Fejer Lipot (1880-1959) : Matematyk węgierski, od 1911 profesor uniwersytetu w Budapeszcie, od 1930 członek Węgierskiej Akademii Nauk, jak również akademii zagranicznych .Jest autorem wielu prac z teorii szeregów trygonometrycznych, metod interpolacyjnych, teorii funkcji.

Fermat Pierre de (1601-1665) : Matematyk francuski, z zawodu prawnik i lingwista , od 1631 roku był radcą parlamentu w Tuluzie, napisał wiele prac, z których większość opublikował dopiero po jego śmierci syn ("Varia opera mathematica" 1679). Fermat dokonał wielu ważnych odkryć w teorii liczb (twierdzenia Fermata) , jeszcze przed Descartem opracował w sposób systematyczny metodę współrzędnych w geometrii. Wykazał ,że wszystkie krzywe drugiego stopnia są stożkowymi, podał metodę znajdowania ekstremum funkcji. Prace Fermata utorowały drogę rachunkowi różniczkowemu i teorii prawdopodobieństwa

Ferrari Lodovico (1522-1565) : Matematyk włoski, zajmował się algebrą. Podał metodę rozwiązywania równań czwartego stopnia, opublikowaną dopiero przez G.Cardano w 1545

Ferro Scipine del (1465-1526) : Matematyk włoski, od 1496 profesor uniwersytetu bolońskiego, znalazł metodę znajdowania pierwiastków równania trzeciego stopnia postaci x³ + ax=b, ogłoszoną dopiero w 1535 roku przez Tartaglię.

Fibonacci (Leonardo z Pizy ok, 1170-ok 1250) : Matematyk włoski, który podróżując jako kupiec po krajach Wschodu zapoznał się z matematyką arabską i hinduską. W swojej pracy "Liber Abaci" (1202) o systemie liczbowym indyjsko-arabskim podaje podstawowe zasady arytmetyki, ze specjalnym uwzględnieniem zastosowań w handlu, oraz równania pierwszego i drugiego stopnia. Praca "Practica geometriae" (1220) zawiera pierwsze zastosowanie algebry do geometrii.

figura : Podstawowe pojęcie geometrii. Na ogół przez figurę rozumie się zbiór punktów opisany przez pewne warunki sformułowane przy użyciu pojęć linii prostej, płaszczyzny , uporządkowania i odległości. Przy przyjęciu określonego układu współrzędnych figura określa dowolny układ równań i nierówności wiążących współrzędne punktów. Figury homeomorficzne z prostą lub jej częściami nazywanymi jednowymiarowymi lub liniami, z płaszczyzną lub jej częściami dwuwymiarowymi lub powierzchniami, z przestrzenią lub jej częściami - trójwymiarowymi lub bryłami. Figurę mieszczącą się na prostej nazywamy liniową, na płaszczyźnie - płaską, w przestrzeni - przestrzenną.

figury Lissajous : krzywe Lissajous

fizyka matematyczna : Termin używany na ogół dla określenia metod matematycznych, stosowanych przy badaniu i rozwiązywaniu zagadnień spotykanych w fizyce. Najczęściej są to matematyczne ujęcia praw fizycznych, występujące w postaci równań różniczkowych cząstkowych, równań całkowych i całkowo-różniczkowych. Wielkości występujące w tych równaniach mają określony sens fizyczny, np. prędkość , czas ,potencjał, ciśnienie itp.

fluksje : rachunek całkowy

Folkierski Władysław (1842-1904) : Inżynier i matematyk polski, profesor uniwersytetu w Limie, budował koleje w Andach, a potem w Polsce, autor podręcznika rachunku różniczkowego i całkowego

Fourier Jean Baptiste Joseph (1786-1830) : Matematyk i fizyk francuski, po ukończeniu szkoły wojskowej pozostał w niej jako wykładowca. W latach 1796-1798 wykładał na politechnice, w 1798 wraz z innymi uczonymi brał udział w ekspedycji Napoleona do Egiptu. Od 1817 był członkiem Akademii Nauk w Paryżu. Zajmował się problemami fizyki matematycznej. Podał metodę rozwiązywania pewnego typu równań różniczkowych. Opracował szereg zagadnień z teorii szeregów (szereg trygonometryczny) oraz teorie przewodnictwa ciepła (analityczna teoria ciepła).

Frechet Rene Maurice (1878-1973) : Matematyk francuski, profesor strasburskiego (1920-1927) i paryskiego uniwersytetu (1927-1949), członek Akademii Nauk w Paryżu, od 1929 r. członek PAU. Zajmował się topologią abstrakcyjną, rachunkiem prawdopodobieństwa.

Fredholm Erik Ivar (1866-1927) : Matematyk szwedzki, od 1906 profesor uniwersytetu w Sztokholmie, był jednym z twórców teorii równań całkowych (równanie funkcyjne, w którym niewiadoma funkcja występuje pod znakiem całki)

frekwencja : W statystyce matematycznej częstość obserwowania zdarzenia losowego, wyrażająca się stosunkiem liczby spostrzeżeń do liczby przeprowadzonych prób.

Frenet Jean Frederic (1816-1900) : Matematyk francuski, profesor uniwersytetu w Lyonie, zajmował się geometrią różniczkową.

funkcja : Jedno z podstawowych pojęć matematyki. Termin funkcja pojawił się w matematyce pod koniec XVII w. w związku z rozwojem analizy matematycznej, był zaś już używany systematycznie przez matematyków XVIII w. (Jan Bernoulli, Euler). Pojęcie funkcji utożsamiano wówczas ze wzorem opisującym ją, przy czym ślady tego dość wąskiego poglądu na funkcję przetrwały do czasów obecnych. Na początku XIX wieku termin funkcja rozumiano już podobnie, jak rozumie się go dzisiaj, z tym ,że milcząco zakładano wiele jej własności (ciągłość, posiadanie pochodnych). Obecnie funkcję rozumie się jako zależność jednoznaczną: jeżeli każdemu elementowi x z pewnego zbioru X przyporządkowany jest dokładnie jeden element y z pewnego zbioru Y, to mówimy ,ze w zbiorze X określona jest funkcja zmiennej x o wartościach ze zbioru Y i piszemy y = f(x).Najczęściej mamy do czynienia z funkcjami liczbowymi: zbiory X i Y są wówczas zbiorami liczb (np. przedziałami) .Symbol x nazywamy zmienną niezależną lub argumentem funkcji, y - zmienną zależną lub wartością funkcji. Należy rozróżnić pojęcie funkcji, którego istotą jest jednoznaczne przyporządkowanie elementom zbioru X elementów zbioru Y od pojęcia wartości funkcji, która dla funkcji liczbowej jest liczbą. Funkcja może być określona na różne sposoby, pozwalające obliczyć y, gdy dana jest wartość x z jej dziedziny. Najczęściej posługujemy się funkcjami określonymi za pomocą wzoru, np wzór y = x² + x określa funkcję y = f(x) dla wszystkich wartości x, przy czym litera f jest w tym przykładzie symbolem następującego przepisu funkcyjnego: "wartość x podnieść do kwadratu i do wyniku dodać x". Określenie funkcji za pomocą wzoru jest często -ale nie zawsze -najwygodniejsze i najprostsze. Zdarza się jednak ,że prościej jest wyrazić przepis funkcyjny słowami, np. funkcja f(x), której wartość wynosi 1 dla x wymiernych i 0 dla x niewymiernych (tzw. funkcja Dirichleta),ma jak widać prosty przepis funkcyjny, gdy wyraża się go słowami, zawiły zaś gdy piszemy go za pomocą wzoru

W naukach doświadczalnych funkcja dana jest często za pomocą tabelki wartości lub wykresu ,które otrzymujemy w wyniku pomiarów. np. Mierząc temperaturę stygnącego ciała co minutę, otrzymujemy tabelkę zależności funkcyjnej temperatury od czasu;na taśmie barografu otrzymujemy wykres zależności funkcyjnej ciśnienia od czasu. Badanie ogólnych własności funkcji jest głównym zadaniem analizy matematycznej i wiąże się badaniem zjawisk przyrody w najogólniejszym sensie.

funkcja algebraiczna : Funkcja f(x) ,dla której istnieją wielomiany W₀(x),W₁(x),...,W_n(x), takie ,że wyrażenie

dla każdego x. Do funkcji algebraicznych należą wielomiany, funkcje wymierne i funkcje niewymierne. Jeśli f(x) nie jest funkcją algebraiczną, to nazywamy ją funkcją przestępną.

funkcja ciągła : ciągłość funkcji

funkcja gamma : funkcje specjalne

funkcja graniczna : ciąg funkcyjny

funkcja homograficzna : Funkcja postaci

Funkcja homograficzna jest szczególnym przypadkiem funkcji wymiernej. Jeżeli ad-bc=0 to funkcja ta jest funkcją stałą, jeżeli ad - bc jest różne od zera i c = 0 to jest to funkcja liniowa; jeżeli ad-bc jest różne od zera oraz c jest różne od zera, to wykresem funkcji homograficznej jest hiperbola o asymptotach x = -d/c i y =a/c.

funkcja liniowa : Funkcja w postaci y =mx+b. Wykresem funkcji liniowej jest linia prosta. Liczba m jest tangensem kąta nachylenia prostej względem osi x. Funkcja liniowa wyraża prostą proporcjonalność między x i y. W przypadku m=0 , funkcja ta jest funkcją stałą.

funkcja logarytmiczna : Funkcja y = log _ax (a > 0, a jest różne od 0); dziedziną jej jest przedział otwarty (0 ,+∞). Jeżeli 0 < a < 1, funkcja logarytmiczna jest malejąca, jeżeli a > 1, rosnąca. Funkcją odwrotną do funkcji logarytmicznej jest funkcja wykładnicza: jeżeli y =log_ax to x = a^y. Funkcja logarytmiczna występuje w wielu prawach przyrody, wiadomo np. ,że odczucie przez człowieka dźwięku jest proporcjonalne do logarytmu jego natężenia (prawo Webera-Fechnera)

funkcja malejąca w przedziale : Każda funkcja f(x), o tej własności ,że dla dowolnych dwóch różnych liczb x₁ i x₂ z tego przedziału f(x₂) - f(x₁) / x₂ - x₁ < 0 .

funkcja monotoniczna : Każda funkcja jednego z następujących czterech typów: funkcja rosnąca, malejąca, nierosnąca lub niemalejąca. W pierwszych dwóch przypadkach mówimy o ścisłej monotoniczności,w pozostałych dwóch o monotoniczności w szerszym sensie.

funkcja niemalejąca w przedziale : Każda funkcja f(x) o tej własności, że dla dowolnych dwóch różnych liczb x₁ i x₂ z tego przedziału f(x₂) - f(x₁) / x₂ - x₁ >= 0

funkcja nieparzysta : Funkcja spełniająca dla każdego x ze swej dziedziny warunek : f(-x) = -f(x), z którego wynika symetria wykresu funkcji nieparzystej względem początku układu.

funkcja nierosnąca w przedziale : Każda funkcja f(x)o tej własności ,że dla dowolnych dwóch różnych liczb x₁ i x₂ z tego przedziału f(x₂) - f(x₁) / x₂ - x₁ =< 0

funkcja niewymierna : Funkcja algebraiczna która nie jest funkcją wymierną .Do funkcji niewymiernych należą np. funkcje pierwiastkowe.

funkcja odwrotna względem funkcji f(x) : Funkcja wyrażająca zależność zmiennej x od zmiennej y. Warunkiem wystarczającym (ale nie koniecznym) dla istnienia funkcji odwrotnej jest ścisła monotoniczność. Funkcję odwrotną względem funkcji f oznaczamy przez f^-1. Wykresy dwóch funkcji f(x) i f^-1(x), odwrotnych wobec siebie, sporządzone w prostokątnym, kartezjańskim układzie współrzędnych, położone są symetrycznie względem wykresu prostej y = x.

funkcja ograniczona w przedziale : Funkcja spełniająca dla każej wartości x z tego przedziału warunek |f(x)| =< M, gdzie M >= 0 jest liczbą ustaloną. Jeżeli spełniony jest jedynie warunek f(x) =< M, to mówimy ,że funkcja jest ograniczona z góry; jeżeli f(x) >= -<, to funkcja jest ograniczona z dołu. Funkcja ,która jest ograniczona z dołu i z góry, jest funkcją ograniczoną. Jeśli f(x) nie jest ograniczona w pewnym zbiorze, to mówimy, że jest to funkcja nieograniczona w tym zbiorze.

funkcja parzysta : Funkcja spełniająca dla każdego x ze swej dziedziny warunek f(x) = f(-x), z którego wynika symetria wykresu funkcji parzystej względem osi y. Każda funkcja f(x) określona w zbiorze położonym symetrycznie względem początku układu, daje się przedstawić jako suma funkcji parzystej oraz nieparzystej:
f(x) = 1/2[f(x)+f(-x)]+ 1/2[f(x)-f(-x)]
Pierwszy składnik powyższej sumy przedstawia funkcję parzystą, a drugi funkcję nieparzystą.

funkcja pierwiastkowa : funkcja niewymierna

funkcja pierwotna : całka nieoznaczona

funkcja pochodna : pochodna funkcji

funkcja podcałkowa : całka oznaczona

funkcja potęgowa : Funkcja postaci y=x^a, gdzie a jest liczbą (rzeczywistą) ustaloną. Dla x > 0 funkcja potęgowa jest określona zawsze; jeżeli a = n/m, przy czym n i m są liczbami naturalnymi, a m jest liczbą nieparzystą, to x^a jest określone dla - ∞ < x < + ∞. Dla x = 0 , funkcja potęgowa jest określona , gdy a > 0. Jeżeli a jest liczbą całkowitą, to funkcja potęgowa jest określona dla - ∞ < x < + ∞ (gdy a > 0) lub dla - ∞ < x < 0 i 0 < x < + ∞ (gdy a < 0). Jeżeli a = 1/n, gdzie n jest liczbą naturalną, to funkcja potęgowa x^a jest funkcją pierwiastkową (funkcja niewymierna), jeżeli a = 1, to funkcją stopnia pierwszego, jeżeli a = 2 to funkcją stopnia drugiego (kwadratową) itd. Funkcje o postaci y = k* x^a (k - stała) grają w matematyce ważną rolę (szereg potęgowy,szereg Maclaurina), a także występują w wielu zagadnieniach fizyki i techniki.

funkcja rosnąca w przedziale : Każda funkcja f(x) o tej własności ,że dla dowolnych dwóch różnych liczb x₁ i x₂ z tego przedziału f(x₂) - f(x₁) / x₂ - x₁ > 0. Jeśli funkcja rosnąca f(x) ma pochodną f`(x) >= 0 (styczna do wykresu funkcji rosnącej tworzy z osią x kąt ostry lub jest do niej równoległa)

funkcja różnowartościowa : Odwzorowanie, według którego każdemu elementowi x zbioru X odpowiada jeden tylko i całkowicie określony element y zbioru Y, przy czym każdej parze różnych elementów x₁ i x₂ zbioru X odpowiada para różnych elementów y₁ , y₂ zbioru Y. Każda funkcja różnowartościowa posiada funkcję odwrotną.

funkcja stała : Funkcja, która każdej wartości zmiennej niezależnej przypisuje tą samą wartość zmiennej zależnej, y = k. Wykresem funkcji stałej jest linia prosta równoległa do osi x. Funkcję stałą można traktować jako przypadek szczególny funkcji nierosnącej lub jako przypadek szczególny funkcji niemalejącej.

funkcja stopnia drugiego : Funkcja postaci y = ax²+bx+c, gdzie a jest różne od zera; wyrażenie ax²+bx+c nazywamy trójmianem kwadratowym. Aby zbadać zmienność funkcji stopnia drugiego, wygodnie jest przedstawić ją w tzw. postaci kanonicznej

gdzie

jest tzw. wyróżnikiem. Wykresem funkcji stopnia drugiego jest parabola. Jeżeli Δ < 0 , to wykres przebiega pod osią x (dla a < 0) lub nad osią x (dla a > 0). Jeżeli Δ = 0 to wykres jest styczny do osi x i przebiega nad nią (dla a > 0) lub pod nią (dla a < 0). Jeśli Δ > 0 to wykres funkcji przecina oś x będąc wypukłym (dla a < 0) lub wklęsłym (dla a > 0). W ostatnich dwóch przypadkach trójmian kwadratowy można przedstawić w tzw. postaci iloczynowej:
ax²+bx+c = a(x-x₁)(x-x₂)
, przy czym x₁ i x₂ są pierwiastkami równania kwadratowego ax²+bx+c = 0 (jeżeli Δ = 0, to x₁ = x₂ )

funkcja stopnia pierwszego : Funkcja liniowa y = mx+b z warunkiem m jest różne od zera

funkcja uwikłana : Funkcja określona związkiem między zmienną niezależną x i zmienną zależną y o postaci F(x,y) = 0 [z którego nie wyznaczono zależności y=f(x), np. ze względu na trudności natury rachunkowej]. Należy podkreślić ,że związek F(x,y) = 0 może nie określać funkcji uwikłanej, może określać jedną funkcję uwikłaną, może także określać dwie lub więcej funkcji uwikłanych. Jeśli funkcja uwikłana posiada w pewnym przedziale pochodną y`, to można ją znaleźć traktując w związku F(x,y) = 0, zmienną y jako funkcję zmiennej x i stosując zasady rachunku różniczkowego (pochodna funkcji, pochodna funkcji złożonej)

funkcja wektorowa (tzw. wektorfunkcja) : Pojęcie rachunku wektorowego. Jeżeli każdej wartości zmiennej t z pewnego zbioru T przyporządkowany jest wektor a(t), to mówimy ,że w zbiorze T określona jest funkcja wektorowa.

funkcja wykładnicza : Funkcja y = a^x gdzie a > 0. dziedziną funkcji wykładniczej jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x. Jeżeli a > 1 , to funkcja wykładnicza jest funkcją rosnącą, jeżeli a = 1 ,funkcją stałą, jeżeli 0 < x <1 - funkcją malejącą. Jeżeli a jest różne od 1 to funkcja wykładnicza posiada funkcję odwrotną x = log_a y. Funkcja wykładnicza występuje w wielu zagadnieniach fizyki techniki. Funkcja wykładnicza ma dla każdego x wartość dodatnią i daje się przedstawić jako suma szeregu Maclaurina.

funkcja wymierna : Funkcja będąca ilorazem dwóch wielomianów.
f(x) = W_n (x) / W_m(x)
Funkcja wymierna jest ciągła w swej dziedzinie, tzn. dla wszystkich wartości x z wyjątkiem pierwiastków wielomianu W_m(x) >Jeśli liczba x₀ jest jednocześnie pierwiastkiem mianownika o krotności r (pierwiastek wielokrotny równania) oraz pierwiastkiem licznika o krotności p i p >= r, t o funkcja wymierna posiada w punkcie x₀ nieciągłość pierwszego rodzaju (punkt nieciągłości funkcji) przy czym istnieje granica. Jeśli x₀ jest pierwiastkiem mianownika, a nie jest pierwiastkiem licznika (lub jest nim , lecz p < r) to funkcja wymierna posiada w punkcie x₀ nieciągłość drugiego rodzaju. Jeżeli stopień licznika n < m to funkcje wymierną nazywamy właściwą. Jeżeli n >= m to funkcję wymierną można przedstawić w postaci sumy wielomianu stopnia (n-m) oraz funkcji wymiernej właściwej

funkcja złożona : Funkcja postaci y = F[f(x)], gdzie zmienna y jest funkcją zmiennej u ,y = F(u), zaś zmienna u ,będąca argumentem funkcji F, jest funkcją zmiennej x, u = f(x). Zmienna y jest zatem funkcją złożoną zmiennej x. Dziedziną funkcji zmiennej y = F[f(x)] jest zbiór tych wartości x dziedziny funkcji u = f(x), dla których wartości u należą do dziedziny funkcji y = F(u). Zmienną u nazywamy zmienną pośrednią, gdyż y zależy od x za pośrednictwem u.

funkcje cyklometryczne : funkcje kołowe

funkcje elementarne : Nazwa klasy funkcji składającej się z funkcji wymiernych, funkcji wykładniczych ,funkcji logarytmicznych, funkcji trygonometrycznych oraz funkcji kołowych a także z funkcji powstałych w wyniku działań arytmetycznych nad powyższymi funkcjami oraz ich złożenia (funkcja złożona), zastosowaną skończoną liczbę razy. Pochodna funkcji elementarnej jest także funkcją elementarną - całka funkcji elementarnej może już nie być tej klasy.

funkcje hiperboliczne : Funkcje określone wzorami :

Funkcje hiperboliczne są ciągłe dla wszystkich wartości z , z wyjątkiem funkcji ctgh x, która ma nieciągłość drugiego rodzaju dla x = 0. Sinh x, tgh x i ctgh x to funkcje nieparzyste; cosh jest funkcją parzystą. Funkcje hiperboliczne mają wiele własności przypominających własności funkcji trygonometrycznych. Wiele zagadnień fizyki i techniki rozwiązuje się w sposób zwięzły przy użyciu funkcji hiperbolicznych.

funkcje jednorodne : Funkcje spełniające warunek : f(kx) = kⁿf(x) dla każdego k > 0, przy czym n jest liczbą rzeczywistą (stopień jednorodności). Jeśli wartość funkcji w zależy od wielu zmiennych niezależnych x,y,...,u, to mówimy ,że funkcja w = f(x,y,...,u) jest funkcją jednorodną gdy f(kx,ky,....,ku) = kⁿf(x,y,...,u) dla każdego k > 0; n jest stopniem jednorodności.

funkcje kołowe (cyklometryczne) : Funkcje odwrotne względem funkcji trygonometrycznych; oznaczone są symbolami arcsin x, arccosx, arctg x i arcctg x (arc jest skrótem słowa łacińskiego arcus - łuk). Określenia funkcji kołowych są następujące:

funkcje odwrotne do hiperbolicznych (area funkcje, od słowa łacińskiego area - pole) : Funkcje określone w następujący sposób:
y = arsinh x (area- sinus hiperboliczny), tzn x = sinh y (- ∞ < x < + ∞, - ∞ < y < + ∞ )
y arcosh x (area - cosinus hiperboliczny) ,tzn x = cosh y (x >= 1, y >= 0)
y = artgh x (area-tangens hiperboliczny) ,tzn. x = tgh y (-1 , x + 1, - ∞ < y < +∞)
y = arctgh x (area - cotangens hiperboliczny) ,tzn x = ctgh y (x < -1 , y < 0 oraz x > 1 , y > 0)
Area funkcje wyrażają się następująco przez logarytmy

Wartościom funkcji odwrotnych do hiperbolicznych można przypisać interpretację geometryczną związaną z własnościami hiperboli o równaniu x²-y² =1.

funkcje odwrotne do trygonometrycznych : funkcje kołowe

funkcje okresowe : Funkcje spełaniające warunek :
f(x+T) = f(x)
dla każdej wartości x ze swej dziedziny, przy czym T > 0 jest pewną liczbą. Najmniejsza liczba ,dla której zachodzi powyższa równość,nazywa się okresem funkcji (okresem zasadniczym) .Do funkcji okresowej należą m.in. funkcje trygonometryczne six i cos x (okres 2π) oraz tg x i ctg x (okres π).Ze względu na ścisłe powiązanie z analizą drgań ,funkcje okresowe odgrywają w technice szczególnie ważną rolę. Charakterystyczną cechą zmienności funkcji okresowej jest okresowe (periodyczne) powtarzanie się cykli zmienności, co pozwala na ograniczenie analizy krzywej do jednego takiego cyklu. Udowodniono ,że każdą funkcje okresową (spełniającą dość ogólne warunki) można przedstawić za pomocą szeregu trygonometrycznego

funkcje przestępne : Funkcje , które nie są funkcjami algebraicznymi. Do funkcji przestępnych należą w szczególności funkcje trygonometryczne, funkcje wykładnicze, funkcje logarytmiczne , funkcje hiperboliczne, odwrotne względem nich i wiele innych

funkcje specjalne : Nazwa potoczna pewnych funkcji, które nie są funkcjami elementarnymi,jednakże ze względu na ważną rolę jaką odgrywają (szczególnie w zastosowaniach technicznych),zostały szczegółowo zbadane i stablicowane, aby posługiwanie się nimi nie nastręczało trudności. Należy do nich m.in. funkcja gamma Eulera określona wzorem

będąca uogólnieniem pojęcia silni, ponieważ
.
Do funkcji specjalnych zaliczane są także tzw. funkcje Bessela
.

funkcje trygonometryczne : Pewna klasa funkcji, których argumentem jest kąt. Podstawowymi funkcjami trygonometrycznymi są : sin x , cosec x, cos x, sec x , tg x ,ctg x .Można je traktować jako funkcje zmiennej rzeczywistej. Mają duże zastosowanie praktyczne, np. w fizyce.

funkcjonał : Uogólnienie pojęcia funkcji liczbowej, funkcja o wartościach liczbowych, której argumentami są funkcje. Np. pole obszaru ograniczonego dowolną krzywą zamkniętą o pewnej określonej długości pub praca w polu siły po pewnej drodze są funkcjonałami. Pojęcie funkcjonału pojawiło się po raz pierwszy w związku z zagadnieniami rachunku wariacyjnego.