i : Jednostka urojona (liczby zespolone)

ideał : Zbiór I elementów pierścienia, charakteryzujący się następującymi właściwościami:
1.jeżeli x i y należą do I, to x - y też należy do I;
2.jeżeli x należy do I, to dla dowolnego y należącego do pierścienia, x*y też należy do I. Ideałem jest np. zbiór liczb podzielnych przez 33 w pierścieniu liczb całkowitych. Pojęcie ideału wprowadzone przez Kummera (1847) jest jednym z podstawowych pojęć współczesnej algebry.

identyczność : Najmocniejsza relacja równoważnościowa (relacja) tzn. taka ,że o ile między dwoma obiektami zachodzi identyczność, to zachodzi też dowolna relacja równoważnościowa. Identyczność między dwoma obiektami zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy są tym samym obiektem. Np. dwa trójkąty przystające nie muszą być identyczne - mogą się różnić położeniem.

ikosaedr : dwudziestościan foremny

iloczyn : mnożenie

iloczyn kartezjański zbiorów X i Y : Zbiór wszystkich par uporządkowanych [x, y], gdzie x jest elementem zbioru X i y elementem zbioru Y. Zbiór ten oznaczamy symbolem X X Y (inaczej produkt X i Y.). Np w układzie współrzędnych prostokątnych iloczynem kartezjańskim dwóch odcinków jest prostokąt, którego bokami są te odcinki.

iloczyn logiczny : koniunkcja

iloczyn nieskończony : Wyrażenie postaci
(1+a₁)(1+a₂)...(1+a_N)(1+a_N+1)...gdzie a₁,a₂,....a_n... , są różne od zera i tworzą ciąg nieskończony .Oznaczamy to:
.
Jeżeli istnieje granica powyższego iloczynu

to nazywamy ją wartością iloczynu nieskończonego

i piszemy

Jeśli wartość iloczynu nieskończonego istnieje i jest liczbą różną od zera, to mówimy, że iloczyn nieskończony jest zbieżny;w innych przypadkach iloczyn nieskończony jest rozbieżny. Warunkiem koniecznym zbieżności iloczynu nieskończonego jest

. jeżeli istnieje liczba n₀ o tej własności, że a_n > 0 dla każdego n > n₀ (lub a_n < 0 dla każdego n > n₀) to wystarczy aby zbieżny był szereg liczbowy
.

iloczyn skalarny : wektor

iloczyn wektorowy : wektor

iloczyn wielomianów : Wielomian otrzymany przez mnożenie każdego składnika jednego wielomianu przez każdy składnik drugiego i dodanie otrzymanych iloczynów. Stopień iloczynu wielomianów jest równy sumie stopni mnożonych wielomianów.

iloczyn zbiorów A i B : Zbiór składający się ze wszystkich elementów, które należą jednocześnie do zbioru A i do zbioru B. Iloczyn zbiorów A i B stanowi więc część wspólną zbioru A i zbioru B. Iloczyn zbiorów A i B oznaczamy symbolem .W przypadku gdy zbiory A i B nie mają elementów wspólnych , jest zbiorem pustym

iloraz : dzielenie

iloraz postępu geometrycznego : stały stosunek każdego (z wyjątkiem pierwszego) wyrazu postępu geometrycznego do wyrazu poprzedniego.

iloraz różnicowy funkcji f(x) dla punktów a i b : Ułamek

, oznaczmy krótko

, gdzie

implikacja : Zdanie złożone postaci "jeżeli p to q", które jest z definicji fałszywe wtedy i tylko wtedy, gdy p jest prawdziwe i q jest fałszywe. Zdanie p nazywamy poprzednikiem a zdanie q następnikiem.

indeks (wskaźnik) : Pomocniczy znak literowy lub cyfrowy służący w matematyce do rozróżniania przedmiotów oznaczonych tą samą literą; np. przyjmując dla trzech prostych symbole L₁,L₂ i L₃ oznaczamy je jedną literą L z indeksami 1,2,3, które pozwalają rozróżniać oznaczenia tych prostych. Stosowanie indeksów jest szczególnie uzasadnione wówczas, gdy liczba oznaczanych przedmiotów może przekraczać liczbę liter alfabetu.

indukcja : Metoda rozumowania prowadząca do praw (własności) ogólnych, w oparciu o dostrzeżenia ich w przypadkach szczególnych. Indukcja jest wykorzystywana często w naukach przyrodniczych, gdy dla potwierdzenia hipotezy przeprowadza się skończoną liczbę doświadczeń. W matematyce sprawdzenie hipotezy w skończonej liczbie przypadków może nie wystarczać do jej udowodnienia.

indukcja matematyczna (zupełna) : Ważna metoda dowodzenia twierdzeń dotyczących własności liczb naturalnych. Indukcja matematyczna opiera się na tzw. zasadzie indukcji: jeżeli twierdzenie dotyczące liczb naturalnych jest prawdziwe dla n = 1,a ponadto jeśli jest prawdziwe dla liczby naturalnej k, to jest także prawdziwe dla liczby następnej k+1 (tzw. krok indukcyjny albo przesłanka indukcyjna), to twierdzenie jest prawdziwe dla dla każdej liczby naturalnej n. Odkrycie zasady indukcji przypisuje się Pascalowi.

infimum : kres dolny

informacja : Znaczenie przypisywane odbieranym (w szczególności odczytywanym) sygnałom;w zależności od sposobu podejścia odbiorcy czy też obserwatora jeden i ten sam sygnał może przedstawiać różne informacje, podobnie jak jedna i ta sama informacja może być przedstawiana za pomocą różnych sygnałów. Informację nazywamy elementarną, jeżeli określa wybór jednej z dwu możliwości np. tak - nie;jeżeli dana informacja określa wybór jednej z więcej niż dwu możliwości - wówczas można ją wyrazić jako układ odpowiedniej liczby informacji elementarnych .W szczególności jeśli dana informacja oznacza wybór spośród 2ⁿ możliwości, odpowiada jej n informacji elementarnych (bitów)

integraf : Odmiana integratora, przyrząd matematyczny do graficznego wyznaczania krzywych całkowych (całkowanie wykreślne), wynaleziony przez Coriolisa (1836).Jeden z udanych udoskonalonych integrafów mechanicznych wynalazł polski inżynier Abdank-Abakanowicz (1878)

integratory : Ogólna nazwa urządzeń matematycznych do przybliżonego całkowania. Stanowią one bądź samodzielne przyrządy matematyczne, jak np. proste mechaniczne integrafy i integrimetry, czy też bardziej skomplikowane eletro- i hydrointegratory dla rozwiązywania pewnych typów równań różniczkowych cząstkowych.

integrimetr : Integrator służący do wyznaczania wartości całek oznaczonych,np. planimetr, analizator harmoniczny itp.

interpolacja : Jeden z rodzajów aproksymacji funkcyjnej. Interpolacja polega na wyznaczeniu w określonym przedziale funkcji y =f(x), przyjmującej dla danych liczb x₁ < x₂ <... x_n z góry dane wartości liczbowe y₁,y₂,...y_n.Tak postawione zagadnienie interpolacji ma nieskończenie wiele rozwiązań;staje się ono jednoznacznie rozwiązalne, gdy zażądamy dodatkowo aby f(x) była wielomianem możliwie niskiego stopnia (wzór interpolacyjny Lagrange`a,wzór interpolacyjny Newtona).W przypadku n = 2 ,f(x)okazuje się wówczas funkcją liniową (w przypadku dowolnego n - wielomianem stopnia co najwyżej n-1), co prowadzi do tzw. interpolacji liniowej. Interpolacja powstała w związku z potrzebami nauk doświadczalnych, gdzie dysponujemy tylko skończoną liczbą danych do określenia zależności między wielkościami.

interpolacja liniowa : Szczególny przypadek interpolacji. Polega na wyznaczeniu wartości funkcji y = f(x) dla x₁ < x < x₂, gdy znane są wartości y₁ = f( x₁) oraz y₂ = f( x₂), przy założeniu ,że zachodzi proporcja

oznaczająca liniową zmienność funkcji y=f(x) w przedziale od x₁ do x₂ (co na ogół może nie mieć miejsca).dlatego interpolacja liniowa (jak każda inna interpolacja) należy do metod przybliżonych;na jej zasadzie oblicza się tzw. poprawki w tablicach matematycznych.

inwersja względem okręgu K : Przekształcenie geometryczne (inwolucja),które każdemu punktowi M leżącemu na półprostej wychodzącej ze środka O okręgu K (różnemu od O) przyporządkowuje taki punkt N, na tej półprostej ,ż e OM * ON = r², gdzie r jest promieniem okręgu. Mówimy, że punkty M i N są symetryczne względem okręgu ,zaś środek okręgu K nazywamy środkiem inwersji. Inwersja przekształca punkty wewnętrzne okręgu K w punkty zewnętrzne i na odwrót. Przy inwersji prosta nie przechodząca przez środek inwersji przechodzi w okrąg, a prosta przechodząca przez środek inwersji w tę samą prostą.

inwolucja : Przekształcenie geometryczne, przy którym punkt M jest obrazem punktu N , jeżeli punkt N jest obrazem punktu M. Po dwukrotnym zastosowaniu inwolucji, punkt M nie zmienia swego położenia, a więc punkt M przechodzi w punkt N, a następnie punkt N w punkt M.

iteracja : Metoda postępowanie często używana w analizie matematycznej, polegająca na wielokrotnym stosowaniu tego samego przekształcenia matematycznego (w ogólnym tego słowa znaczeniu). Jeżeli y = f(x) to funkcje
f₂ = f[f(x)],f₃ = f[f₂(x)], ..... f_n = f[f_n-1(x)].... nazywamy odpowiednio
drugą ,trzecią , ...n -tą iteracją funkcji f(x).

izomorfizm : 1.Wzajemnie jednoznaczne przekształcenie będące homomorfizmem. 2.Zależność między systemami, dla których można określić funkcję będącą izomorficzną w sensie 1.