tablice logarytmiczne : Zbiór przybliżonych wartości logarytmów (lub tylko ich mantys) liczb. Tablice logarytmiczne służą także do wyznaczania liczby logarytmowanej, gdy znany jest jej logarytm, i na odwrót

tablice matematyczne : Materiały pomocnicze do rozwiązywania wielu zagadnień matematycznych, szczególnie o charakterze rachunkowym. Na ogół są one zbiorem wartości funkcji dla niektórych wartości argumentów. Najprostszym przykładem tabli matematycznych jest tabliczka mnożenia, czyli tablica zbioru wartości funkcji Z= X*Y, dla X,Y = 1,2,...,9. Powszechnie używane są tablice trygonometryczne i logarytmiczne. Tablice matematyczne są stosowane w fizyce, chemii, astronomii, technice itp. Do obliczenia wartości funkcji dla argumentów nie umieszczonych w tablicach matematycznych stosuje się różne metody interpolacji. W zależności od przeznaczenia układa się tablice mniej lub bardziej dokładne. Najczęściej wartości podane są w tablicach matematycznych z dokładnością do 4 znaków po przecinku. Pierwsze tablice matematyczne ułożono w starożytnej Babilonii na 2000 lat p.n.e; dotyczyły one prostych funkcji na liczba naturalnych, takich jak 1/n,n²,n³ itp.,natomiast tablice trygonometryczne pojawiły się dopiero w starożytnej Grecji w związku z rozwojem astronomii. Dużą rolę w tej dziedzinie odegrali matematycy europejscy w XV - XVII wieku , m.in. Mikołaj Kopernik zajmował się układaniem tablic trygonometrycznych. W latach późniejszych nad tablicami matematycznymi pracowali tacy wielcy matematycy jak Euler, Legendre, Gauss i in. W XX wieku zostało stablicowanych bardzo wiele funkcji i to z ogromną dokładnością , często nawet do 30 znaków

tablice statystyczne : 1.Stabelaryzowane wyniki badań statystycznych. 2.Specjalistyczne tablice matematyczne dla użytku statystyków, zawierające tablice najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa, tablice liczb losowych, tablice współczynników, wzorów numerycznych, tablice kombinatoryczne.

Tales z Miletu (ok. 640-546 p.n.e) : Filozof, matematyk i astronom grecki, jeden z "siedmiu mędrców" Grecji, uważany tradycyjnie za ojca matematyki greckiej. Będąc już w podeszłym wieku wybrał się do Egiptu aby rozszerzyć swoje wiadomości w zakresie matematyki i astronomii Mierzył tam wysokość piramid za pomocą długości cienia. Talesowi przypisuje się szereg twierdzeń z geometrii. Talesa uważa się za twórcę tzw. szkoły jońskiej .Zapoczątkował on systematyczną rozbudowę pojęć i twierdzeń geometrycznych. Jeśli nawet postać Talesa jest legendarna, symbolizuje okoliczności, w których położono podstawy nie tylko nowoczesnej matematyki lecz także nowoczesnej wiedzy i filozofii.

tangens : funkcje trygonometryczne

tangens hiperboliczny : funkcje hiperboliczne

tangensoida : funkcje trygonometryczne

Tarski Alfred (1901-1983) : Logik, filozof i matematyk polski;w latach 1925-1939 profesor Uniwersytetu Warszawskiego. Od 1939 przebywał w USA, gdzie od 1942 był profesorem uniwersytetu w Berkeley (Kalifornia).Prace jego poświęcone były logice matematycznej i algebrze. Był jednym z twórców metalogiki.

Tartaglia Niccolo (1506-1557) : Matematyk włoski, autor prac z dziedziny matematyki, mechaniki , balistyki, geodezji, teorii fortyfikacji itp. Tartaglia jest współtwórcą metody rozwiązywania równań algebraicznych trzeciego stopnia (wzór Cardana).

Taylor Brook (1685-1731) : Matematyk angielski, członek Royal Society. W 1712 podał metodę rozwinięcia funkcji w szereg (wzór i szereg Taylora),zajmował się również mechaniką i balistyką, a pod koniec życia filozofią

technika obliczeniowa : Termin oznaczający ogół zagadnień projektowania, konstruowania i stosowania maszyn liczących w szczególności elektronicznych maszyn matematycznych

tensor : Uogólnienie skalara i wektora, obiekt geometryczny, który przy zmianie układu współrzędnych przekształca się według specyficznej reguły. W XX wieku powstał rachunek tensorowy, nowy dział matematyki mający duże zastosowanie w mechanice, fizyce teoretycznej i geometrii różniczkowej, a zajmujący się własnościami tensorów i prawami działań na nich.

teoria błędów : Dział matematyki stosowanej, zajmujący się zagadnieniami oceny dokładności rachunków przybliżonych lub pomiarów. Najważniejszym praktycznym zastosowaniem teroii błędów jest analiza dokładnościowa, pozwalająca z góry określić niezbędną dokładność danych, aby wynik obliczeń mógł być uzyskany z żądaną dokładnością. Z uwagi na stosowane metody wyznaczania przedziału błędu wynikowego teorię błędów można podzielić na dwa zasadnicze poddziały: teoria błędów maksymalnych - zajmująca się wyznaczaniem skrajnych wartości błędu oraz statystyczną teorię błędów - zajmującą się wyznaczaniem "najprawdopodobniejszych" wartości błędu. W praktyce stosujemy zazwyczaj połączenie obu metod,jednakże do zagadnień czysto pomiarowych z reguły stosujemy statystyczną teorię błędów,do zagadnień zaś czysto numerycznych,jak np. tablicowanie funkcji, teorię błędów maksymalnych

teoria estymacji : Obszerny dział statystyki matematycznej zajmujący się szacowaniem nieznanych parametrów statystycznych badanej populacji na podstawie wyników badania próbówkowego; teoria estymacji odgrywa niesłychanie doniosłą rolę w zastosowaniach statystyki matematycznej, podając metody oceny dokładności przeprowadzonych szacunków.

teoria funkcji : Dział matematyki zajmujący się badaniem ogólnych własności funkcji. Dwa główne poddziały to teoria funkcji zmiennej rzeczywistej i teoria funkcji zmiennej zespolonej, zwana też teorią funkcji analitycznych.

teoria gier : Dział nowoczesnej matematyki zajmujący się badaniem modeli sytuacji konfliktowych, stanowiący zastosowanie kombinatoryki, algebry oraz rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej do teorii procesów decyzyjnych. Przedmiotem zainteresowania teorii gier jest znalezienie strategii optymalnej dla danego partnera w zbiorze wszystkich możliwych strategii danej gry. Trudność szerszego praktycznego zastosowania teorii gier wynika stąd, że jest ona nieefektywna w wypadku większości ciekawszych gier towarzyskich czy też praktycznych sytuacji konfliktowych ze względu na zbyt dużą do rozpatrzenia ilość wszystkich możliwych strategii,jak również ze względu na statystyczny charakter dobroci najlepszej strategii. Teoria gier posiada natomiast doniosłe znaczenie w teorii planowania gospodarczego, teorii operacji taktycznych, teorii działalności konkurencyjnej itp. dziedzinach, w których rozumowanie probabilistyczne jest nieodzowne.

teoria informacji : Dział matematyki stosowanej, zaliczany także do cybernetyki ogólnej. Teoria informacji powstałą na gruncie zastosowań statystyki matematycznej do teorii łączności. Teoria informacji zajmuje się zagadnieniami kodowania, przekazywania i przechowywania informacji w obecności zakłóceń (szumów) - stąd jej kolosalne znaczenie praktyczne. teoria informacji wywarła poważny wpływ na rozwój samej statystyki matematycznej, stając się samodzielną dyscypliną matematyczną, któej jednym ze szczególnych zastosowań jest teoria telekomunikacji.

teoria liczb : dział matematyki zajmujący się badaniem własności liczb, początkowo naturalnych, obecnie algebraicznych. Początki teorii liczb sięgają starożytności Pitagoras podał np. definicję liczb doskonałych i zaprzyjaźnionych .Euklides definicję liczb pierwszych i twierdzenie o jednoznaczności rozkładu. Teoria liczb w początkach posiadała rozliczne metafizyczne i religijne interpretacje, później odsunięta została nieco w cień przez działy matematyki o szerszym zastosowaniu fizycznym i technicznym. Nowoczesne metody teorii liczb biorą swój początek od P.Fermata (twierdzenie Fermata). Istotne poszerzenie środków badawczych w teorii liczb dał Gauss. Dużą rolę w rozwoju teorii liczb odegrał matematyk polski Wacław Sierpiński.

teoria mnogości : Dział matematyki zajmujący się badaniem ogólnych własności zbiorów,bez względu na istotę elementów, z których te zbiory się składają. W każdej dziedzinie matematyki mamy do czynienia z pojęciem zbioru. Np. w geometrii badamy zbiory, których elementami są punkty, w algebrze i arytmetyce zbiory, których elementami są liczby. Natomiast teoria mnogości nie odróżnia zbiorów ze względu na rodzaj ich elementów, stąd też wypływa jej ogólność i możliwość stosowania we wszystkich dziedzinach matematyki. Dużą rolę w rozwoju teorii mnogości odegrało wprowadzenie znakowania logicznego do badań. Twórcą teorii mnogości był Georg Cantor. Teoria mnogości stała się bazą nowych dyscyplin matematycznych (topologia, teoria funkcji zmiennej rzeczywistej, podstawy matematyki). W rozwoju teorii mnogości i jej zastosowań dużą rolę odegrała tzw. warszawska szkoła matematyczna z Wacławem Sierpińskim na czele.

teza : twierdzenie

topologia : Dział matematyki zajmujący się badaniem tych własności tworów geometrycznych (zbiorów punktów), które nie ulegają zmianie przy przekształceniach różnowartościowych i obustronnie ciągłych ,czyli przy homeomorfizmach. Własności takie nazywamy niezmiennikami topologicznymi. Ogólność metod topologicznych polega zarówno na ogólności założeń dotyczących rozważanych przekształceń, jak i na ogólności rozważanych zbiorów, które mogą być dowolnymi przestrzeniami topologicznymi. W historycznym rozwoju tej nauki należy rozróżnić topologię algebraiczną (kombinatoryczną) i topologię mnogościową, które początkowo rozwijały się niezależnie, korzystając odpowiednio z metod , pojęć i twierdzeń geometrii, algebry oraz teorii mnogości. Topologia mnogościowa została zapoczątkowana przez G.Cantora około 1880, natomiast topologię algebraiczną stworzył Poincare w ostatnich latach XIX wieku. W rozwoju topologii duży był udział matematyków polskich (W.Sierpiński, K.Kuratowski,Z.Janiszewski S.Mazurkiewicz, B.Knaster, K.Borsuk).Metody topologi znajdują zastosowanie w różnych działach matematyki m.in. w analizie funkcjonalnej, geometrii różniczkowej, rachunku wariacyjnym i w wielu działach analizy klasycznej.

torsja : skręcenie

torus : Powierzchnia powstała przez obrót okręgu dookoła prostej leżącej w płaszczyźnie okręgu i nie przecinającej tego okręgu (np. dętka rowerowa,obarzanek, koło ratunkowe).Pole powierzchni torusa równa się 4π²Rr, a objętość 2π²Rr². Równanie torusa, powstałego z obrotu okręgu o równaniu (x-R)²+z² = r² ,ma postać

tożsamość dwóch wyrażeń : Równość dwóch wyrażeń, która zachodzi dla wszelkich wartości występujących w nich zmiennych. Np. (a+b)² ≡ a²+2ab+b², sin²α+cos²α ≡ 1, sin2α ≡ 2sinαcosα są to równości prawdziwe bez względu na to jakie wartości liczbowe przyjmą zmienne a,b,α, a więc tożsamościowe. Tożsamość wykorzystujemy często przy przekształceniu równań lub wzorów do innej, równoważnej postaci, która jest bądź prostsza bądź lepiej nadaje się do wyciągania interesujących nas wniosków.

tożsamość Abela : Tożsamość postaci
, gdzie

tożsamość warunkowa : Równość dwóch wyrażeń, która zachodzi dla wszystkich wartości występujących w nich zmiennych spełniających dodatkowy warunek (lub warunki) ograniczające te wartości. Np. a/a ≡ 1 ,z warunkiem a ≠ 0

traktrysa : Krzywa płaska o następującej właściwości: jeżeli w dowolnym jej punkcie M poprowadzimy styczną to odcinek tej stycznej zawarty między punktem styczności i osią Ox, będzie miała stałą długość a .Równanie traktrysy:
.
Oś Ox jest asymptotą traktrysy, punkt A nazywamy wierzchołkiem traktrysy. Traktrysa jest ewolwentą linii łańcuchowej. Nazwa traktrysy (od łacińskiego - traho - ciągnę) pochodzi stąd ,że punkt materialny ciągnięty na linie długości a przez osobę poruszającą się po linii prostej, zakreśla łuk traktrysy.

trapez : Czworokąt, którego jedna para boków jest do siebie równoległa, a dwa pozostałe boki nie są wzajemnie równoległe. Boki równoległe nazywamy podstawami trapezu. Wysokością trapezu nazywamy odległość między podstawami. W trapezie suma kątów przyległych do każdego z boków nierównoległych jest równa kątowi półpełnemu. Odcinek łączący środki nierównoległych boków trapezu jest równoległy do podstaw trapezu i równa się połowie ich sumy. Jeśli boki nierównoległe są równe, to trapez nazywamy równoramiennym. W trapezie równoramiennym kąty przy każdej podstawie i przekątne są równe.

trapezoid : Czworokąt , w którym żądne dwa boki nie są wzajemnie równoległe. Szczególnym przypadkiem trapezoidu jest deltoid.

triangulacja : Ogólnie, podział danego obszaru na trójkąty. W geodezji - metoda pomiarów terenowych, zapoczątkowana jeszcze w starożytności, a uściślona naukowo po raz pierwszy przez Snelliusa (1615) polegająca na zastąpieniu pomiarów odległościowych pomiarami kątowymi i pośrednim wyznaczeniu interesujących nas odległości (odcinków sieci triangulacyjnej) w drodze rachunku trygonometrycznego. W terenie wierzchołki trójkątów sieci triangulacyjnej zaznacza się przy pomocy specjalnych znaków naziemnych i wież triangulacyjnych . Triangulację przeprowadza się dla celów kartograficznych,geofizycznych, technicznych oraz astronomicznych i kosmonautycznych. Przy triangulacji większych obszarów stosuje się hierarchię : najpierw zakłada się sieć I rzędu, w postaci pasów triangulacyjnych wyznaczających wielokąty o bokach klikusetkilometrowych,wewnątrz których zakłada się sieć wypełniającą II rzędu, wewnątrz zaś trójkątów sieci I i II rzędu zakłada się jeszce drobniejsze sieci III i IV rzędu, dochodząc do trójkątów o bokach kilkukilometrowych.

trochoida : Wspólna nazwa epitrochoidy i hipotrochoidy

trójkąt : Część płaszczyzny ograniczona linią łamaną zamkniętą, złożoną z trzech odcinków zwanych bokami trójkąta. Punkty wspólne tych odcinków nazywamy wierzchołkami trójkąta .W geometrii euklidesowej suma kątów trójkąta równa się kątowi półpełnemu, natomiast w geometrii Łobaczewskiego α+β+γ < 180^o.Kąty α,β,γ nazywamy kątami wewnętrznymi trójkąta, natomiast kąty do nich przyległe - kątami zewnętrznymi. Ze względu na kąty dzielimy wszystkie trójkąty na ostrokątne - o kątach ostrych, rozwartokątne - których jeden kąt jest rozwarty i równoramienne - których dwa kąty i dwa boki są równe. W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka łączącego równe boki jest dwusieczną i środkową. Kąty naprzeciwko równych boków są równe. W każdym trójkącie suma dwóch boków jest większa od trzeciego boku. Najmniejszy z odcinków łączących wierzchołek trójkąta z punktami prostej przechodzącej przez dwa pozostałe wierzchołki nazywamy wysokością trójkąta wysokość trójkąta wychodząca z jednego wierzchołka jest prostopadła do prostej przechodzącej przez dwa pozostałe wierzchołki. Dwusieczne kątów wewnętrznych trójkąta przecinają się w jednym punkcie który jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt (tzn. stycznego do boków trójkąta), promień tego okręgu wyraża się wzorem r = S/p, gdzie S - pole trójkąta, p - połowa obwodu trójkąta. Symetralne boków trójkąta przecinają się w jednym punkcie, ktory jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie (tzn. okręgu przechodzącego przez wierzchołki trójkąta);promień R okręgu opisanego wyraża się wzorem R=abc/4S , gdzie a,b,c są to boki trójkąta . Trójkątem sferycznym nazywamy część powierzchni kuli (powierzchnia kulista) ograniczoną łukami trzech kół wielkich , łączących trzy punkty kuli nie leżące na jednym wielkim kole.

trójkąt indyjski : trójkąt wymierny równoboczny

trójkąt Pascala : Trójkątna tablica liczb, z której można odczytywać wartości symbol Newtona , dla całkowitych i nieujemnych n ≥ k Trójkąt Pascala wypisuje się na podstawie następującej własności symboli Newtona

trójkąt pitagorejski (egipski) : Trójkąt prostokątny, którego boki są liczbami naturalnymi .Trójkątów pitagorejskich jest nieskończenie wiele

trójkąt prostokątny : Trójkąt, który ma jeden kąt prosty Bok trójkąta prostokątnego leżący na przeciwko kata prostego nazywamy przeciwprostokątną, dwa pozostałe boki - przyprostokątnymi W trójkącie prostokątnym kwadrat wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego równa się iloczynowi prostokątnych rzutów przyprostokątnych na przeciwprostokątną.

trójkąt równoboczny : Trójkąt , którego wszystkie boki są równe W trójkącie równobocznym wszystkie kąty są równe (60⁰).Każda wysokość jest również dwusieczną kąta i środkową Pole trójkąta równobocznego S = a²/4*√3, wysokość h = a/2*√3

trójkąt wymierny średnioboczny : Trójkąt którego boki są kolejnymi liczbami naturalnymi, ząś pole liczbą wymierną Trójkątów wymiernych średniobocznych jest nieskończenie wiele;najmniejszy z nich o bokach 3,4 i 5 jest trójkątem pitagorejskim, następny o bokach 13,14i15 to tzw trójkąt indyjski

trójmian kwadratowy : funkcja drugiego stopnia

trójnóg Freneta : trójścian Freneta

trójścian Freneta w danym punkcie krzywej : Układ trzech płaszczyzn wzajemnie prostopadłych: płaszczyzny ściśle stycznej,normalnej i prostującej w tym punkcie Przez trzy punkty krzywej P₀(x₀y₀,z₀), P₁(x₁y₁,z₁),P₂(x₂y₂,z₂), niewspółliniowe, prowadzimy płaszczyznę; jeżeli dwa z tych punktów P₁,P₂ dążą do trzeciego P₀, to płaszczyzna ta zmierza do położenia płaszczyzny zwanej płaszczyzną ściśle styczną w punkcie P₀ Płaszczyzn prostopadłą do stycznej do krzywej w punkcie P₀ nazywamy płaszczyzną normalną do krzywej w punkcie P₀ Płaszczyznę przechodzącą przez punkt P₀ i prostopadłą do płaszczyzny ściśle stycznej nazywamy płaszczyzną prostującą Krawędziami trójścianu Freneta są proste : styczna, normalna główna, tj prosta prostopadła do płaszczyzny prostującej w punkcie P₀ i binromalna, tj prosta prostopadła do płaszczyzny ściśle stycznej w punkcie P₀. Układ tych trzech prostych nazywamy czasami trójnogiem Freneta

trygonometria : Dział matematyki zajmujący się głównie badaniem zależności pomiędzy kątami i boami trójkątów Trygonometrię dzielimy na płaską (lub prostoliniową)i sferyczną Do trygonometrii należy teoria funkcji trygonometrycznych (goniometria)i ich zastosowanie do "rozwiązywania" trójkątów (twierdzenie sinusów) Początki trygonometrii ściśle związane z rozwojem astronomii Ułożenie kalendarza, orientacja według ciał niebieskich na otwartym morzu,wykreślanie mapy powierzchni kuli ziemskiej itd, wymagają dokładnej znajomości trygonometrii sferycznej , która rozwinęła się wcześniej aniżeli trygonometria płaska W starożytności uczeni nie znali trygonometrii w dzisiejszej formie ,zajmowali się jednak zagadnieniami należącymi do współczesnej trygonometrii (stosując metody geometryczne) Podstawowym problemem była umiejętność obliczania długości cięciw okręgu, na których oparte były kąty środkowe okręgu; przy obliczeniach opierano się na zależnościach pomiędzy bokami trójkąta równobocznego, kwadratu, pięciokąta foremnego i dziesięciokąta foremnego a promieniem koła opisanego Hipparch ułożył pierwsze tablice długości cięciw dla różnych kątów środkowych przy ustalonym promieniu, dając początek badaniom trygonometrycznym Prace Hipparcha nie zachowały się i jego osiągnięcia znamy tylko z Almagestu Ptolemeusza (około 150 p.n.e.). Wiele pomysłów zawartych w Almageście pochodzi również od astronomów babilońskich almagest zawiera tablice cięciw co pół stopnia, od 0^o do 180^o , co odpowiada obecnym tablicom wartości sinusów kątów 0^o do 90^o (co ćwierć stopnia); dla cięciwy odpowiadającej 1^o Ptolemeusz znalazł wartość 0,017268 (wartość poprawna 0,017453), dla π - wartość 3,14166. Starożytni Grecy potrafili obliczyć długość cięciw sumy io różnicy dwóch kątów znając cięciwy poszczególnych kątów (odpowiada to obecnemu wzorowi na sinus sumy kątów)Przy układaniu tablic Ptolemeusz przyjął długość promienia koła równą 60 jednostkom; długość cięciwy obliczał za pomocą tych jednostek, dzieląc je na 60 części zwanych minutami, które z kolei dzielił również na 60 części zwanych sekundami (Astronomowie greccy posługiwali się babilońskim systemem sześćdziesiatkowym, którego podstawą jest liczba 60; obecnie używamy systemu dziesiętnego) Do V w. nastąpiła przerwa w rozwoju trygonometrii i dopiero w wieku V- XII uczeni hinduscy podjęli na nowo badania trygonometryczne,rozważali jednak nie całą cięciwę jak Grecy, lecz jej połowę. Później, po licznych tłumaczeniach dzieł hinduskich na język arabski,a z arabskiego na łaciński, pierwotny sens pojęcia cięciwy uległ zmianie i przyjęła się łacińska nazwa sinus (zakrzywienie,zagłębienie) Hindusi wprowadzili wprowadzili też funkcję cosinus (nazwa ta powstała znacznie później, w końcu XVI w od łacińskiego terminu sinus complementi - sinus dopełnienia, kąta dopełniającego) Hindusi znali również związki cos α = sin (90 - α) i sin²α + cos²α = r²; sinus u Hindusów miał jednak nieco inne znaczenie i mógł przyjmować wartości większe od 1; przy pomiarach łuk i promień okręgu Hindusi przedstawiali jako część obwodu koła. W X q. Al-Attani ułożył niewielkie tablice cotangensów (co 1^o ) a Abu-l-Wafa (940-998) tablice tangensów Nazwa tangens (styczna) i cotangens (tnagens complementii - tangens dopełnienia) powstały znacznie później w Europie; początkowo używano nazw : tangens - drugi cień, cotangens - pierwszy cień, ponieważ funkcje te powstały w związku z badaniem długości cienia słonecznego .W Europie funkcje te pierwszy wprowadził angielski uczony Thoma Bradwadine (1290-1349), Istotną rolę w rozwoju trygonometrii odegrał Johannes Müller z Królewca (Z łacińska zwany Regiomonatusem),który w swym dziele "O trójkątach wszystkich typów 5 ksiąg" (1464)ujmuje już trygonometrię jako samodzielną naukę, niezależną od astronomii Regiomonatus ułożył również tablice wartości sinusów i tangensów ,stosując system dziesiętny Francuski matematyk XVI w. F.Viete wyprowadził wzory wyrażające sin nα i cos nα przez sin α i cos α, ale dopiero L.Euler uporządkował wiele pojęć trygonometrycznych W dziele "Wstęp do analizy" (1748) przedstawił trygonometrię jako naukę o funkcjach trygonometrycznych i wprowadził do trygonometrii metody analityczne. Od Eulera pochodzą też dzisiejsze oznaczenia funkcji trygonometrycznych

trygonometria sferyczna : Dział matematyki zajmujący się ustalaniem zależności miarowych w trójkątach sferycznych Jeżeli α, β i γ są kątami trójkąta sferycznego ABC i a,b,c jego krzywoliniowymi bokami (w mierze łukowej), to zachodzą następujące zależności:
sin a/sin α = sin b/sin β = sin c /sin γ , cos s = cos b cos c+sin b sin c cos α , cos α = - cos β cos γ + sin β sin γ cos α, sin α cos β = cos b sin c+ -sin b cos c cos α, sin α cos b = cos β sin γ+sin β cos γ cos α (gdzie długości boków a, b ,c są równe odpowiednio aR,bR,cR, gdzie R jest promieniem kuli).Dla trójkąta prostokątnego, w któym α = 90^o, a jest przeciwprostokątną, zaś b, c - przyprostokątnymi, zależności powyższe upraszczają się do zależności
sin b = sin a sin β cos a = cos b cos c; sin a cos β =cos b sin c. Rozwiązywaniem tych zależności i badaniem różnych przypadków dla trójkątów sferycznych prostokątnych zajmowali się już uczeni starożytni (Ptolemeusz) w I i II w. n.e. Natomiast w wiekach nowożytnych Viete, Euler a później d`Alamert zajmowali się przypadkiem dowolnych trójkątów sferycznych. Trygonometria sferyczna ma duże zastosowanie w astronomii.

trylion : Nazwa liczby 10¹⁸

trysekcja kąta : Podział kąta na trzy równe części. P.L.Wanzel dowiódł w 1847 ,że zadanie trysekcji kąta jest niewykonalne przy użyciu jedynie cyrkla i linijki z wyjątkiem szczególnych przypadków, jak np. kat prosty, półpełny itd.

Turski Stanisław (1906-1986) : Matematyk polski, profesor Uniwersytetu Warszawskiego; prace Turskiego dotyczą teorii liczb oraz zagadnień matematyki stosowanej.

twierdzenie odwrotne : Dwa twierdzenia postaci:"jeżeli p to q" oraz "jeżeli q to p". Np. twierdzenie Pitagorasa oraz twierdzenie :"Jeżeli suma kwadratów dwóch boków trójkąta równa jest kwadratowi boku trzeciego, to trójkąt jest prostokątny" są to twierdzenia odwrotne (obydwa prawdziwe), natomiast twierdzenie : "Jeżeli liczba naturalna dzieli się przez 4 to dzieli się przez 2" oraz "Jeżeli liczba naturalna dzieli się przez 2 to dzieli się przez 4" są to twierdzenia odwrotne, z których pierwsze jest prawdziwe a drugie oczywiście fałszywe.

twierdzenia przeciwne : Dwa twierdzenia postaci : "jeżeli p to q" oraz "jeżeli p to nie q". Np. twierdzenie Pitagorasa oraz twierdzenie :"Jeżeli trójkąt nie jest prostokątny, to suma kwadratów dwóch jego boków nie jest równa kwadratowi boku trzeciego", są to twierdzenia przeciwne (obydwa prawdziwe), natomiast twierdzenie :"Jeżeli liczba naturalna dzieli się przez 4 to dzieli się przez 2" oraz "Jeżeli liczba naturalna nie dzieli się przez 4 to nie dzieli się przez 2" są to twierdzenia przeciwne ,z których pierwsze jest prawdziwe a drugie oczywiście fałszywe.

twierdzenia przeciwstawne : Dwa twierdzenia postaci : "jeżeli p to q" oraz "jeżeli nie q to nie p".Np. "jeżeli liczba naturalna dzieli się przez 6 to dzieli się przez 3" oraz "jeżeli liczba naturalna nie dzieli się przez 3, to nie dzieli się przez 6"(obydwa tweirdzenia są prawdziwe). Twierdzenia przeciwstawne mają tą własność ,że albo obydwa są prawdziwe (jak w podanym przykładzie) albo obydwa są fałszywe (prawo kontrapozycji)

twierdzenie Bézout : Twierdzenie dotycząc podzielności wielomianu przz dwumian: na to aby liczba a byłą pierwiastkiem wielomianu W(x), potrzeba i wystarcza, aby wielomian W(x) był podzielny przez x-a. Nazwa twierdzenie Bézout jest historycznie błędna, gdyż twierdzenie to było znane wcześniej.

twierdzenie Brianchona : Twierdzenie: w każdym sześciokącie opisanym na krzywej stożkowej proste łączące trzy pary wierzchołków przeciwległych przecinają się w jednym punkcie .Podał je matematyk francuski Ch.J.Brianchon (1785-1864) .Twierdzenie Brianchona orz twierdzenie Pascala opisują podstawowe własności krzywych stożkowych.

twierdzenie Carnot : Twierdzenie: jeśli dany jest trójkąt ABC oraz krzywa algebraiczna stopnia m, przecinająca każdą prostą przechodzącą przez dwa wierzchołki trójkąta w m punktach, które oznaczamy - na prostej AB , przez C₁,C₂,...,C_m na prostej AC przez B₁,B₂,...,B_m , na prostej BC przez A₁,A₂,...,A_m , przy czym ilorazy A_iB / A_iC , B_iC / B_iA , C_iA / C_iB (i = 1,2,...,m)bierzemy ze znakiem plus, jeżeli odcinki w liczniku i mianowniku mają ten sam zwrot, a ze znakiem minus, jeżeli przeciwny to zachodzi równość

Szczególnym przypadkiem twierdzenia Carnota jest twierdzenie Menelaosa (przy m = 1). Przy m = 2 twierdzenie Carnot dotyczy przecięcia stożkowej z trójkątem.

twierdzenie cosinusów : Twierdzenie o zależności pomiędzy bokami i katami trójkąta: kwadrat boku trójkąta równa się sumie kwadratów boków pozostałych pomniejszonych o podwojony iloczyn tych boków przez cosinus kąta między nimi zawartego:
a² = b² + c² - 2bc cos α
b² = a² + c² - 2ac cos β
c² = a² + b² - 2ab cos γ. Twierdzenie cosinusów nazywamy również wzorem Carnota.

twierdzenie Desargues`a : twierdzenie : jeżeli odpowiednie boki (lub ich przedłużenia)dwóch trójkątów A₁B₁C₁ , A₂B₂C₂ przecinają się w punktach P,Q, R , leżących na jednej prostej, to proste łączące odpowiednie wierzchołki dwóch trójkątów przecinają się w jednym punkcie lub są równoległe , to punkty przecięcia odpowiednich boków trójkątów (lub ich przedłużeń leżą na jednej prostej).Twierdzenie to ma duże znaczenie w geometrii rzutowej.

twierdzenie Eulera dla wielościanu : wielościan

twierdzenie Fermata (tzw. małe) : Twierdzenie: jeżeli liczba całkowita a jest niepodzielna przez liczbę pierwszą p, to a^p-1 - 1 jest podzielna przwez p [co można zapisać a^p-1 ≡ 1 (mod p)] )(kongruencja liczb). twierdzenie to zostało podane bez dowodu przez fermata w połowie XVII wieku 9opublikowane w 1670); piewszy dowód podał Euler w 1741.

twierdzenie Fermata (tzw. wielkie) : Twierdzenie : nie istnieją liczby naturalne x,y,z i n > 2 takie ,że xⁿ+yⁿ = zⁿ. Twierdzenie to zostało udowodnione w 1994 roku przez angielskiego matematyka Andrew Johna Wilesa,, i wyrażony był w języku topologii i krzywych eliptycznych.

twierdzenie Gelfonda-Schneidera : Liczby przestępne

twierdzenie Kroneckera : Twierdzenie: dla każdej dodatniej liczby niewymiernej a i każdej liczby naturalnej N istnieje taka liczba wymierna p/q ,że |a-(p/q)| < 1/Nq, gdzie q ≤N

twierdzenie Lagrange`a : Twierdzenie: jeżeli funkcja f(x) jest ciągła w przedziale domkniętym i posiada pochodną wewnątrz tego przedziału, to istniej taki punkt c (a f′(c) = f(b) - f(a) / b-a. Twierdzenie to jest nazywane również twierdzeniem o przyrostach skończonych lub twierdzeniem o wartości średniej.

twierdzenie matematyczne : Zdanie składające się z dwóch części: założenia i tezy, która została uzasadniona - dowodem. Np. w twierdzeniu matematycznym: "Jeżeli wyróżnik równania kwadratowego jest równy zeru, to posiada pierwiastek podwójny", zdanie "wyróżnik .... zeru" jest założeniem O(poprzedza je słowo jeżeli), zaś "równanie ..podwójny" - tezą (poprzedza ją słowo to), stwierdzającą fakt będący przedmiotem twierdzenia matematycznego.

twierdzenie Menelaosa : twierdzenie Carnota

twierdzenie o przyrostach skończonych : twierdzenie Lagrange`a

twierdzenie Pappusa : twierdzenie Pascala

twierdzenie Pascala : Twierdzenie: w każdym sześciokącie (wypukłym lub wklęsłym) wpisanym w stożkową punkty przecięcia boków przeciwległych lub ich przedłużeń (bokami przeciwległymi nazywamy dwa boki oddzielone dwoma innymi) leżą na jednej prostej, zwanej prostą Pascala. Twierdzenie Pascala sformułował Pascal w 1639 roku; szczególny przypadek, kiedy krzywą stożkową jest para prostych, znany był w starożytności (twierdzenie Pappusa)

twierdzenie Pitagorasa : Twierdzenie: W trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej równy jest sumie kwadratów przyprostokątnych (c² = a²+b²).Twierdzenie Pitagorasa był znane dość dawno w starożytności, jednakże pełny jego dowód przypisywany jest Pitagorasowi (VI w/ p.n.e.). Pierwsze sformułowanie twierdzenia Pitagorasa było następujące: pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego równe jest sumie pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych.

twierdzenie podstawowe algebry : równanie algebraiczne

twierdzenie Rolle`a : Szczególny przypadek twierdzenia Lagrnage`a. Jeżeli funkcja f(x) jest ciągła w przedziale domkniętym i posiada pochodną wewnątrz tego przedziału oraz f(a)=f(b) to istnieje taki punkt c (a < c < b), że f′(c) = 0

twierdzenie sinusów : Twierdzenie o zależności pomiędzy bokami i kątami trójkąta: stosunek długości boku trójkąta do sinusa kąta leżącego naprzeciwko tego boku jest wielkością stałą i równa się długości średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie : a/ sin &alpha = b /sin β = c/sin γ = 2R, gdzie a,b,c są to długości boków trójkąta , α,β,γ kąty leżące naprzeciwko tych boków, a R - promień okręgu opisanego. Twierdzenie sinusów podobnie jak twierdzenie cosinusów , służy do "rozwiązywania" trójkątów, tzn. rozwiązywania zadania: mając dane trzy elementy spośród - a,b,c,&alpha,β,γ,r,R,S(tr -promień okręgu wpisanego, S - pole trójkąta) znaleźć pozostałe wielkości Nie dla każdych trzech elementów istniej rozwiązanie (np. gdy dane są trzy kąty).Twierdzenie sinusów nazywamy też twierdzeniem Snelliusa.

twierdzenie Senlliusa : twierdzenie sinusów

twierdzenie Sturma : metoda Sturma

twierdzenie Talesa : Twierdzenie o proporcjonalności odcinków w geometrii Euklidesa: jeżeli ramiona kąta przetniemy dwiema prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te same proste na drugim ramieniu. Prawdziwe jest też twierdzenie odwrotne: jeżeli odcinki wyznaczone przez dwie proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te same proste na drugim ramieniu, to te proste są równoległe.

twierdzenie Weierstrassa : Twierdzenie: dka każdej funkcji f(x) ciągłej w przedziale domkniętym i każdego ε > 0 istniej wielomian P(x) taki ,że |f(x) - P(x)| < ε dla każdego x z tego przedziału.

twierdzenie Wilsona : Twierdzenie: jeśli p jest liczbą pierwszą , to liczba (p+1)!+1 jest podzielna przez p. Twierdzenie Wilsona zostało odkryte około 1770 roku.

tworząca : powierzchnia walcowa, stożek