Lagrange Joseph Louis de (1736-1813) : Matematyk i fizyk francuski. Już w wieku 17 lat Lagrange wykładał jako samouk w artyleryjskiej szkole w Turynie, gdzie w 1754 został profesorem, od 1759 był członkiem, a w latach 1766-1787 prezesem Akademii Nauk w Berlinie; w 1772 został członkiem Akademii Nauk w Paryżu. W okresie rewolucji francuskiej brał udział w reformowaniu sytemu miar i wag. Opierając się na osiągnięciach Eulera opracował podstawowe metody rachunku wariacyjnego .Zajmował się również równaniami różniczkowymi, teorią liczb, analizą matematyczną, algebrą. Jest twórcą mechaniki teoretycznej."Meccanique analityque" (1788) jest chyba najbardziej wartościowym dziełem Lagrange`a; zastosował on w nim cały ówczesny aparat analizy do mechaniki.

Laguerre Edmond Nicolas (1834-1866) : Matematyk francuski , autor prac prac z geometrii, algebry i analizy

Lambert Johann Henrich (1728-1777) : Matematyk, fizyk i astronom szwajcarski pochodzenia francuskiego, członek Akademii Nauk w Berlinie (1765), pierwszy dowiódł,że pi jest liczbą niewymierną, zajmował się trygonometrią sferyczną i równaniami algebraicznymi. Pierwszy systematycznie stosował funkcje hiperboliczne. Lambert jest również autorem prac z filozofii, fizyki i astronomii.

Lamé Gabriel (1795-1870) : matematyk i inżynier francuski, członek Akademii Nauk w Paryżu. Najważniejsze jego prace dotyczą geometrii różniczkowej i problemów fizyki matematycznej.

Laplace Perre Simon de (1749-1827) : Matematyk, fizyk i astronom francuski, w 1772 został profesorem Akademii Wojskowej a w 1785 członkiem Akademii Nauk w Paryżu, w 1790 dyrektorem Urzędu Miar i Wag. w 1799 był krótko ministrem spraw wewnętrznych, w 1803 wiceprzewodniczącym senatu. Laplace jest jednym z twórców współczesnego rachunku prawdopodobieństwa, słynne są jego prace z dziedziny równań różniczkowych. Dokonał ważnych odkryć w astronomii i fizyce.

Lapunow Aleksandr (1857-1918) : Matematyk i mechanik rosyjski, od 1900 członek Akademii Nauk w Petersburgu, był uczniem Czebyszewa, od 1862 profesorem uniwersytetu w Charkowie, od 1902 pracował w Petersburgu. Napisał wiele prac z równań różniczkowych, rachunku prawdopodobieństwa, mechaniki teoretycznej i analizy.

Lebesgue Henri Léon (1875-1941) : Matematyk francuski, członek Akademii Nauk w Paryżu (od 1922), od 1910 profesor uniwersytetu paryskiego, był jednym z twórców współczesnej teorii zmiennej rzeczywistej. Sformułował nowe pojęcie całki (całka Lebesgue), skonstruował własną teorię miary (miara zbioru), miał też osiągnięcia w topologii i geometrii.

Legendre Adrien Marie (1752-1833) : Matematyk francuski, członek Akademii Nauk w Paryżu (do 1785) , opracował wiele zagadnień z geodezji, teorii liczb, rachunku wariacyjnego, wynalazł metodę najmniejszych kwadratów, napisał słynny podręcznik geometrii,w którym próbował udowodnić aksjomat o prostych równoległych (postulat Euklidesa.)

Leibniz Gottfried Wilhelm (1646-1716) : Niemiecki filozof i matematyk, studiował na uniwersytetach w Lipsku , Jenie i Altdorfie filozofię i prawo, w 1666 opublikował pierwszą pracę matematyczną o kombinatoryce. W 1672 przybył jako dyplomata do Paryża , gdzie zapoznaje się głębiej z ówczesną matematyką. W 1673 został członkiem Royal Society w Londynie (za skonstruowanie maszyny do liczenia), w 1700 założył Akademię Nauk w Berlinie. Niezależnie od Newtona stworzył Leibniz rachunek różniczkowy i całkowy, wprowadzając doń oznaczenia używane obecnie. Opisał mechanizm do przybliżonego graficznego całkowania, w listach swoich wyłożył początki teorii wyznaczników, próbował sformalizować zagadnienia należące dziś do logiki matematycznej. Leibniz wprowadził bardzo dużo symboli matematycznych używanych często i obecnie

Leja Franciszek (1885-1979) : Matematyk polski, profesor Politechniki Warszawskiej i Uniwersytetu Jagiellońskiego. Opublikował szereg prac dotyczących przeważnie teorii funkcji analitycznych i teorii grup, nadto jest autorem kilku znanych podręczników akademickich.

lemat : Twierdzenie pomocnicze, potrzebne do dowodu głównego twierdzenia, które jest celem prowadzonych rozważań.

lemniskata Bernoulliego : Krzywa płaska, miejsce geometryczne punktów M, których iloczyn odległości od dwu punktów stałych (ognisk) F₁(-a,0)i F₂(a,0) jest stały i wynosi a². Równanie lemniskaty Bernoulliego w układzie współrzędnych prostokątnych to (x² + y²)² = 2a²(x² - y²).We współrzędnych biegunowych ma ono postać r² =2a² co 2fi. Pole obszaru organicznego lemniskatą Bernoulliego wynosi 2a², długość łuku lemniskaty Bernoulliego nie wyraża się w sposób elementarny. Lemniskata Bernoulliego była rozważana po praz pierwszy przez Jakoba Bernoulliego w "Acta eruditorum" w 1694. Lemniskata Bernoulliego jest specjalnym przypadkiem owalu Cassiniego.

lemniskata Bootha : Krzywa płaska o równaniu (x² + y²)² = a²x² + b²y² (typ eliptyczny) lub (x² + y²)² = a²x² - b²y² (typ hiperboliczny). Pole obszaru ograniczonego lemniskaty Bootha wynosi pi(a² + b²) dla typu eliptycznego oraz ab+(a² - b²)arctga/b dla hiperbolicznego.

Leonardo z Pizy : Fibonacci

Leśniewski Stanisław (1886-1939) : Polski filozof matematyki, profesor Uniwersytetu Warszawskiego, autor prac z podstaw logiki i matematyki.

Levi-Civita Tullio (1873-1942) : Włoski matematyk i mechanik, od 1938 członek Akademii Nauk w Paryżu, profesor uniwersytetów w Padwie i Rzymie, autor prac z rachunku tensorowego, równań różniczkowych, mechaniki ciał niebieskich.

lg : Skrót słowa logarytm (dziesiętny)

liczba : Podstawowe pojęcie matematyki, powstało w świadomości człowiek na wiele tysięcy lat p.n.e, a następnie kształtowało się i rozwijało wraz z rozwojem cywilizacji i kultury. Z chwilą, gdy rozróżnienie między "jeden" i "wiele" - charakterystyczne dla ludów pierwotnych - przestało wystarczać , wprowadzone zostały liczby 1,2,3,4 ..., a więc liczby naturalne (tzn. całkowite i dodatnie).Zaznaczanie liczb naturalnych odbywało się przez nacinanie kości zwierzęcych, kijów lub innych przedmiotów codziennego użytku. Z rozwojem piśmiennictwa powstał zapis liczb w odpowiednich systemach liczbowych za pomocą umownych znaków (cyfr) .Spostrzeżenie ,ze proces tworzenia coraz większych liczb naturalnych jest nieskończony, zawarte już jest w dziełach Euklidesa i Archimedesa, który opracował nawet metodę zapisywania i nazywania liczb większych niż "liczba ziaren piasku na świecie". Ustalenie zasad dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych oraz poznanie własności tych działań zapoczątkowało rozwój arytmetyki. Pierwszym rozszerzeniem pojęcia liczba było wprowadzenie ułamków, dzięki którym wykonalne stało się dzielenie liczb naturalnych. Następnie wprowadzono (VI-XI w.) w Indiach liczby ujemne oraz zero, które umożliwiły odejmowanie liczb naturalnych bez ograniczeń; geometryczną interpretację liczb ujemnych jako wektorów na osi liczbowej, skierowanych przeciwnie do kierunku osi, podał Descartes, dzięki któremu głównie liczby ujemne rozpowszechniły się w Europie. Liczby naturalne, odpowiadające im liczby ujemne oraz zero nazywane są łącznie liczbami całkowitymi. Liczby całkowite oraz ułamki (dodatnie i ujemne) są to liczby wymierne. Zbiór liczb wymiernych posiada własną gęstość, tzn. dla dwóch różnych liczb wymiernych a i b istnieje zawsze liczba wymierna c taka ,że a < c < b. Zbiór liczb wymiernych nie wystarczał jednak jako podstawa dla rozwijającej się szybko w XIX w. analizy matematycznej. Dalszym rozszerzeniem pojęcia liczba było ścisłe opracowanie teorii liczb niewymiernych (Dedekind,Cantor,Weierstrass, przekrój zbioru liczb). Liczby wymierne i liczby niewymierne nazywamy łącznie liczbami rzeczywistymi. Między zbiorem liczb rzeczywistych a zbiorem punktów linii prostej można ustalić odpowiedniość wzajemnie jednoznaczną, tzn. taka ,że każdej liczbie rzeczywistej odpowiada dokładnie jeden punkt prostej i na odwrót. Znacznym dalszym rozszerzeniem pojęcia liczba, było wprowadzenie liczb zespolonych, których szczególnym przypadkiem są liczby rzeczywiste.

liczba kardynalna : Pojęcie teorii mnogości, oznacza moc zbioru. Każdemu zbiorowi jest przyporządkowana liczba kardynalna w taki sposób ,że dwom różnym zbiorom odpowiada ta sama liczba kardynalna,wtedy i tylko wtedy, gdy są to zbiory równoliczne. W przypadku zbiorów skończonych, liczba kardynalna jest liczbą naturalną lub zerem i oznacza liczbę elementów danego zbioru. O zbiorach równolicznych ze zbiorem wszystkich liczb rzeczywistych mówimy ,że mają moc continuum i liczbę kardynalną im odpowiadającą oznaczamy literą c

liczba Nepera : e

liczba wymiarowa długości odcinka : odcinek

liczby algebraiczne : Pierwiastki (rozwiązania)równań algebraicznych o współczynnikach całkowitych. Udowodniono ,że wszystkie liczby algebraiczne można ustawić w ciąg nieskończony, a także ,że pierwiastki równania algebraicznego o współczynnikach będących liczbami algebraicznymi są również liczbami algebraicznymi.

liczby Bernoulliego : Dodatnie liczby wymierne występujące w znalezionym przez Jakoba Bernoulliego wzorze na sumę jednakowych potęg kolejnych liczb naturalnych:

(przy czym ostatni składnik prawej strony równania zawiera n lub n²)

liczby bliźniacze : Dwie kolejne liczby nieparzyste, które są liczbami pierwszymi, np 5 i 7, 11 i 13, 17 i 19, 29 i 32 ,41 i 43 itd. Nie wiadomo dotąd czy par liczb bliźniaczych jest nieskończenie wiele.

liczby całkowite : Liczby 0, ±1,±2 ,...

liczby doskonałe : Liczby naturalne równe sumie wszystkich swych dzielników właściwych (tzn. liczb naturalnych mniejszych od danej liczby i będących jej dzielnikami). Nieznana jest jak dotąd żadna nieparzysta liczba doskonała, a nawet nie wiadomo czy taka istnieje. Euklides udowodnił ,że parzyste liczby doskonałe można otrzymać ze wzoru 2^n-1(2ⁿ-1)jeżeli 2ⁿ-1 jest liczbą pierwszą.

liczby Eulera : Liczby całkowite występujące w rozwinięciu funkcji 1/cosh x na szereg Maclaurina:

liczby Fermata : Liczby postaci F_n = 2²ⁿ+1 , n = 1,2,3,... Fermat przypuszczał ,że każda z tych liczb jest liczbą pierwszą, okazało się jednak ,że już F₅ = 4 294 967 297 = 641*6 700 417 nie jest liczbą pierwszą.

liczby Fibonacciego : Wyrazy ciągu Fibonacciego

liczby Mersenne`a : Liczby postaci M_n = 2ⁿ - 1 , gdzie n jest liczbą pierwszą.

liczby naturalne : Liczby całkowite dodatnie : 1,2,3,...

liczby nieparzyste : Liczby postaci 2n+1 (gdzie n jest liczbą naturalną): 1,3,5,7...

liczby niewymierne : Liczby rzeczywiste, które nie dają się przedstawić w postaci p/q, gdzie p i q są liczbami całkowitymi.

liczby parzyste : Liczby postaci 2n (gdzie n jest liczbą naturalną): 2,4,6....

liczby pierwsze : Liczby naturalne n > 1, które mają tylko dwa dzielniki naturalne : 1 oraz n. Licz pierwszych jest nieskończenie wiele, czego dowiódł już Euklides. Wiadomo ,że jeżeli n > 2, to między n a n! znajduje się co najmniej jedna liczba pierwsza. w 1850 Czebyszew dowiódł, że jeżeli n > 3, to między n a 2n-2 zawiera się co najmniej jedna liczba pierwsza (tzw. postulat Bertranda). Sprawdzenie czy dana liczba jest liczbą pierwszą można przeprowadzić w oparciu o własność następującą: jeżeli liczba naturalna n > 1 nie jest podzielna przez żadną z liczb pierwszych nie większych od pierwiastka z n, to sama jest liczbą pierwszą. Prostą metodę znajdowania kolejnych liczb pierwszych podał Eratostenes (sito Eratostenesa); dotąd jednak nie znamy wzoru który dawałaby nieskończenie wiele liczb pierwszych. W 1909 D.N.Lehmer ogłosił tablicę liczb pierwszych do 10 milionów. Jeżeli n jest liczbą dużą, to stwierdzenie czy jest ona liczbą pierwszą czy też nie ,napotyka wiele trudności rachunkowych.

liczby przeciwne : Takie dwie liczby, liczby a i b ,których suma a+b=0.

liczby przestępne : Liczby rzeczywiste (lub liczby zespolone), które nie są rozwiązaniem żadnego równania algebraicznego o współczynnikach całkowitych, a więc nie są liczbami algebraicznymi. Istnienie liczb przestępnych odkrył Liouville w 1844 .W 1873 Hermite dowiódł ,że liczba e jest przestępna, a 9 lat później Lindeman dowiódł przestępności liczby pi, a następnie wykazał ,że jeśli a jest liczbą algebraiczną to e^a jest liczbą przestępną. Najdalej idące rezultaty uzyskał w tej dziedzinie Gelfond (1934), któy dowiódł ,że a i b są liczbami algebraicznymi, przy czym a jest różne od 0 i a jest różne od jeden, ba zaś jest liczbą niewymierną , to a^b jest liczbą przestępną (tzw. twierdzenie Gelfonda-Schneidera)

liczby rzeczywiste : Liczby wymierne i liczby niewymierne łącznie. Liczby rzeczywiste tworzą zbiór o następujących właściwościach (aksjomatach):
I. a+b=b+a (przemienność dodawania)
II.(a+b)+c = a+(b+c) (łączność dodawania)
III.równanie a+x=b jest rozwiązalne
IV.ab=ba (przemienność mnożenia)
V.(ab)c=a(bc) (łączność mnożenia)
VI.równanie ax=b jest rozwiązalne dla a różnego od zera
VII.a(b+c)=ab+ac (rozdzielność mnożenia względem dodawania)
VIII. albo a = 0 albo a < 0, albo a >0; IX.Jeżeli a > 0 i b > 0, to a+b > 0 i ab > 0
X.Każdy zbiór liczbowy ograniczony z góry ma kres górny.
Ostatni aksjomat jest równoważny zasadzie Dedekinda (przekrój zbioru liczb) i odgrywa ważną rolę w podstawach analizy matematycznej.

liczby sprzężone : liczby zespolone

liczby urojone : liczby zespolone

liczby wymierne : Liczby dające się przedstawić w postaci p/q, gdzie q jest liczbą naturalną, p zaś liczbą całkowitą

liczby względne : Wspólna nazwa dla liczb dodatnich, ujemnych i liczby zero

liczby względnie pierwsze : Dwie liczby naturalne, których największy wspólny dzielnik równa się 1, np. 3 i 5, 11 i 3 , 14 i 17 itd.

liczby zaprzyjaźnione : Dwie różne liczby naturalne takie ,że suma dzielników właściwych każdej z nich równa się drugiej. Najmniejsze liczby zaprzyjaźnione to 220 i 284

liczby zespolone : Pary uporządkowane (a,b) liczb rzeczywistych a i b traktowane jako nowe liczby, dla których przyjęto następujące określenia równości , sumy i iloczynu:
(a,b) = (c,d) wtedy i tylko wtedy gdy z = c oraz b = d
(a,b) + (c,d) = (a+c, b+d)
(a,b)*(c,d) = (ac - bd, ad-bc)
Działania dodawania i mnożenia liczb zespolonych mają własność przemienności i łączności. Różnicą liczb zespolonych (a,b)-(c,d) nazywamy taką liczbę zespoloną (x,y) ,że (a,b)= (c,d) + (x,y), stąd (a,b) - (c,d) = (a-c, b-d). Ilorazem liczb zespolonych (a,b):(c,d) nazywamy taką liczbę (u,v) ,że (a,b) = (c,d)* (u,v), skąd

przy założeniu, że c² + d² jest różne od zera. Liczbę zespolona (a,0) utożsamiamy ,z liczba,i rzeczywistymi9 a, tzn. przyjmujemy (a,0) = a . Liczbę zespoloną (0,1) nazywamy jednostką (albo jednością) urojoną i oznaczamy (0,1)= i. Ponieważ na mocy powyższych określeń i umów mamy (a,b)= (a,0)+(b,0)*(0,1) = a+bi, więc każdą liczbę zespoloną można przedstawić w tej ostatniej postaci zwanej postacią algebraiczną lub kanoniczną; mamy więc z = a+ib, gdzie z jest liczbą zespoloną, a – tzw. częścią rzeczywistą liczby zespolonej ,a b - tzw. częścią urojoną liczby zespolonej. Liczby o postaci (0,b) nazywamy urojonymi (terminu tego używamy ze względów historycznych). Piszemy także a = Rez, b=Imz (od słów francuskich reel - rzeczywisty, imaginaire - urojony). Ponieważ (0,1)*(0,1) = (-1,0) = -1 , więc i*i=i² = -1. Liczbę zespoloną można przedstawić geometrycznie na płaszczyźnie jako punkty o współrzędnych (a,b) lub wektory o początku w początku układu współrzędnych i końcu w punkcie A(a,b) przy czym długość wektora

nazywamy modułem liczby zespolonej, a wyrażoną w radianach miarę względną kąta φ, jaki tworzy wektor OA z osią rzeczywistą , nazywamy argumentem liczby zespolonej :φ= Arg z. Zachodzi wzór

, zaś n jest dowolną liczbą całkowitą. Liczbę φ₀ nazywamy argumentem głównym liczby z i piszemy φ₀ = arg z. Mamy a = r cos φ, b r sin φ, stąd z = r (cos φ + i sin φ), jest to też postać trygonometryczna liczby zespolonej. Płaszczyznę na której zaznaczamy liczby zespolone traktując je jako punkty lub wektory , nazywamy płaszczyzną liczb zespolonych, lub płaszczyzną zespoloną. Interpretacja geometryczna liczby zespolonej pozwala ilustrować działania na nich, przy czym interpretacja mnożenia i dzielenia opiera się na twierdzeniu : jeżeli
z₁ = r₁(cos φ₁ + i sin φ₁ ), z₂ = r₂(cos φ₂ + i sin φ₂ ) to
z₁ * z₂ = r₁*r₂ [cos(φ₁ + φ₂) + i sin(φ₁ + φ₂)] oraz
z₁ / z₂ =r₁ / r₂[cos(φ₁ + φ₂) + i sin(φ₁ + φ₂)] dla r₂≠0 .
Liczby zespolone nazywamy sprzężonymi względem siebie, jeżeli Re z₁ = Re z₂ oraz Im z₁ = - Im z₂. Pierwiastkiem stopni n z liczby zespolonej z = (cos φ + sin φ) nazywamy każdą liczbę zespoloną w spełniającą równanie wⁿ = z. Piszemy często i = √-1 , jak to czyniono formalnie już w XVI wieku, na długo przed ugruntowaniem podstaw logicznych liczb zespolonych, czego dokonali Hamilton i Gauss w XIX wieku. Praktyczne posługiwanie się liczbami zespolonymi na długo przed opracowaniem ich podstaw logicznych spowodowało przyjecie takich nazw jak "liczby urojone" i "jednostka urojona" które dziś mają jedyne znaczenie historyczne.

liczby złożone : Liczby naturalne n > 1, które nie są pierwsze. Każda liczba złożona n > 1 daje się przedstawić jako iloczyn samych tylko liczb pierwszych, i to w jeden sposób. W 1937 .Kavan podał tablicę rozkładu na czynniki pierwsze wszystkich liczb złożonych mniejszych od 256 000

Lie Marius Sophus (1842-1899) : Matematyk norweski, profesor uniwersytetów w Osli i Lipsku, jest twórcą teorii grup ciągłych (teoria grup Lie),jak również autorem prac z równań różniczkowych.

limes : granica ciągu, granica funkcji

Lindemand Ferdinand (1852-1939) : Matematyk niemiecki, profesor uniwersytetów we Fryburgu, Królewcu i Monachium, na podstawie prac Hermite`a udowodnił ,że π jest liczbą przestępną. z czego wynika nierozwiązywalność problemu kwadratury koła za pomocą cyrkla i linijki;zajmował się geometrią i algebrą

lingwistyka matematyczna : Nowa dyscyplina naukowa, dział cybernetyki stosowanej, bada języki i dialekty za pomocą metod matematycznych. Powstałą w latach 1930-1940 w związku z rozwojem semantyki. Lingwistyka matematyczna jest nauką dedukcyjną, opierającą się na aksjomatyce języków i wykorzystującą wiele nowoczesnych działów matematyki, jak logika matematyczna, teoria mnogości, teorię informacji, topologię i inne. Rozwój lingwistyki matematycznej doprowadził do konstrukcji maszyn , które dokonują przekładów z jednego języka na drugi, a także maszyn udzielających informacji na tematy naukowo-techniczne, co pozwala na szybszy rozwój badań naukowych

linia : krzywa

linia geodezyjna : Najkrótsza linia na powierzchni łącząca dwa dane punkty. Często pojęcie linii geodezyjnej określane jest bardziej ogólnie i wtedy nie każda linia geodezyjna jest najkrótsza drogą na powierzchni łączącą dwa dane punkty. na powierzchni kuli linie geodezyjne są łukami wielkich kół, na walcu - linii śrubowych (ewentualnie odcinkami tworzącymi). Normalne główne linie geodezyjne na powierzchni pokrywają się z normalnymi do powierzchni w punktach linii geodezyjnej. Pojęcie linii geodezyjnej pojawiło się po raz pierwszy w pracach Johanna Bernoulliego i Eulera; odgrywa dużą rolę w teorii powierzchni i w geodezji (geometria różniczkowa)

linia krzyżowa : krzywa krzyżowa

linia łamana : Linia utworzona z odcinków zwanych bokami linii łamanej w ten sposób, że : 1.żadne dwa następujące po sobie odcinki nie leżą na jednej prostej, 2.koniec pierwszego odcinka jest początkiem drugiego odcinka, koniec drugiego odcinka jest początkiem trzeciego itd., koniec przedostatniego odcinka jest początkiem ostatniego. Dwa następujące po sobie odcinki mające jeden koniec wspólny nazywamy sąsiednimi albo kolejnymi bokami linii łamanej, a ich punkt wspólny wierzchołkiem linii łamanej. Jeżeli początek pierwszego boku pokrywa się końcem ostatniego, to linię łamaną nazywamy zamkniętą. Linia łamana ,która nie jest zamknięta, nazywa się linią otwartą. Jeżeli bok linii łamanej nie mają punktów wspólnych oprócz wierzchołków sąsiednich boków (czyli nie przecinają się), to linię łamaną nazywamy zwyczajną. Linię łamaną , które nie jest zwyczajna , nazywamy linią łamaną wiązaną. Na linii łamanej wiązanej istnieje co najmniej jeden punkt leżący na dwóch nie kolejnych bokach; punkt ten nazywamy punktem wielokrotnym

linia łańcuchowa : Krzywa płaska mająca kształt łańcucha nierozciągliwego zawieszonego w dwóch punktach , na który działa tylko siła ciężkości. Równanie linii łańcuchowej

(funkcje hiperboliczne).Długość łuku linii łańcuchowej od punktu x = 0 do punktu x wynosi

.

linia potęgowa dwóch okręgów : Miejsce geometryczne punktów o jednakowych potęgach względem o-bu okręgów. Jeżeli okręgi są współśrodkowe, to miejscem geometrycznym punktów o jednakowych potęgach względem obu okręgów jst : 1.cała płaszczyzna (w przypadku równych promieni).2.zbiór pusty (jeżeli promienie są różne).Jeżeli okręgi nie są współśrodkowe, to liczba potęgowa jest prostą. Liczba potęgowa jest prostopadła do prostej łączącej środki okręgów i przechodzi przez punkt styczności, jeżeli okręgi są styczne ; jeżeli okręgi przecinają się, to linia potęgowa przechodzi przez ich przecięcia.

linia prosta : Jedno z pojęć pierwotnych geometrii. Niektóre własności linii prostej: 1.przez dwa różne punkty przechodzi dokładnie jedna linia prosta;2.linia prosta posiada tylko jeden wymiar (długość);3.na płaszczyźnie linia prosta jest miejscem geometrycznym punktów równo oddalonych od dwóch ustalonych punktów ej płaszczyzny (symetralna odcinka). Punkt leżący na linii prostej dzieli ją na dwie części zwane półprostymi; półprostą wraz z punktem nazywamy półprostą zamkniętą lub promieniem. Dwie linie proste na płaszczyźnie mogą : 1.całkowicie się pokrywać, 2.przecinać się w jednym punkcie, 3.nie posiadać punktów wspólnych; w geometrii euklidesowej takie linie proste nazywamy równoległymi. Równania linii prostej na płaszczyźnie: w postaci ogólnej Ax+By+C=0, gdzie A² + B² > 0 (A i B nie są jednocześnie równe zeru); A i B są składowymi wektora prostopadłego do linii prostej. Równanie normalne linii prostej :

gdzie

- odległość od początku układu współrzędnych od linii prostej. Postać normalna równania linii prostej określonej równaniem ogólnym
:
.
Równanie biegunowe linii prostej :
,
gdzie r i φ są to współrzędne biegunowe. Równanie parametryczne linii prostej : x = x₀ + at , y = y₀ + bt, gdzie a i b są składowymi wektora równoległego do linii prostej ,(x₀,y₀)ustalonym punktem linii prostej, a t jest parametrem przyjmującym dowolne wartości rzeczywiste. Równanie linii prostej w postaci kierunkowej : y = mx+n, gdzie m = tg α nazywamy współczynnikiem kątowym albo spadkiem, α zaś oznacza kąt wypukły pomiędzy linią prostą a dodatnią półosią x. Równanie prostej przechodzącej przez punkt (x₁,y₁) o danym spadku m = y-y₁ = m(x-x₁). Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty (x₁,y₁) i (x₂,y₂):

, przy x₁ różnym od x₂, oraz x = a, jeżeli x₁ = x₂ = a (linia prosta prostopadła do osi Ox).Równanie osi układu współrzędnych x= 0 (oś Oy), y=0 (oś Ox). Równanie odcinkowe linii prostej : w/a + y/b =1, gdzie (a,0), (0,b) są punktami przecięcia prostej z osiami prostokątnego układu współrzędnych .Dwie linie proste w przestrzeni trójwymiarowej mogą: 1.całkowicie się pokrywać, 2.przecinać się w jednym punkcie, 3.leżęć w jednej płaszczyźnie i nie posiadać punktów wspólnych (w geometrii euklidesowej takie linie nazywamy równoległymi), 4.nie leżeć w jednej płaszczyźnie; nazywamy je wówczas skośnymi .Równanie linii prostej w przestrzeni. Równania krawędziowe: A₁x+B₁y+C₁z+D₁ = 0 , A₂x+B₂y+C₂z+D₂ = 0, przy czym współczynniki A₁,B₁,C₁ nie są proporcjonalne do współczynników A₂,B₂,C₂ oraz A_j²+B_j²+C_j² ≠ 0 dla j =1,2 (współczynniki A_j,B_j,C_j nie są równocześnie równe zeru). Równania parametryczne : x = x₀ + mt, y = y₀ + nt , z = z₀ + pt. Równania kierunkowe (zwyczajne): x-x₀/m = y-y₀/n = z-z₀/p.

linia śrubowa : Krzywa położona na powierzchni walca kołowego i mająca tę własność, że styczna do niej w dowolnym punkcie tworzy stały kąt z tworzącą walca przechodzącą przez ten punkt. Długość łuku linii śrubowej , przy czym h nazywamy skokiem linii śrubowej. Wszelkiego rodzaju gwinty są nacinane według linii śrubowej o danym skoku h

Liouville Joseph (1809-1882) : Matematyk francuski, członek Akademii Nauk w Paryżu. Opracował teorię funkcji eliptycznych ,dowiódł istnienia i podał konstrukcję liczb przestępnych, pierwszy docenił i opublikował prace E.Galois. Przez wiele lat wydawał czasopismo matematyczne "Journal de Mathematiques Pures e Appliquees"

Lipschitz Rudolf Otto Sigismund (1832-1903) : Matematyk niemiecki, profesor uniwersytetów we Wrocławiu i Bonn .Podstawowe jego prace dotyczą teorii liczb , szeregów, równań różniczkowych.

liść Kartezjusza : Krzywa płaska, linia algebraiczna trzeciego stopnia o równaniu : x³+y³ = axy. Równania parametryczne liścia Kartezjusza : x = at/1+t³ , y = at²/1+t³

Littlewood John Edensor (1885-1977) : Matematyk angielski, profesor uniwersytetu w Cambridge, autor prac z teorii liczb, szeregów trygonometrycznych i teorii funkcji.

ln : Skrót słowa logarytm naturalny

log : Skrót od słowa logarytm

logarytm : Liczba a przy podstawie b - wykładnik potęgi x , do której należy podnieść podstawę ,aby otrzymać liczbę logarytmowaną:
x = log_ba, tzn. b^x = a (a > 0, b > 0 , b ≠ 1) .
Logarytmy wprowadzone zostały przez Nepera (1614) w celu ułatwienia skomplikowanych rachunków, wykonywanych głównie dla potrzeb astronomii. Według dzisiejszych oznaczeń logarytm Nepera x i liczba logarytmowana a związane były zależnością a=ce^-x/c, gdzie c = 10⁷ zaś e jest podstawą logarytmów naturalnych. Następnie Briggs wprowadził (1624) tzw. logarytmy dziesiętne, przyjmując b = 10, które noszą dziś nazwę logarytmów Briggsa. Pełne tablice logarytmów Brigsa liczb naturalnych od 1 do 100 000 ogłosił holenderski geodeta Ezechiel de Decker w 1627. W tym samym czasie pojawiły się w użyciu tzw. logarytmy naturalne, które były powrotem do logarytmów Neprea dla c = 1. Obecnie używa się zarówno logarytmów Briggsa (podstawa 10)jak i naturalnych (o podstawie e), które mają szczególnie duże znaczenie w matematyce wyższej. Zwykle lg a oznacza logarytm dziesiętny, zaś ln a logarytm naturalny,nie zawsze jednak ta zasada jest przestrzegana. Logarytmy posiadają następujące właściwości:
I.log_a(x*y) = log_ax+log_ay
II.log_ax/y = log_ax - log_ay
III.log_ax^y = y * log_ax
IV.a^log_ax = x
V.log_ax = 1/log_xa
VI.log_ax = log_bx / log_ba
przy czym a > 0 , a ≠ 1,x > 0, y > 0, a ponadto x ≠ 1 (wzór V) oraz b > 0, b &ne 1 (wzór VI, zwany wzorem na zamianę podstawy logarytmu).Własność IV jest po prostu równoznaczna z określeniem logarytmu.

logarytm Brigsa : logarytm

logarytm dziesiętny : Logarytm przy podstawie 10

logarytm naturalny : Logarytm przy podstawie 1e

logarytm Nepera : logarytm

logika matematyczna (lub logistyka) : Dziedzina logiki, powstała w wieku XIX, głównie dla potrzeb matematyki. Logika matematyczna zajmuje się badaniem natury rozumowania dedukcyjnego , będącego dla matematyki, a także innych nauk przyrodniczych podstawowym narzędziem. Logika matematyczna zastępuje określenia słowne symbolami i wprowadza działania na tych symbolach na wzór działań algebraicznych. Operacja ta nazywa się formalizowaniem. Doprowadziła ona do stworzenia, z jednej strony, teorii języka (opisującego obiekty badane matematycznie), a z drugiej strony - do oparcia teorii matematycznych na aksjomatycznie określonych pojęciach (D.Hilbert), wreszcie do eliminacji z matematyki szeregu paradoksów wynikłych z niedostatecznej kontroli poprawności rozumowań (uwieńczone pracami Tarskiego dotyczącymi pojęcia prawdy). W rozwoju logiki matematycznej dużą rolę odegnali matematycy polscy, J.Łukasiewicz, A.Tarski oraz A.Mosatowski.

logistyka : 1.Logika matematyczna.2.Teoria czynności kwatermistrzowskich w armii, posługująca się metodami matematycznymi.

Ludolf van Ceulen (1540-1610) : Matematyk holenderski, obliczył przybliżoną wartość liczby π, zajmował się trygonometrycznymi metodami rozwiązywania równań algebraicznych

ludolfina : Nazwa liczby π (pi) od nazwiska matematyka Ludolfa van Ceulena