Galois Evariste (1811-1832) : Matematyk francuski, twórca podstaw współczesnej algebry. W wieku 16-18 lat opracował podstawy nowego działu algebry, nazwanego później teorią Galois. Prace swoje Galois dwukrotnie przedstawiał Akademii Nauk w Paryżu,jednakże nawet tak wielcy matematycy jak Cauchy i Fourier nie docenili ich wartości. Galois brał żywy udział w życiu politycznym si społecznym. Dwukrotnie siedział w więzieniu za publiczne wystąpienia przeciwko władzy królewskiej. Zginął w pojedynku. W swojej teorii podał m.in. warunki konieczne i wystarczające na to ,ażeby można było znaleźć w postaci ogólnej pierwiastki równania algebraicznego dowolnego stopnia. Pierwszy wprowadził pojęcie grupy.

Gauss Carl Friedrich (1777-1855) : Niemiec, jeden z najwybitniejszych matematyków, nazywany principes mathematicorum (książe matematyków), zajmował się również astronomią. geodezją i fizyką . Studiował na uniwersytecie w Getyndze (1795-1798); już pod koniec studiów napisał pracę Disquisitiones arthmeticae (Badanie arytemtyczne, wyd. 1801), o podstawowym znaczeniu dla teorii liczb i algebry. W 1807 roku otrzymał katedrę matematyki na uniwersytecie w Getyndze, z czym wiązało się również stanowisko dyrektora obserwatorium astronomicznego. Dzieła jego dotyczą prawie wszystkich dziedzin matematyki i odznaczają się ścisłością i elegancją przeprowadzonych dowodów;zajmował się też zastosowaniami matematyki w fizyce i astronomii. Wiele prac Gaussa ma charakter utylitarny. Gauss jest również jednym z twórców geometrii nieeuklidesowej, choć z obawy przed krytyką nie opublikował swoich prac. Gauss podał, dla jakich liczb n można skonstruować za pomocą cyrkla i linijki wielokąt foremny o n bokach. Znalazł sposób konstrukcji 17-kąta wpisanego w koło i życzył sobie by konstrukcja ta została wyryta na jego nagrobku

geodezja : Nauka o kształcie i rozmiarach globu ziemskiego (lub jego części). Geodezja zajmuje się pomiarami oraz sporządzaniem map i planów dla celów praktycznych

geoida : Nazwa wprowadzona prze J.B. Listinga, niemieckiego matematyka i fizyka (1873) w związku z badaniem kształtu Ziemi jako planety. Geoida jest powierzchnią teoretycznego poziomu mórz i oceanów, wyznaczoną ze średniego stanu wód na wybrzeżach. Kształtem geoida jest zbliżona do kuli spłaszczonej na biegunach (elipsoidy obrotowej) i jest używana za umowną powierzchnię kuli ziemskiej. Dokładniej i ogólniej , geoida jest powierzchnią ekwipotencjalną siły ciężkości, na oceanie pokrywająca się z powierzchnią wody w stanie spoczynku.

geometria : Jeden z najstarszych działów matematyki,powstała w starożytności(w związku z pomiarami gruntów) wraz z arytmetyką i algebrą. Geometria zajmuje się figurami geometrycznymi, ich własnościami oraz zależnościami pomiędzy nimi. Nawa geometria jest pochodzenia greckiego (ge - ziemia metreo - mierzę).Pewne zależności geometryczne znane były już w starożytnym Babilonie i Egipcie, skąd przeniknęły do Grecji. Geometria była pierwotnie miernictwem, znajdowała również zastosowanie przy obliczaniu objętości i powierzchni w budownictwie i przy robotach ziemnych. Zależności pomiędzy figurami i ich elementami formułowano opierając się głównie na doświadczeniu, a ich logiczne uzasadnienia były bardzo prymitywne. Dopiero w w VI w. p.n.e. pojawiają się pierwsze bardziej systematyczne ujęcia (Tales z Miletu). Około 300 p.n.e. Euklides podał w swoich Elementach podał pierwsze systematyczne ujęcie geometrii w postaci jednolitego systemu dedukcyjnego. Dzisiejsza geometria elementarna zbudowana jest na analogicznych zasadach,nazywamy ją geometrią euklidesową, a elementy jej wykładane są w szkole średniej. Kilkadziesiąt lat po Euklidesie ,Archimedes uzupełnia jego układ aksjomatów, dodając 5 pewników potrzebnych do badania długości krzywych, pola powierzchni i objętości brył; okazało się potem, że 4 z nich można zastąpić odpowiednimi definicjami. Momentem przełomowym w geometrii było wprowadzenie metody współrzędnych (Descartes, 1637),co pozwoliło na powiązanie geometrii z algebrą i analizą. Dzięki wprowadzeniu do geometrii metod algebraicznych, powstaje geometria analityczna, a następnie bardziej ogólna teoria, geometria algebraiczna, badająca własności krzywych i powierzchni metodami współczesnej algebry. Zastosowanie rachunku różniczkowego i całkowego do geometrii dało początek geometrii różniczkowej (XVIII w). Pod koniec XVIII w. powstaje geometria wykreślna, obejmująca metody graficznego przedstawienia figur przestrzennych na płaszczyźnie, mająca duże zastosowanie w architekturze i inżynierii. Na początku XIX w. powstaje geometria rzutowa, zajmująca się własnościami figur geometrycznych, które nie ulegają zmianie przy rzutach perspektywicznych. Podstawowe sformułowania i pierwszy systematyczny wykład tych nowych działów pojawiły się w końcu XVIII w. i na początku XIX w. (geometria analityczna - Euler, 1748, geometria różniczkowa - Monge, 1795, geometria wykreślna - Monge, 1799, geometria rzutowa - Poncelet, 1822). Wielką rolę odegrało odkrycie, geometrii nieeuklidesowej. Przez 2000 lat matematycy próbowali zbadać czy postulat Euklidesa o równoległych jest niezależny, czy też można go wyprowadzić z innych aksjomatów. M.in. w starożytności zajmował się tym Ptolemeusz, a w XVII w. Lambert,a później Lehgendre i G.Saccheri. Trzej ostatni rozwijają szczególnie dział geometrii, w którym nie korzysta się z postulatu równoległości, nazywany później geometrią absolutną; w ramach pojęć tej geometrii dowiedli ,że suma kątów w trójkącie nie może być większa od dwóch kątów prostych. Gauss wprawdzie zauważył ,że ten postulat jest niezależny od aksjomatów geometrii absolutnej i można budować geometrie oparte o innych aksjomatach, wyników swych nie opublikował jednak ,uważając je za zbyt rewolucyjne, i dlatego za pierwszego twórce geometrii nieeuklidesowej (nazwa pochodzi od Gaussa) uważany jest Łobaczewski, który swoje idee wyłożył na uniwersytecie w Kazaniu w 1826 roku, a następnie opublikował w latach 1829-1830, W 1832 Bolayi opublikował niezależnie od Łobaczewskiego pracę zawierającą analogiczne idee. Geometria ta nazywana jest geometrią Łobaczewskiego albo geometrią hiperboliczną. Teoria ta był przez wiele lat nieznana i niedoceniana. Uogólnieniem i nowym krokiem naprzód była nowa teoria, opracowana przy użyciu pojęć geometrii różniczkowej, a wyłożona przez Riemanna po raz pierwszy w 1854 i opublikowana w 1868. Teoria ta ma duże zastosowanie w fizyce teoretycznej, szczególnie w teorii względności. Wśród ogólnych przestrzeni riemanowskich wyróżniamy przestrzenie o stałej krzywiźnie, obejmujące typ paraboliczny (odpowiadający przestrzeniom euklidesowym) typ hiperboliczny (odpowiadający przestrzeniom Łobaczewskiego)i typ eliptyczny (zawierający również geometrię sferyczną). Innym uogólnieniem geometrii klasycznej jest beopmetria n-wymiarowa, wprowadzona w 1843 roku przez Cayleya i w 1844 przez Grassmanna. W tym samym czasie powstaje topologia, nauka o tych własnościach figur, które nie ulegają zmianie przy przekształceniach ciągłych, tzn. nie wymagają "sklejania" i "rozcinania" figur. W XX wieku topologia stała się obszerną samodzielną dyscypliną matematyczną.

geometria absolutna : Dział geometrii ukształtowany ostatecznie w latach dziewięćdziesiątych XIX w. Historycznie źródłem geometrii absolutnej są badania (prowadzone nieledwie od czasu powstania Elementów Euklidesa ) nad wyprowadzeniem aksjomatów, mówiących o położeniu punktów na prostych i płaszczyznach, prostych na płaszczyznach, o uporządkowaniu punktów na prostej oraz przystosowaniu odcinków i kątów , tzw. V postulat Euklidesa, stwierdzającego,że przez dowolny punkt można dla danej prostej poprowadzić dokładnie jedną prostą rozłączną (nazywaną równoległą).Badania te zostały uwieńczone sukcesem, udowodniona nawet ,że jest to niemożliwe. Natomiast w toku badań uzyskano szereg interesujących twierdzeń , które składają się na geometrię absolutną. Jest to zatem teoria mówiąca o konsekwencjach wyżej podanych grup aksjomatów. w rozwoju geometrii absolutnej ważną rolę odegrali Saccheri, Legendre, Lambert i Hilbert, który pierwszy podał (1898) układ aksjomatów geometrii absolutnej, a w późniejszych latach Tarski .Znaczenie geometrii absolutnej polega na tym, że jest to teoria obejmująca część wspólną geometrii euklidesowej i geometrii Łobaczewskiego, zawiera więc twierdzenia, które są prawdziwe zarówno w jednej jak i drugiej geometrii. Twierdzeniem takim jest np. "Kąt zewnętrzny jest większy od każdego z kątów wewnętrznych trójkąta, do niego nieprzyległych", a nie jest : "Kąt zewnętrzny równa się sumie kątów wewnętrznych trójkąta, do niego nieprzyległych."

geometria analityczna : Dział geometrii, w którym badanie figur geometrycznych przeprowadzone jest metodami analitycznymi, przy zastosowaniu działań algebraicznych. Pierwszy raz zastosowano działania algebraiczne w geometrii dopiero w w XVII w. Pierre Fermat w swojej pracy o geometrii przyporządkowuje równaniom y = mx, xy = k², x²+y² = a², x² +/- a²y² = b² proste i krzywe stożkowe, odnosząc je do układu współrzędnych (zwykle prostokątnego). Właściwy rozwój geometrii analitycznej datuje się od wprowadzeniu układu współrzędnych przez Descartesa w 1637 w książce "Geometrie". Geometrie nie jest jednak podręcznikiem geometrii analitycznej w obecnym sensie, brak jest osi kartezjańskich i wyprowadzenia równań prostej i stożkowej, autor stosuje jednak metody algebraiczne (unifikacja geometrii i algebry).Descartes jest powszechnie uważany za twórcę geometrii analitycznej. Następcy jego John Wallis (1655), Jan de Witt (1659) i de l`Hopital (1707) stosowali jedynie metody algebraiczne, obawiając się wprowadzenia ujemnych współrzędnych. Newton pierwszy wprowadził równania algebraiczne do geometrii w swej pracy o krzywych sześciennych (1703), a obecną formę geometrii analitycznej znajdujemy dopiero w Introducio in analysin infinitorum Eulera (1748). Osiągnięcia Eulera wykorzystał Lagrange w mechanice analitycznej i Monge w geometrii różniczkowej. Nazwa geometria analityczna po raz pierwszy pojawiła się w 1801 roku w tytule książki matematyka francuskiego J.G. Garniera (1766-1840) "Elementy geometrii analitycznej"

geometria elementarna : Dział geometrii , w którym przy badaniu figur i ich własności posługujemy się tzw. elementarnymi metodami, nie korzystając z algebry wyższej i analizy matematycznej. Niektórzy utożsamiają geometrię elementarną z geometrią euklidesową.

geometria eliptyczna : geometria nieeuklidesowa

geometria euklidesowa : Najstarszy , usystematyzowany dział geometrii. Geometria euklidesowa jest zbiorem pojęć, definicji, twierdzeń, opartych obecnie na 5 grupach aksjomatów. Około 300 p.n.e Euklides w swoich Elementach podał pierwszy usystematyzowany, jednolity układ pojęć i aksjomatów. Kilkanaście lat później znakomity matematyk z Syrakuz, Archimedes, uzupełnił układ aksjomatów Euklidesa dodając 5 pewników potrzebnych mu do badania długości krzywych, pola powierzchni i objętości brył (4 aksjomaty można zastąpić definicjami, piąty zwany aksjomatem Archimedesa, występował już w postaci pewnej własności u Euklidesa). Przez wiele lat usiłowano dowieść V postulatu Euklidesa w oparciu o poprzednie aksjomaty, próby te kończyły się jednak niepowodzeniem, wszystkie dowody pozornie poprawne korzystały bowiem z dodatkowego założenia, równoważnego postulatowi Euklidesa, np. że suma kątów wewnętrznych trójkąta równa się kątowi półpełnemu. Decydujący wpływ na rozstrzygnięcie sprawy niezależności V postulatu od pozostałych aksjomatów (geometria absolutna) miały odkrycia Łobaczewskiego. W 1899 Hilbert w dziele "Grundlagen der Geometrie" podał układ pojęć pierwotnych i aksjomatów geometrii euklidesowej i przeprowadził pełny dowód niesprzeczności tego systemu, a następnie w 1903 udowodnił niesprzeczność geometrii Łobaczewskiego, pokazując tym samym niezależność V postulatu. Obecnie geometria zwana geometrią euklidesową, opiera się na 5 grupach aksjomatów: pierwsze 4 są aksjomatami geometrii absolutnej, a piąty dotyczy prostych równoległych i nazywany jest postulatem Euklidesa albo V postulatem Euklidesa o prostych równoległych. V postulatu Euklidesa nie można dowieść w oparciu o pierwsze 4 grupy aksjomatów.

geometria hiperboliczna : geometria Łobaczewskiego

geometria Łobaczewskiego : Dział geometrii;nazwa pochodzi od Łobaczewskiego, który pierwszy ogłosił swoje wyniki w 1829, przed matematykiem węgierskim Janosem Bolayaiem. Geometria Łobaczewskiego analogicznie jka geometria euklidesowa, opiera się na 5 grupach aksjomatów: pierwsze cztery są aksjomatami geometrii absolutnej, natomiast piątą grupę stanowi jeden aksjomat będący zaprzeczeniem postulatu Euklidesa. V aksjomat geometrii Łobaczewskiego brzmi: na płaszczyźnie przez punkt leżący na prostej przechodzą co najmniej dwie proste nie przecinające danej prostej (proste równoległe).Aksjomaty geometrii absolutnej i V aksjomat geometrii Łobaczewskiego tworzą układ niesprzeczny (dowód tego podał Hilbert w 1903). Geometria Łobaczewskiego zajmuje się właściwościami "płaszczyzny Łobaczewskiego" w planimetrii i "przestrzeni Łobaczewskiego" w stereometrii .Płaszczyzna Łobaczewskiego jest zbiorem punktów i linii spełniających wszystkie aksjomaty geometrii Łobaczewskiego, analogicznie określamy "przestrzeń Łobaczewskiego." Idee geometrii Łobaczewskiego i wnioski z niej wynikające wydawały się współczesnym Łobaczewskiemu niezgodne z rzeczywistością i absurdalne. Dopiero prace B.Beltramiego (1868) i F.Kleina (1871) wzbudziły większe zainteresowanie geometrią Łobaczewskiego. Klein skonstruował model, na którym płaszczyzną Łobaczewskiego jest wnętrze koła, prostymi cięciwy bez końców leżących na okręgu, punktami, punkty wewnętrzne koła. Przy takiej interpretacji geometrii Łobaczewskiego spełnione są aksjomaty geometrii absolutnej oraz postulat Łobaczewskiego. Wzór na odległość punktów o współrzędnych (x₁, y₁) i (x₂, y₂) na płaszczyźnie Łobaczewskiego jest dana wzorem:

gdzie λ jest pewnym współczynnikiem ,nazywanym parametrem odległości. Odkrycie geometrii Łobaczewskiego wywołało przewrót w geometrii;dalszy rozwój geometrii wykazał ,że aksjomaty geometrii nie muszą być raz na zawsze ustalone; formułując niesprzeczne układy, otrzymujemy różne geometrie niezależnie od tradycyjnie przyjmowanej przez 2000 lat geometrii Euklidesa. Geometria Łobaczewskiego posiada istotne znaczenie praktyczne w fizyce, astronomii, przy badaniu wszechświata i mikroświata, przestrzeni międzyatomowych. Metody geometrii Łobaczewskiego są stosowane w teorii liczb, przy obliczaniu całek oznaczonych.

geometria nieeuklidesowa : Nazwa używana w odniesieniu do geometrii nie będących geometriami euklidesowymi. Najbardziej znaną geometrią nieeuklidesową jest geometria Łobaczewskiego.

geometria różniczkowa : Dział geometrii, który bada twory geometryczne, takie jak krzywe, powierzchnie oraz rodziny krzywych i powierzchni, opierając się na geometrii analitycznej i szeroko stosując metody analizy matematycznej,a przede wszystkim rachunku różniczkowego. Powstanie geometrii różniczkowej wiąże się z odkryciem rachunku różniczkowego. Pierwsze pojęcia geometrii różniczkowej np. obwiednia, linia geodezyjna, możemy znaleźć w XIII w. W Horologium oscillatorium (1673) Huygens podał swą teorię zegara wahadłowego i w związku z tym zajmował się badaniem ewolut i ewolwenty krzywych płaskich; pokazał ,że idealne wahadło, którego okres wahań nie zależy od amplitudy, zakreśla cykloidę. W pracach Leibniza występują zagadnienia dotyczące styczności krzywych i obwiedni. W 1697 roku Jan Bernoulli otrzymał równianie lini geodezyjnej. W końcu XVII wieku teoria krzywych płaskich była w zasadzie opracowana. Podstawy geometrii różniczkowej zostały zbudowane przez L.Eulera i G.Monge .Euler pierwszy wprowadził współrzędne krzywoliniowe (układ współrzędnych), w rozprawie z 1782 wprowadza płaszczyznę ściśle styczną, binormalną i normalną główną (trójścian Freneta),zajmuje się również teorią powierzchni .Monge stworzył pierwszą szkołę geometrów, podał teorię krzywych przestrzennych oraz zajmował się powierzchniami utworzonymi przez te krzywe,rozważał zagadnienie najbardziej ekonomicznego przenoszenia ziemi z wykopu na nasyp (drogi przenoszenia cząstek ziemi związane są z powierzchnią rozwijalną). Dalszym krokiem w rozwoju geometrii różniczkowej były prace K.Gaussa, któy zajmował się teorią powierzchni (podał słynne twierdzenie o krzywiźnie powierzchni). Odkrycie geometrii Łobaczewskiego stworzyło nowe możliwości i przyczyniło się do powstania nowych kierunków rozwoju geometrii różniczkowej.

geometria sferyczna : Dział geometrii zajmujący się figurami geometrycznymi na powierzchni kulistej. Np. dwa wielkie koła przecinające się dzielą powierzchnię kuli na 4 równe części zwane dwukątami. Pole dwukąta S = 2R²a , gdzie R - promień kuli, a a- kąt dwukąta wyrażonym w mierze łukowej

Gerbert (940-1003) : Późniejszy papież Sylwester II- najwybitniejszy matematyk europejski X w. Przyczynił się do wprowadzenia w Europie cyfr arabskich

gęstość zbioru : liczba

Girard Albert (1595-1633) : Matematyk francuski,zajmował się problemami algebry i geometrii. W pracach swoich kontynuował myśl Viete`a, wprowadził w sposób systematyczny liczby względne, sformułował podstawowe twierdzenia algebry, podął wzór na pole trójkąta sferycznego.

Gołąb Stanisław (1902-1980) : Matematyk polski, profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego, zajmował się głównie geometrią różniczkową (teoria obiektów geometrycznych) oraz innymi działaniami geometrii i teorią równań funkcyjnych.

goniometria : Nazwa używana niekiedy dla działu trygonometrii zajmującego się elementarnymi własnościami funkcji trygonometrycznych. Tak samo nazywa się dział krystalografii zajmujący się badaniem kryształów.

Gosiewski Władysław (1844-1911) : Matematyk polski, członek Akademii Umiejętności w Krakowie (od 1891). Napisał wiele prac poświęconych głównie zagadnieniom fizyki teoretycznej i rachunku prawdopodobieństwa.

Godel Kurt (1906 - 1978) : Matematyk i logik austriacki, w latach 1933-1938 docent uniwersytetu w Wiedniu, Od 1940 roku pracuje w USA. Główne prace Godela dotyczą metamatematyki, tj .badań teorii matematycznych metodami logiki matematycznej. Dwa niezmiernie ważne twierdzenia które sformułował i udowodnił nazwane zostały twierdzeniami Godela.

gradus (grad) : Miara kąta używana we Francji. Kąt prosty dzielimy na 100 części zwanych gradusami, które z kolei dzielimy na części dziesiętne i setne.

graficzne rozwiązywanie równań : Metoda stosowana najczęściej w przypadku jednego równania z jedną niewiadomą lub układu dwóch równań o dwóch niewiadomych. Graficzne rozwiązywanie równań polega na wykreśleniu w układzie współrzędnych krzywych odpowiadających tym równaniom i odczytywaniu współrzędnych ich punktów przecięcia, które są szukanymi rozwiązaniami. Stosuje się to w celu wyznaczenia rozwiązania przybliżonego (gdy metody rachunkowe zawodzą lub są zbyt pracochłonne) bądź tez w celu graficznej ilustracji rozwiązania otrzymanego na drodze rachunkowej.

graniastosłup : Wielościan, którego wszystkie wierzchołki leżą na dwóch płaszczyznach równoległych i wyznaczają w tych płaszczyznach wielokąty zwane podstawami górną i dolną, a krawędzie nie leżące w tych płaszczyznach są równoległe. Wysokością graniastosłupa nazywamy odległość pomiędzy płaszczyznami podstaw. Objętość równa się polu podstawy pomnożonemu przez wysokość. Jeżeli krawędzie boczne graniastosłupa są prostopadłe do podstaw, to graniastosłup nazywamy prostym. Graniastosłup, który nie jest prosty, nazywamy pochyłym. Jeśli w graniastosłupie prostym podstawy są wielokątami foremnymi, to graniastosłup nazywamy prawidłowym. Graniastosłup nazywamy trójkątnym, czworokątnym, pięciokątnym itd, jeżeli podstawy są odpowiednio trójkątami, czworokątami, pięciokątami itd. Jeżeli podstawą jest równoległobok, to graniastosłup nazywamy równoległościanem. Graniastosłup prosty o podstawie prostokątnej, nazywamy prostopadłościanem. Sześcianem nazywamy prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie są równe.

graniastosłup ścięty : Każda z dwóch części graniastosłupa,jakie otrzymujemy przecinając go płaszczyzną nierównoległą do podstaw. Objętość tego graniastosłupa V = P * l, gdzie l jest odległością środków ciężkości (środkowa) obu podstaw a P - polem przekroju płaszczyzny.

granica ciągu : Jedno z podstawowych pojęć matematyki wyższej, zwłaszcza analizy matematycznej. Mówimy ,że ciąg liczb rzeczywistych a_n ma granicę g i piszemy

gdy dla każdej liczby e > 0 istnieje taka liczba N > 0 iż dla każdego n > N zachodzi nierówność | a_n - g| < e. Zamiast "ciąg ma granicę g" mówimy także "ciąg jest zbieżny do g". Granica ciągu jest więc liczbą o tej własności ,że dostatecznie odległe wyrazy ciągu różnią się od niej dowolnie mało .Zachodzą następujące twierdzenia o ciągach:

, przy dodatkowym założeniu ,że b_n jest różne od zera i b jest różne od zera. Pojęcie granicy ciągu ma również zastosowanie w geometrii,np. pole koła jest granicą ciągu pól wieloboków foremnych wpisanych w to koło, gdy liczba boków dąży do nieskończoności.

granica funkcji : Jedno z podstawowych pojęć matematyki. Mówimy ,że funkcja zmiennej rzeczywistej f(x) o wartościach rzeczywistych ma w punkcie x = x₀ granicę lewostronną g_l i piszemy
,
jeżeli dla każdego ciągu x_n zbieżnego do x₀ , o wyrazach x_n < x₀ , ciąg f(x_n) jest zbieżny do liczby g_l. Mówimy ,że funkcja f(x) ma w punkcie x = x₀ granicę prawostronną g_p i zapisujemy
,
jeżeli dla każdego ciągu x_n zbieżnego do x₀ o wyrazach x_n > x₀, ciąg f( x_n) jset zbieżny do liczby g_p. Jeżeli :

jest równe
,
czyli g_l = g_p, to mówimy ,że funkcja f(x) ma w punkcie x₀ granicę g (g = g_p = g_l) i piszemy

granica lewostronna : granica funkcji

granica niewłaściwa : Rozszerzenie pojęcia granicy funkcji w przypadku gdy dla każdego ciągu x_n bieżnego do x₀ (x_n nie jest równe x₀) ciągu f(x_n) jest rozbieżny do + ∞ ( lub - ∞). Mówimy wówczas ,że funkcja f(x) ma w punkcie x₀ granicę niewłaściwą + ∞ (lub - ∞) i zapisujemy

granica prawostronna : granica funkcji

granice całkowania : całka oznaczona

Grassmann Hermann Gunther (1809-1877) : Matematyk i fizyk niemiecki, jeden z twórców podstaw rachunku wektorowego i tensorowego

Green George (1793-1841) : Matematyk i fizyk angielski .Zajmował się analizą matematyczną i fizyką matematyczną,wprowadził po raz pierwszy pojęcie potencjału

grupa : Zbiór G dowolnych elementów a,b,c.. (np. liczb, przekształceń itp), w którym dowolnej parze elementów a i b jest przyporządkowany element a*b należący do zbioru G, przy czym spełnione są trzy warunki:
1. (a*b)*c = a*(b*c)
2.Istnieje w zbiorze G taki element j zwany jednostkowym ,że a * j = j*a = a
3.Dla każdego elementu a zbioru G istnieje w tyn zbiorze taki element a^-1, zwany elementem odwrotnym względem elementu a ,że a*a^-1 = a^-1*a = j
Pojęcie grupy zostało wprowadzone przez Galois (1830). Początkowo odnosiło się tylko do grupy przekształceń, rozszerzone w drugiej połowie XIX w., ma obecnie liczne zastosowanie, np. w krystalografii, mechanice kwantowej a nawet w teorii sztuki (ornamentyka).Przykładem grupy jest np. zbiór liczb całkowitych z działaniem dodawania

Grzepski Stanisław (1526-1570) : Filolog, numizmatyk i matematyk polski, od 1563 r. profesor Akademii Krakowskiej, napisał dzieło "Geometria.To iest Miernicka Nauka, po Polsku krótko napisana z Greckich y Łacińskich ksiąg"(1566), zawierające pierwsze próby wprowadzenia terminologii polskiej w matematyce