jest bezbolesne. Oto metoda, kt�ra w�a�nie to robi:

double CalculateDesirability(FuzzyModule& fm, double dist, double ammo)
{
// fuzzify wej�cia
fm.Fuzzify("DistToTarget", dist);
fm.Fuzzify("AmmoStatus", ammo);
// ta metoda automatycznie przetwarza regu�y i odblokowuje
// wywnioskowany wniosek
return fm.DeFuzzify("Desirability", FuzzyModule::max_av);
}

Po wywo�aniu metody DeFuzzify regu�y s� przetwarzane i wywnioskowany wniosek rozbity na wyra�n� warto��. Oto metoda twojego przejrzenia:

inline double
FuzzyModule::DeFuzzify(const std::string& NameOfFLV, DefuzzifyMethod method)
{
// najpierw upewnij si�, �e nazwa FLV istnieje w tym module
assert ( (m_Variables.find(NameOfFLV) != m_Variables.end()) &&
":key not found");
// wyczy�� DOM ze wszystkich nast�pstw
SetConfidencesOfConsequentsToZero();
// przetwarza zasady
std::vector::iterator curRule = m_Rules.begin();
for (curRule; curRule != m_Rules.end(); ++curRule)
{
(*curRule)->Calculate();
}
// teraz odtajmy wynikowy wniosek przy u�yciu okre�lonej metody
switch (method)
{
case centroid:
return m_Variables[NameOfFLV]->DeFuzzifyCentroid(NumSamples);
case max_av:
return m_Variables[NameOfFLV]->DeFuzzifyMaxAv();
}
return 0;
}

Jak Raven u�ywa klas logiki rozmytej

Ka�da bro� Kruka posiada instancj� rozmytego modu�u, kt�ry jest inicjowany FLV i regu�ami specyficznymi dla broni. Wszystkie bronie pochodz� z abstrakcyjnej klasy bazowej Raven_Weapon i implementuj� metod� GetDesirability, kt�ra aktualizuje modu� rozmytych i zwraca wyra�ny wynik po��dania. Oto odpowiednie cz�ci Raven_Weapon:

class Raven_Weapon
{
protected:
FuzzyModule m_FuzzyModule;
/* DODATKOWE SZCZEGӣY POMINI�TE */
public:
virtual double GetDesirability(double DistToTarget)=0;
/* DODATKOWE SZCZEGӣY POMINI�TE */
};

Co kilka cykli aktualizacji (domy�lnie dwa razy na sekund�) boty sprawdzaj� ka�d� z broni w ekwipunku, aby ustali�, kt�ra z nich jest najbardziej po��dana, bior�c pod uwag� odleg�o�� do celu bota i pozosta�ej amunicji, i wybiera t� o najwy�szej celowo�ci wynik. Kod implementuj�cy t� logik� wymieniono poni�ej.

void Raven_Bot::SelectWeapon()
{
// wystarczy uruchomi� ten kod, tylko je�li obecny jest cel
if (m_pTargSys->isTargetPresent())
{
// obliczy� odleg�o�� do celu
double DistToTarget = Vec2DDistance(Pos(), m_pTargSys->GetTarget()->Pos());
// dla ka�dej broni w ekwipunku oblicz jej celowo�� bior�c pod uwag�
//obecna sytuacja. Wybrano najbardziej po��dan� bro�
double BestSoFar = MinDouble;
std::vector::const_iterator curWeap;
for (curWeap = m_Weapons.begin(); curWeap != m_Weapons.end(); ++curWeap)
{
// chwyci� celowo�� tej broni (celowo�� opiera si� na
// odleg�o�� do celu i pozosta�a amunicja)
double score = (*curWeap)->GetDesirability(DistToTarget);
// je�li jest to jak dot�d najbardziej po��dane, wybierz go
if (score > BestSoFar)
{
BestSoFar = score;
// umie�� bro� w r�ce bota.
m_pCurrentWeapon = *curWeap;
}
}
}
}

Metoda grzebienia

Jednym z g��wnych problem�w z rozmytymi systemami wnioskowania jest to, �e wraz ze wzrostem z�o�ono�ci problemu liczba wymaganych regu� ro�nie w zastraszaj�cym tempie. Na przyk�ad prosty modu� stworzony do rozwi�zania problemu wyboru broni wymaga� tylko dziewi�ciu regu� - po jednej dla ka�dej mo�liwej kombinacji poprzednich zestaw�w - ale je�li dodamy jeszcze jeden FLV, ponownie sk�adaj�cy si� z trzech zestaw�w element�w, w�wczas 27 regu� jest niezb�dnych. Jest znacznie gorzej, je�li liczba zestaw�w element�w w ka�dym pliku FLV musi zosta� zwi�kszona, aby uzyska� wi�ksz� precyzj�. Na przyk�ad 125 regu� jest wymaganych dla systemu z trzema plikami FLV, z kt�rych ka�dy zawiera pi�� zestaw�w element�w. Dodaj kolejny plik FLV z pi�ciu zestaw�w cz�onk�w i liczba gwa�townie wzrasta do 625 zasad! Ten efekt jest znany jako eksplozja kombinatoryczna i stanowi ogromny problem przy projektowaniu rozmytych system�w do krytycznych aplikacji, kt�rymi s� oczywi�cie gry komputerowe. Na szcz�cie dla nas mamy rycerza w l�ni�cej zbroi w postaci Williama Combsa, in�yniera z Boeingiem. W 1997 roku Combs zaproponowa� system, kt�ry umo�liwia liniowy wzrost liczby regu� z liczb� zestaw�w element�w zamiast wyk�adniczo. Tabela 10.4 pokazuje liczb� regu� wymaganych przy u�yciu metody tradycyjnej w por�wnaniu z metod� grzebieniow� (zak�adaj�c, �e ka�dy plik FLV zawiera pi�� zestaw�w element�w).

Du�a r�nica, jestem pewien, �e si� zgodzisz! Teoria le��ca u podstaw metody Combs dzia�a na zasadzie, �e:

JE�LI Target_Far AND Ammo_Loads THEN Po��dane
jest logicznie r�wnowa�ne z:
JE�LI Target_Far THEN Po��dany
LUB
JE�ELI Ammo_Load si� THEB Po��dany

Korzystaj�c z tej zasady, mo�na zdefiniowa� podstaw� regu�y, kt�ra zawiera tylko jedn� regu�� na kolejny zestaw element�w. Na przyk�ad dziewi�� podanych wcze�niej zasad dotycz�cych wyrzutni rakiet:

Zasada 1. JE�LI Target_Far ORAZ �ADUNKI amunicji NI� Po��dane
Zasada 2. JE�LI Target_DALNIE ORAZ Amunicja jest OK TO Niepo��dane
Zasada 3. JE�LI Target_Dalej I Amunicja_NISKIE TO Niepo��dane
Zasada 4. JE�LI Target_Medium ORAZ �ADUNKI amunicji WTEDY Bardzo po��dane
Zasada 5. JE�LI Target_Medium ORAZ amunicja jest OK, to bardzo po��dane
Zasada 6. JE�LI Target_Medium I Ammo_LOW THEN Po��dane
Zasada 7. JE�LI Target_Close AND Ammo_Loads THEN Niepo��dane
Regu�a 8. JE�LI Target_Close AND Ammo_Okay THEN Niepo��dane
Zasada 9. JE�LI Target_Close AND Ammo_LOW THEN Niepo��dane

Mo�na sprowadzi� do sze�ciu zasad:
Zasada 1. JE�LI Target_Close THEN Niepo��dane
Zasada 2. JE�LI Target_MEDIUM NAST�PNIE Bardzo po��dane
Zasada 3. JE�LI Target_DALNIE TO Niepo��dane
Zasada 4. JE�LI Amunicja_NISKIE TO Niepo��dana
Zasada 5. JE�LI Amunicja jest OK POTEM
Zasada 6. JE�LI Amunicja �aduje si� wtedy bardzo po��dane

To nie jest du�a redukcja kursu, ale jak zauwa�y�e� w Tabeli 10.4, metoda Combs staje si� coraz bardziej atrakcyjn� alternatyw� wraz ze wzrostem liczby zestaw�w element�w u�ywanych przez zmienne lingwistyczne. Jedn� z wad tej metody jest to, �e zmiany w regule to podstawa wymagana do przyj�cia logiki nie jest intuicyjna. Combs podaje dobry przyk�ad w swoim artykule "Metoda grzebienia do szybkiego wnioskowania": Kiedy dosta�em moje pierwsze prawo jazdy, m�j agent ubezpieczeniowy przypomnia� mi, �e skoro mia�em szesna�cie lat ORAZ singla ORAZ singla, moja sk�adka ubezpieczeniowa by�aby wysoka. P�niej, po studiach, powiedzia�, �e poniewa� mia�em oko�o dwudziestki i by�am m�czyzn� ORAZ �onaty, moja sk�adka ubezpieczeniowa by�aby umiarkowanie niska. To ostatnie stwierdzenie wydaje si� mie� bardziej intuicyjny sens ni� nasz alternatywny format: poniewa� mia�em oko�o dwudziestki, moja sk�adka ubezpieczeniowa by�aby umiarkowanie niska, LUB poniewa� by�em m�czyzn�, moja sk�adka ubezpieczeniowa by�aby umiarkowanie wysoka, LUB odk�d by�em �onaty, moja sk�adka ubezpieczeniowa by�aby niska. �aden agent, kt�ry nie chce zamkn�� sprzeda�y, nie wypowie tak pozornie sprzecznego o�wiadczenia. Jednym z problem�w zwi�zanych z [t� metod�] jest to, �e transformacja z [(p i q) nast�pnie r] do [(p nast�pnie r) lub (q nast�pnie r)] przesuwa nasze skupienie z jednej regu�y na co�, co wydaje si� by� uni� dw�ch (lub wi�cej) zasad. Ponadto, poniewa� ka�da z tych alternatywnych regu� mo�e zawiera� r�ne konsekwencje, wydaje si�, �e s� ze sob� sprzeczne: albo moja premia jest wysoka LUB moja premia jest niska. Jak to mo�e by� jedno i drugie? Dla wielu z was przeciwdzia�anie tej metodzie mo�e by� przeszkod�, ale je�li tak, to wytrwaj - zdecydowanie warto spr�bowa�, je�li pracujesz z du�ymi zasadami.

Logika RozmytaProgramownie A.I. Gier

Logika Rozmyta