abak : Tabliczka rachunkowa starożytnych;początkowo w postaci okurzanej deski lub płyty kamiennej służącej do kreślenia palcem figur geometrycznych i pisania cyfr. Udoskonalony do postaci tablicy z wyrysowanymi rubrykami, w których kamykami zaznaczano poszczególne cyfry rozpatrywanych liczb, był pierwowzorem liczydeł.

Abel Niels Henrik (1802-1829) : Matematyk norweski, jeden z twórców podstaw teorii funkcji algebraicznych i eliptycznych. W 1824 wykazał niemożność rozwiązania w postaci ogólnej równań stopnia piątego i wyższych za pomocą skończonej liczby działań algebraicznych (dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia, potęgowania i pierwiastkowania);uzasadnił, na czym polega możliwość znalezienia ogólnej postaci rozwiązania równań stopnia drugiego ,trzeciego i czwartego. Pierwszy sformułował tzw. problem istnienia w matematyce: poszukiwanie pewnych zależności należy rozpocząć od dowodu ,że takie zależności istnieją. Wykazał ,że istnieją funkcje, których całek nie można wyrazić przez funkcje elementarne. Niedoceniany i nierozumiany za życia, wegetował w nędzy;zmarł na gruźlicę mając 27lat. Akademia Paryska dopiero po śmierci wydała jego prace.

absolutna wartość liczby : Bezwzględna wartość liczby

adres : Numer oznaczający położenie informacji w pamięci matematycznej maszyny cyfrowej.

afiniczne przekształcenie : Przekształcenie geometryczne

Ahmes (XVII w p.n.e) : Nadworny pisarz faraona Rha-a-usa, był autorem jednej z najstarszych prac matematycznych,zwanej papirusem Rhinda (od angielskiego archeologa, który ją odnalazł) lub papirusem Ahmesa. Papirus tez zawierał 85 zadań matematycznych o charakterze praktycznym i ich rozwiązania, bez rozważań teoretycznych. 11 zadań prowadzi do rozwiązania prostych równań. Ahmes niewiadomą oznacza słowem hou (stos). Papirus zawiera m.in obliczenia pól figur płaskich. Przyjmował ,że pole koła równa się polu kwadratu o boku równym 8/9 średnicy koła, z czego wynika, że u Ahmesa pi = 3,16

aksjomat (postulat, pewnik) : Twierdzenie ,które w danej teorii naukowej przyjmujemy bez dowodu. Leżą u podstaw dowodów innych twierdzeń tych teorii, w których obowiązuje system dedukcyjny, np. w matematyce i pokrewnych ojej naukach

aksjomat Archimedesa : Każdy odcinek jest mniejszy od pewnej całkowitej wielokrotności dowolnego innego odcinka. Opisuje m.in. nieograniczoność prostej. Został on sformułowany przez Archimedesa w pracy O kuli i walcu. W arytmetyce nazywa się aksjomatem Archimedesa twierdzenie: jeżeli a > 0 i b > 0, to istnieje taka liczba naturalna n, że n*a> b

aksjomat Cantora : aksjomaty ciągłości

aksjomat Dedekinda : aksjomaty ciągłości

aksjomat Euklidesa : postulat Euklidesa

aksjomaty ciągłości : Aksjomaty określające własność (ciągłość) przysługującą niektórym zbiorom uporządkowanym. Dla zbioru punktów linii prostej, może to być aksjomat Dedekinda (jeśli wszystkie punkty prostej podzielimy na dwie niepuste klasy, przy czym wszystkei punkty pierwszej klasy leżą na lewo od wszystkich wszystkich punktów drugiej klasy, to istnieje albo punkt ostatni w pierwszej klasie, albo pierwszy w drugiej klasie) lub aksjomat Cantora (wyrazy dowolnego ciągu odcinków prostej, utworzonego w ten sposób ,że każdy leży we wnętrzu poprzedniego,a ich długości dążą do zera, mają jeden punkt wspólny). Ogólny aksjomat ciągłości otrzymamy ,gdy terminy dotyczące prostej zastąpimy analogicznymi dotyczącymi zbioru uporządkowanego, np. liczby rzeczywiste uporządkowane przez relację mniejszości spełniają aksjomat ciągłości

aksjomatyczna metoda w matematyce : Metoda wprowadzona przez uczonych starożytnej Grecji (IV w p.n.e), którzy w oparciu o odpowiednio dobrany układ aksjomatów (pewników) zbudowali w sposób dedukcyjny geometrię, zwaną dziś geometrią euklidesową. Polega ta metoda na tym ,że budując teorię matematyczną przyjmuje się pewne pojęcia pierwotne (obiekty których się nie definiuje) oraz pewne aksjomaty i na ich podstawie definiuje się dalsze pojęcia i dedukuje dalsze twierdzenia, korzystając z praw logiki. Układ aksjomatów winien być niesprzeczny, tzn żadne dwa wnioski wyprowadzone z niego nie mogą być ze sobą sprzeczne. Układ aksjomatów nazywamy zupełnym, jeżeli wystarcza do udowodnienia dowolnego twierdzenia, odnoszącego się do danej teorii matematycznej, lub jego zaprzeczenia, oraz niezależnym, jeżeli żaden aksjomat układu nie da się udowodnić w oparciu o pozostałe. Przykładem niesprzecznego układu aksjomatów jest aksjomatyka liczb rzeczywistych. Aksjomatyka rozwinęła się szybko w drugiej połowie XIX wieku głównie dzięki pracom Peany i Hilberta. Układy aksjomatów podaj się dla poszczególnych dyscyplin (teorii) matematycznych (np. teorii grup, geometrii, arytmetyki)

aksonometria : Metoda geometrii wykreślnej w której rzutujemy równolegle na płaszczyznę figurę przestrzenną wraz z przestrzennym prostokątnym układem osi współrzędnych. W rzucie aksonometrycznym odcinki równoległe do poszczególnych osi ulegają jednakowemu skróceniu lub wydłużeniu. Aksonometrię stosuje się np w rysunkach technicznych

Alchwarizmi Muhammed ibn Musa (IX w.) : Uczony arabski, pochodzenia uzbeckiego, z Chorezmu, napisał liczne prace z matematyki i astronomii, które przyczyniły się do rozpowszechnienia w Europie Zachodniej cyfr hinduskich (zwanych powszechnie arabskimi) i algebry arabskiej. Ułożył tablice sinusów i tangensów. Od tytułu jego traktatu o równaniach pochodzi wyraz algebra.

alef zero : Moc zbioru wszystkich liczb naturalnych

dAlambert Jean le Rond (1717-1783) : Francuski filozof, matematyk i fizyk, członek Akademii Francuskiej, Petersburskiej i innych, jeden z twórców Wielkiej Encyklopedii Francuskiej. W swojej przedmowie poprzedzającej to wielkie dzieło podkreśla znaczenie wychowawcze i dydaktyczne matematyki, którą uważa za podstawę nauk. Zapoczątkował teorię równań różniczkowych o pochodnych cząstkowych, zajmował się zastosowaniami matematyki w mechanice, hydrodynamice. Napisał wiele prac z dziedziny równań różniczkowych, sformułował kryterium zbieżności szeregów, pierwszy podał dowód (niezbyt ścisły) istnienia pierwiastka dowolnego równania algebraicznego

algebra : Jeden z najstarszych działów matematyki, powstała w starożytności obok arytmetyki i geometrii. Metodę algebraiczną charakteryzowało posługiwanie się w rachunku wielkościami niewiadomymi, które oblicza się następnie z układanych w tym celu równań. Z postępowaniem taki spotykamy się już u Ahmesa (XVII w p.n.e.)a także w babilońskich tekstach klinowych. Rozwój algebry miał duży wpływ na ukształtowanie się pojęcia liczby;tak np. wyznaczenie niewiadomej z równania x+1=0 wymaga znajomości liczb ujemnych; z równania x²-2 = 0 liczb niewymiernych, z równania x²+x+1=0 liczb zespolonych. W starożytnej Grecji algebra nie była uważana za dyscyplinę godną rangi nauki (Platon) ze względu na swój praktyczny charakter. Powszechny był za to wówczas kult geometrii, której metody stosowano także przy rozwiązywaniu zagadnień algebraicznych. Ślady tego przetrwały do dziś, gdy mówimy np "kwadrat liczby" , "sześcian liczby", kojarząc a ten sposób z pojęciem algebraicznym jego odpowiednik geometryczny. Z okresu greckiego znamy jedynie traktat Diofantosa (ok. III w n.e) który posługiwał się równaniami pierwszego i drugiego stopnia. W IX w rozpoczął się w historii algebry tzw. "okres arabski", zapoczątkowany przez matematyka i astronoma uzbeckiego Alchwarizimiego, autora dzieła Al gabr walmukabalah (co oznacza dosłownie : przeniesienie członu z jednej strony równania na drugą), którego tytuł dał początek nazwie "algebra". W okresie tym (IX-XV w) centrum naukowe algebry znajdowało się w Azji Środkowej, językiem zaś uczonych był język arabski. Jedną z głównych przeszkód na drodze szybkiego rozwoju algebry w tym okresie był brak właściwej symboliki, który bardzo utrudniał zapis prowadzonych rozumowań (musiano je zapisywać słowami). W XIII w Leonardo z Pizy (Fibonacci) wprowadził symbole dodawania i odejmowania, pisząc zamiast "plus" i "minus" ,p i m znaki "+" i "-" stosowane obecnie pojawiły się pod koniec XV wieku. Symbole literowe (nie tylko dla oznaczenia wielkości niewiadomej) wprowadził Viete (1591). Takie symbole jak wykładnik potęgi, znak pierwiastkowania i nawias , pojawiają się w XVI i XVII wieku. Wprowadzenie oznaczeń literowych oraz prostego zapisu działań miało zasadnicze znaczenie dla dalszego rozwoju całej matematyki i stworzyło sprzyjające warunki dla rozwoju nowych dyscyplin matematycznych: analizy matematycznej i geometrii analitycznej, których rozwój wiązał się ściśle z rozwojem algebry. Zwyczaj oznaczania wielkości niewiadomych ostatnimi literami afabetu łacińskiego pochodzi z XVII od Kartezjusza, twórcy geometrii analitycznej, który odwracając koncepcje starożytnych Greków wprowadził algebraiczne odpowiedniki (współrzędne równania) pojęć geometrycznych (punktów , linii). Algebra została następnie opracowana i rozbudowana przez Eulera w jego podręczniku algebry (1768-1769). Dalszy swój rozwój algebra zawdzięcza pracom dAlamberta,Gaussa, Hamiltona, Stirma i innych, którzy badali równania algebraiczne oraz ugruntowali teorię liczb zespolonych (XIX w). Od czasu gdy Abel wykazał ,że równań algebraicznych stopnia piątego i wyższych nie można rozwiązać algebraicznie, zaś Galois podał warunek rozwiązalności dowolnych równań, teoria równań algebraicznych utraciła w algebrze swoje dominujące znaczenie. Zaczęły się rozwijać nowe teorie, jak teoria grup, pierścieni i ciał, teoria przestrzeni liniowych i in (przestrzeń funkcyjna)

algebra Boolea : W najprostszym przypadku teoria działań nie wyprowadzających poza abstrakcyjny zbiór dwuelementowy; elementy te zwane wartościami boolowskimi, zaznaczamy symbolicznie jako zero (0) lub jeden (1). Podstawowe operacje boolowskie takie jak "i", "lub" oraz "nie" określamy odpowiednio jako wzięcie "mniejszego", "większego" oraz przeciwnego elementu. Pierwotnie algebra Boolea została opracowana z myślą o mechanicznym dowodzeniu twierdzeń logicznych (G.Boole, 1854),gdzie występują tylko dwie wartości logiczne: fałsz (0) i prawda (1), wkrótce jednak znalazła poważne zastosowanie teoretyczne w teorii mnogości (tzw. algebra wzorów jest uogólnieniem dwuelementowej algebry Boolea), a następnie w rachunku prawdopodobieństwa. W praktyce znalazła doniosłe zastosowanie w automatyce cyfrowej, zwłaszcza w konstrukcji automatów liczących i sieci przełączających ponieważ wartości boolowskie można bezpośrednio traktować jako cyfry dwójkowe 0 i 1 oraz jako stany nieprzewodzenia i przewodzenia sygnałów. Z uwagi na liczne uogólnienia, obecnie mówi się o algebrze boolowskiej i traktuje jako jeden z działów matematyki wyższej.

algebra liniowa : Jeden z najważniejszych działów algebry. Do algebry liniowej należy teoria równań liniowych, teoria wyznaczników macierzy, algebra wektorów a także pewne ich uogólnienia.

ALGOL : Język algorytmiczny do obliczeń naukowych

algorytm : Dokładny schemat postępowania (np. rachunkowego lub konstrukcyjnego),prowadzący do rozwiązania określonego zadania (zagadnienia). Słowo algorytm pochodzi od przekształconego arabskiego przydomka Alchwarizmi, matematyka uzbeckiego Muhammeda ibn Musy, który podał praktyczne sposoby (reguły) postępowania przy wykonywaniu dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia;sposoby te nazwano w Europie algoryzmami a następnie algorytmami

algorytm Euklidesa : Postępowanie mające na celu wyznaczenie wspólnej miary dwóch odcinków, polegające na tym,że mniejszy odcinek a odkładamy na większym b tyle razy, aby otrzymana reszta r₁ < a (gdy r₁ = 0, a jest szukaną wspólną miarą). Następnie odkładamy r₁ na odcinku a tyle razy, aby następna reszta r₂ < r₁ (jeżeli r₂ = 0 to r₁) jest szukaną miarą). Odkładamy potem r₂ na r₁ i powtarzamy wskazane postępowanie tak długo aż otrzymana reszta r_n jest zerem (wówczas r_n-1 jest wspólną miarą). Jeśli żadna z reszt r_n dla n=1,2,... nie spełnia powyższego warunku (jak to ma miejsce np. w przypadku boku i przekątnej kwadratu), to odcinki nie mają wspólnej miary, czyli są niewspółmierne. Analogiczne postępowanie, zastosowane do dwóch liczb naturalnych, pozwala wyznaczyć ich największy wspólny dzielnik

alternatywa : Zdanie złożone postaci "p lub q", które jest z definicji prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy co najmniej jedno ze zdań p,q jest prawdziwe. Alternatywę nazywamy też sumą logiczną. Np. zapis "2>=2", wyrażające zdanie złożone "2 jest równe 2 lub jest większe od 2" jest przykładem alternatywy prawdziwej (gdyż prawdą jest, że 2 = 2). Przykładem alternatywy będącej zdaniem fałszywym jest "2>=3" gdyż 2 nie jest większe od 3 ani 2 nie jest równe 3.

analiza funkcjonalna : Dział matematyki wyższej, powstały na początku XX wieku, zajmuje się badaniem przestrzeni funkcji metodami analizy matematycznej, algebry i topologii. Cechą charakterystyczną analizy funkcjonalnej jest tendencja do geometryzacji. Jednym z twórców analizy funkcjonalnej był polski matematyk Stefan Banach

analiza matematyczna : Jeden z podstawowych działów matematyki wyższej, powstały na przełomie XVII i XVIII wieku głównie dzięki pracom Newtona, Leibniza, Bernoullich i Eulera. Do analizy matematycznej zaliczamy rachunek różniczkowy i rachunek całkowy oraz te dyscypliny matematyczne, które zajmują się badaniem funkcji oraz poszukiwaniem funkcji o określonych właściwościach (np. równania różniczkowe). Charakterystyczną cechą metod stosowanych w tej analizie są tzw. działania nieskończone (np. przechodzenie do granicy funkcji,znajdowanie granicy ciągu, sum szeregu.)Uogólnieniem analizy matematycznej jest analiza funkcjonalna.

analiza numeryczna (metody numeryczne) : Dział matematyki stosowanej, zajmujący się opracowywaniem metod przybliżonego rozwiązywania skomplikowanych zagadnień matematycznych, których rozwiązanie metodami ścisłymi byłoby nadzwyczaj żmudne lub wręcz niemożliwe (prowadziłoby do wykonania nieskończenie wielu operacji).Analiza numeryczna szczególną uwagę poświęca sposobom kontroli dokładności otrzymanego rozwiązania, bez oszacowania bowiem popełnionego błędu stosowanie wzorów przybliżonych byłby właściwie bezużyteczne.

analiza operacyjna (badanie operacyjne) : Dział rachunku prawdopodobieństwa, zajmujący się m.in zastosowaniem metod matematycznych do opisu funkcjonowania przedsiębiorstwa, zwłaszcza ustalenia w oparciu o dane statystyczne praw pozwalających uzyskać przedsiębiorstwu maksymalne zyski. Obejmuje takie zagadnienia jak zwiększenie wydajności pracy, zmniejszenie kosztów własnych, dobór najlepszych klientów itd.

analiza wektorowa : Dział rachunku wektorowego. Zajmuje się badaniem wektorowych funkcji metodami analizy matematycznej. Analiza wektorowa jest używana jako podstawowa metod geometrii różniczkowej. Posiada szerokie zastosowanie w fizyce i mechanice.

analizator : Wysoko wyspecjalizowana maszyna licząca do rozwiązywania zagadnień matematycznych określonego typu np. badania wielomianów, rozwiązywania układów równań algebraicznych, różnych odmian równań różniczkowych, równań całkowych, analizy harmonicznej itp typowych problemów matematycznych występujących w pracach badawczych.

analogie Delambrea : Wzory Gaussa

antropometria : Nauka o metodach dokonywania pomiarów człowieka celem ujęcia w liczby kształtów i proporcji ciała. Wyniki pomiarów antropometrycznych wykorzystywane są w antropologii, medycynie, a także w przemyśle (odzieżowym, obuwniczym itp).Dawniej wykorzystywano je także w kryminalistyce do identyfikacji przestępców. Do pomiarów używane są specjalne przyrządy zwane antropometrami.

antylogarytm : numerus logarythmi

antypodera : podera

Apoloniusz z Pergi (III w p.n.e.) : Matematyk (geometra) starożytny,nauczał w Aleksandrii i w Pergmon, jest autorem dzieła Kronika (O przekrojach stożka), któe składało się z ośmiu ksiąg. Siedem z nich dochowało się do naszych czasów (trzy tylko w tłumaczeniu arabskim). W dziele tym Apoloniusz zajmuje się elipsą, parabolą i hiperbolą, które traktuje jako przecięcia stożka kołowego płaszczyzną (stożkowa). Napisał wiele prac, które nie zachowały się w oryginale. Świat starożytny nazywał go "Wielkim Geometrą"

a posteriori prawdopodobieństwo : Prawdopodobieństwo zajścia pewnego zdarzenia po zajściu innego zdarzenia (prawdopodobieństwo warunkowe)

apotema : 1.W wielokącie foremnym:promień okręgu wpisanego w ten wielokąt.2. W ostrosłupie prawidłowym:wysokość ściany bocznej.

a priori prawdopodobieństwo : Prawdopodobieństwo zajścia pewnego zdarzenia przed zajściem innego zdarzenia (prawdopodobieństwo warunkowe)

aproksymacja : Zastępowanie jednych wielkości matematycznych przez inne, bliskie im w pewnym określonym sensie. Np. każdą liczbę niewymierną można aproksymować z dowolną dokładnością przy pomocy liczby wymiernej (twierdzenie Kroneckera),co ma zrozumiałe znaczenie praktyczne; linię krzywa można aproksymować linią łamaną, funkcję ciągłą - wielomianem (twierdzenie Weierstrassa) .Wszelkie aproksymacje mają na celu zastępowanie wielkości bardziej złożonej przez prostsze, łatwiejsze do badania i zastosowań

aproksymacja funkcji : Zastępowanie funkcji przez inną, należącą do określonego zbioru funkcji (np. będącą wielomianem),której wartości różnią się od wartości funkcji danej dostatecznie mało w pewnym określonym sensie. Szczególnym przypadkiem aproksymacji funkcji jest interpolacja. Jeżeli aproksymacja funkcji ma za zadanie ułatwić obliczanie jej wartości w różnych punktach, to jako funkcję aproksymującą należy wybrać taką któej wartości można bądź to bez trudu obliczyć, bądź odczytać z tablic; z tego względu funkcje aproksymuje się często wielomianami. Dokładność aproksymacji funkcji określa się na różne sposoby, w zależności od zagadnienia.

Archimedes (ok. 287-212 p.n.e) : Największy matematyk i fizyk starożytnej Grecji pochodzący z Syrakuz. Uczył się prawdopodobnie w Aleksandrii u uczniów Euklidesa, po powrocie do Syrakuz pracował nad zagadnieniami matematycznymi, mechaniką, hydroakustyką, optyką - ustalił wiele zależności geometrycznych i wynalazł wiele urządzeń technicznych. Zachowały się tylko niektóre dzieła. W pracy "O liczeniu piasku" po raz pierwszy stwierdził możliwość tworzenia liczb dowolnie dużych i podał przybliżoną liczbę ziaren piasku w kuli o promieniu równym odległości Ziemi od "nieruchomych gwiazd" (tzn. w ówczesnym wszechświecie). Liczbę tę ocenił jako mniejszą od 10⁶³. Posługiwał się przy tych obliczeniach tzw. oktadami; do pierwszej oktady zalicza liczby do 10⁸ (wyłącznie), do drugiej - liczby do 10¹⁶ itd. jest to już koncepcja zbliżona do idei układu pozycyjnego. w pracy "O kuli i walcu" sformułował i udowodnił wzory na pole powierzchni i objętości kuli, walca i czaszy kulistej, rozważając w tym celu pola powierzchni i objętości brył powstałych przez brót dookoła średnicy okręgu wielokątów wpisanych i opisanych na okręgu. Napisał traktat "O konoidach i sferoidach" tj. o obliczaniu objętości brył powstałych przez obrót paraboli, hiperboli i elipsy oraz ich łuków. Pierwszy podał przybliżoną wartość liczby pi ,traktując ją jako stosunek długości okręgu do średnicy. Jest również twórcą mechanicznego sposobu obliczania pola powierzchni ograniczonej parabolą i cięciwą (a także spirali Archimedesa).Wiedzę matematyczną i fizyczną stosował do konstrukcji różnych machin i urządzeń. Dzięki jego machinom i katapultom Syrakuzanie przez dwa lata bronili się przed Rzymianami. Archimedes zginął przebity mieczem po wkroczeniu wojsk Marcellusa do miasta. Na życzenie Archimedesa na jego nagrobku wyryto kulę i walec.

arcus cosinus : Funkcje kołowe

arcus cotangens : Funkcje kołowe

arcus sinus : Funkcje kołowe

arcus tangens : Funkcje kołowe

argument funkcji : funkcja

argument liczby zespolonej : liczby zespolone

arytmetyka : Nauka o liczbach (w pierwszym rzędzie naturalnych i ułamkowych) oraz prawach działań nad nimi. Jest najstarszą dyscypliną matematyczną i do dziś stanowi pierwszy etap nauczania matematyki. Powstała jako nauka praktyczna, ułatwiająca działalność administracyjną i handlową, a także układanie kalendarza, osiągając znaczny stopień rozwoju już 2 do 3 tysięcy lap p.n.e (Babilonia, Egipt).Nasze wiadomości o stanie arytmetyki w tym okresie pochodzą m.in. z tekstów klinowych (ok. 3 tysiące lat p.n.e.) ,papirusu Rhinda (XVII w p.n.e) oraz tzw. papirusu moskiewskiego (XIX w. p.n.e.). W czasach tych stosowano już układ pozycyjny sześćdziesiątkowy (istniały znaki klinowe dla 1, 60,3600, 1/60, 1/3600), używany przez Sumerów, z którego wywodzi się nasz obecny podział godziny na 60 minut, a minuty na 60 sekund (to samo dotyczy podziału kąta pełnego na stopnie, minuty i sekundy).Ślady kultury matematycznej Indii i Chin pochodzą z późniejszego okresu (pierwsze stulecia n.e) co być może wiąże się z mniejszą trwałością materiałów piśmienniczych (kora ,bambus) ,jakich używali matematycy tych krajów,w odróżnieniu od Egipcjan i Babilończyków posługujących się głównie glinianymi tabliczkami i papirusem. W arytmetyce starożytnego Wschodu nie znajdujemy rozumowań mających cechy dowodu;arytmetykę sprowadzono do zbioru reguł (przepisów). Teoretyczne problemy arytmetyki podjęli dopiero matematycy starożytnej Grecji (VI w. p.n.e i później), którzy podali np. dowód istnienia nieskończenie wielu liczb pierwszych i algorytm ich wyznaczania (sito Eratostenesa), dowód nieistnienia liczby wymiernej, której kwadrat wynosi 2 i in. Dalszy rozwój arytmetyki obserwuje się w tzw. "okresie arabskim" (algebra). Stosowane dziś powszechnie ułamki dziesiętne (używane wcześniej w Indiach) rozpowszechniły się w Europie dopiero pod koniec XVI w. Konieczność wykonywania zawiłych obliczeń doprowadziła w XVII w. do odkrycia logarytmów, a także do konstrukcji pierwszych maszyn liczących (Pascal, Leibniz). Dalszy rozwój zawdzięcza algebra Eulerowi i Newtonowi, a następnie matematykom XIX w. (Grassman, Peano), którzy ujęli ją w sposób aksjomatyczny (aksjomatyczna metoda w matematyce)

asocjatywność : łączność

asymetria : Brak symetrii

asteroida : Hipocykloida o stosunku promieni 1/4

asymptota : Prosta spełniająca warunek ,że odległość jej punktu od najbliższego punktu krzywej zmierza do zera, kiedy ten punkt zmierza po prostej do nieskończoności

automorfizm : Przekształcenie zbioru na siebie, będące izomorfizmem. Pojęcie to uogólniono na przekształcenie zbioru na siebie zachowujące wskazane relacje

azymut : Układ współrzędnych